相关试卷

1、先化简，再求值： $(2 + x) (2 - x) + x (x + 1)$ ，其中 $x = - 6$ ．

查看解析
2、课堂上老师出了一道题：解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 1 ， ① \\ x - 2 y = 12 ， ② \end{array}$ ．

(1)、小组学习时，老师发现有同学这么做：
由②得， $x = 2 y + 12$ ③，
将③代入①得： $3 (2 y + 12) + y = 1$ ，
解得 $y = - 5$ ，
把 $y = - 5$ 代入③得 $x = 2$ ，
$∴$ 方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 5 \end{array}$ ，
该同学使用了消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了的数学思想；

(2)、请用另一种消元方法解这个方程组．

查看解析
3、计算：

(1)、 $x (x - 1)$ ；

(2)、 ${(- 2 x^{3})}^{2} - 4 x^{2} (x^{4} - y^{2})$ ．

查看解析
4、如图，有一张边长为1的正方形纸片，第一次将其分割成4个面积相等的小正方形纸片，第二次将其中的一小张又分割成4个面积相等的小正方形纸片．以后每一次都将其中的一小张分割成更小的4个面积相等的小正方形纸片，第n次后小正方形纸片的面积为．（用含n的代数式表示）

查看解析
5、二元一次方程 $3 x + y = 9$ 的正整数解是．

查看解析
6、写出一个以 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 5 \end{array}$ 为解的二元一次方程组．

查看解析
7、计算： ${(x^{3})}^{4} =$ ．

查看解析
8、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来就是 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 17 \\ x + 4 y = 23 \end{array}$ ，类似的，图②所示的算筹图用方程组表示出来就是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 12 \\ 3 x + 4 y = 26 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 12 \\ 4 x + 3 y = 26 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 26 \\ 4 x + 3 y = 12 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 12 \\ 3 x + 4 y = 26 \end{array}$

查看解析
9、通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　）

A、 $a (b - x) = a b - a$ B、 $b (a - x) = a b - b x$ C、 $(a - x) (b - x) = a b - a x - b x$ D、 $(a - x) (b - x) = a b - a x - b x + x^{2}$

查看解析
10、形如 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则是 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，依此法则计算 $| \begin{array}{l} x + 1 & x \\ x & x - 1 \end{array} |$ 的结果为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

查看解析
11、满足 ${(x + y)}^{2} + | x - y - 2 | = 0$ 的x，y的值分别为（）

A、 $- 1$ ， 1 B、1，1 C、1， $- 1$ D、无法确定

查看解析
12、若 $a = 3^{11}$ ， $b = 2^{22}$ ，则a，b的大小关系为（）

A、 $a < b$ B、 $b < a$ C、 $a = b$ D、无法确定

查看解析
13、计算式子 $(2 \times 1 0^{3}) \times (3 \times 1 0^{5})$ 的结果用科学记数法表示为（）

A、 $6 \times 1 0^{8}$ B、 $6 \times 1 0^{9}$ C、 $6 \times 1 0^{10}$ D、 $6 \times 1 0^{15}$

查看解析
14、二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 4 \\ x + y = 8 \end{array}$ ，最适合用下列哪种消元法求解（）

A、代入消元法 B、加减消元法 C、代入消元法或加减消元法 D、无法确定

查看解析
15、下列各组数中，是二元一次方程 $2 x - 3 y = 8$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$

查看解析
16、下列运算结果正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $2 a - a = 2$ C、 $a \cdot a^{3} = a^{4}$ D、 ${(- 3 a)}^{2} = 6 a^{2}$

查看解析
17、下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ y + z = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x y = 2 \\ x + y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{y} = 2 \\ x + 2 y = 1 \end{array}$

查看解析
18、已知AB∥CD ，点M、N分别为AB、CD上的点，在AB、CD之间存在一点P满足MP⊥PN ．

(1)、如图1，若∠AMP＝α，求∠PNC的度数（用含α的代数式表达）．

(2)、如图2，过点P作PH⊥AB于点H ，点E、F在AB上，连接PE、PF、NF ，若PE平分∠HPM ， PF平分∠HPN ，求∠EPF与∠MPN的数量关系．

(3)、在（2）的条件下，若∠PNF+∠CNF＝180°，∠PFN＝2∠HPE ，求∠EPN的度数．

查看解析
19、若一个两位正整数m的个位数为4，则称m为“好数“．

(1)、求证：对任意“好数”m ， m²﹣16一定为20的倍数；

(2)、若m＝p²﹣q² ，且p ， q为正整数，则称数对（p ， q）为“友好数对”，规定：H（m） $= \frac{q}{p}$ ，例如24＝5²﹣1² ，称数对（5，1）为“友好数对”，则 $H (24) = \frac{1}{5}$ ，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的H（m）的最大值．

查看解析
20、某工厂计划在规定时间内生产27000个零件．若每天比原计划多生产60个零件，则在规定时间内可以多生产600个零件．

(1)、求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)、为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比10个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前一天完成27000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

查看解析