相关试卷

1、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： $mm$ ）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是．（填写序号）

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2、【新情境·密码锁】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“ $0$ ”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动 $m$ 个小格记为“ $- m$ ”，逆时针方向转动 $n$ 个小格记为“ $+ n$ ”．小明想设计三个密码“ $+ 20$ ， $- 13$ ， ■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为（）

A、5或 $- 35$ B、10或 $- 30$ C、3或 $- 37$ D、27或 $- 13$

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3、如图，嘉嘉借助直尺画了一条数轴，表示 $- 1$ 的点与0刻度线对齐，原点与 $1.5 cm$ 的刻度线对齐，若点 $C$ 与 $7.5 cm$ 的刻度线对齐，那么点 $C$ 表示的数是（）

A、 $7.5$ B、4 C、6 D、 $6.5$

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4、在算式 $6 - 1 - 3$ □5中的□里，填入一个运算符号，使得算式的值最大，则这个符号是（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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5、下列说法中正确的是（）

A、0没有相反数 B、 $- a$ 一定是负数 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、 $a$ 的相反数是 $- a$

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6、【跨学科·物理】几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体
二氧化碳
氢气
氮气
氧气
液化温度（℃）
$- 78.3$
$- 253$
$- 196$
$- 183$
其中液化温度最低的气体是（）

A、二氧化碳 B、氢气 C、氮气 D、氧气

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7、有理数的减法法则是减去一个数，等于加上这个数的相反数，那么关于 $8 - (- 3)$ 的变形是（）

A、 $8 + (- 3)$ B、 $- 8 + 3$ C、 $8 + 3$ D、 $- 8 + (- 3)$

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8、中国空间站位于距离地面约 $400 km$ 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 $150 ℃$ ，若零上 $150 ℃$ 记作 $+ 150 ℃$ ，则 $- 100 ℃$ 表示的意义是（）

A、零下 $- 100 ℃$ B、减去 $- 100 ℃$ C、零上 $50 ℃$ D、零上 $- 100 ℃$

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9、我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学习内容的特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.

探索数的神秘性质
素材	尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和.	举例论证： $1^{3} = 1; 2^{3} = 3 + 5;$ $3^{3} = 7 + 9 + 11;$ 请你按规律写出： $4^{3} =$ .
规律总结	当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数(即第4个数)为；	当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 (即第5和第6个数) 为 .
综合应用	利用上面结论计算： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 9^{3} + 10^{3} + 11^{3} .$
拓展延伸	我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m"进行如图所示的“分解”：若m"(且m，n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数17，则m"的值为 ▲ .

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10、如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形)，若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.

(1)、图中正方形ABCD的面积为多少?它的边长为多少?这个值在哪两个连续整数之间?

(2)、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值；

(3)、若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
① 点P 表示的数为多少?
② 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2025次翻滚后与数轴上的点Q重合，点Q表示的数为多少?

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11、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示1和3两点之间的距离是；
数轴上表示2和 $\sqrt{3}$ 的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为；

(3)、若x表示一个有理数，且-4<x<2，则 |x-2|+|x+4|=.

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12、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 $\frac{a + b}{c^{4} d} + m^{2} - \sqrt{c d} + n$ 的值.

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13、小明在计算： ${- 1}^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ 时，步骤如下：
原式 $= 1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (2 - 9) \dots \dots ①$
$= 1 - \frac{1}{6} \times (- 7) \dots \dots ②$
$= 1 - \frac{7}{6} \dots \dots ③$
$= - \frac{1}{6} \dots \dots ④$

(1)、小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为；

(2)、请给出正确的解题过程。

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14、将下列各数序号写到圈内相应的位置.(填序号)
①( $- \sqrt{2}$ )²；② $\sqrt[3]{9}$ ；③ $- \frac{22}{7}$ ；④ $- \frac{π}{2}$ ；⑤ - |-3|； ⑥-4².

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15、在数轴上表示数. $\sqrt{9}$ ， - 1， 0， - 2.5， - 4， $∣ - \frac{3}{2} ∣$ 并比较它们的大小，将它们用“<”按从小到大的顺序连接.

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16、计算：

(1)、7-(-9)；

(2)、 $\sqrt[3]{27} - \sqrt{1 \frac{9}{16}} \times \frac{8}{5} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣$

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17、已知 ${(x + 1)}^{2025} = a_{0} + a_{1} x^{1} + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + \dots + a_{2025} x^{2025},$ 小方发现：当x=0，可求得 $a_{0} =$ ；小明发现，还可以利用一定的方法求得 $a_{2} + a_{4} + \dots + a_{2022} + a_{2024} =$ .

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18、定义一种新运算符号“※”，满足： $a ※ b = ∣ a - b ∣ + a^{b},$ 则 (-1) ※(2※3)的值为.

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19、若|a|=2， |b|=4，且|a-b|=b-a，则a+b=.

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20、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有.(填编号)
①a+b<0 $② \frac{a}{c} < 0$ ③ abc>0 ④-a<c

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气体	二氧化碳	氢气	氮气	氧气
液化温度（℃）	$- 78.3$	$- 253$	$- 196$	$- 183$