相关试卷

1、下列各数： $15, - 2.5, 7 %, \frac{1}{13}, - 54, 1.7, 15 \frac{2}{7}, - \frac{4}{3}$ ，其中正有理数有 ( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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2、珠海全市实现旅游收入约2400000000元，数据2400000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.24 \times 1 0^{10}$ B、 $2.4 \times 1 0^{9}$ C、 $2.4 \times 1 0^{8}$ D、 $24 \times 1 0^{7}$

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3、《九章算术》中记载”今两算得失相反，要令正负以名之”.若气温为零上 10℃记作+10℃，则 -8℃ 表示气温为( )

A、零下8℃ B、零下 10℃ C、零上8℃ D、零下 2℃

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4、如图1，点C 是线段AB上一点，若AC=m·AB(0<m<1)，我们称m为点C在线段AB上的“分割值”，记为 $S_{C - A B} = m .$
例如：点C在AB上， $A C = \frac{1}{2} A B,$ 则 $S_{C - A B} = \frac{1}{2};$ 反之当 $S_{C - A B} = \frac{1}{2},$ 则 $A C = \frac{1}{2} A B .$

(1)、如图2，数轴A、B两点对应的数为a、b，且满足 $∣ a + 8 ∣ + {(b - 4)}^{2} = 0 .$
①求出a= ▲ ； b= ▲ ；
②请在图2的数轴上画出A、B两点.
③C为数轴上一个动点，从A点向终点B匀速运动.若C点表示的数为-4，则S_C-AB= ▲ .

(2)、如图3，在四边形ABCD中， BC=18， AB=8， AD=7， CD=9，点P， Q同时从点B出发向终点C匀速运动，点 P沿折线BA-AD-DC运动，点Q沿线段BC运动.设点 P，Q的速度分别为x和y且满足x：y=4：3，若 $S_{Q - B C} = m,$ 当点P 运动到线段CD上时，求S_P-CD的值.(用含有m的代数式表示)

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5、某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费、乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费、车辆行驶x千米.根据上述内容，完成以下问题：

(1)、当0<x<3，甲公司收费元，乙公司收费元；

(2)、当x>8时，甲、乙两公司的收费分别是多少?(结果用化简后的含x的式子表示)

(3)、当行驶路程为6千米时，哪家公司的费用更便宜?便宜多少钱?说明理由．

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6、如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m(m>1)，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S₁ ， S₂.设面积为S₁的长方形一条边为x.

(1)、请用含有m和x的式子分别表示S₁ ， S₂.

(2)、若无论x为何值，图中阴影部分 $S_{1} - S_{2}$ 的值总保持不变，求S₁-S₂的值.

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7、化简

(1)、 $3 a^{2} - a b + 7 - 4 a^{2} + 2 a b - 7$

(2)、 $(2 x^{2} - \frac{1}{2} + 3 x) - 4 (x - x^{2} + \frac{1}{2}) .$

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8、计算

(1)、12-(-18)+(-17)-15：

(2)、 $(- 9) \div \frac{3}{5} \times \frac{5}{3} \div (- 25) :$

(3)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(4)、 $199 \frac{15}{16} \times (- 8) .$

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9、在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.
-(-4)， |-12|， - 1， +|-3|

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10、如图，第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为 $\frac{2}{3}$ ；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 $\frac{2}{3} + \frac{2}{3^{2}},$ 空白部分的面积为 $\frac{1}{3^{2}}$ ；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
⑴求第3 次分割后空白部分的面积为；
⑵根据第6次分割图可得： $\frac{2}{3} + \frac{2}{3^{2}} + \frac{2}{3^{3}} + \dots + \frac{2}{3^{6}} =$ ；
⑶根据第n次分割图可得： $\frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \dots + \frac{1}{3^{n}} =$ ．

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11、对于有理数a'，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|-|b|-|a-b|.
⑴ 计算(-2)⊗3的值=；
⑵当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b=.

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12、已知2a-3b=3，则代数式6b-9-4a的值为.

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13、若 $|x + \frac{1}{2}| + ∣ y + \frac{1}{3} ∣ = 0,$ 则x-y=.

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14、学校组织若干师生进行实践活动.若租用45座的客车m辆，则余下18人无座位；若租用60座的客车则可少租2辆，且最后一辆还没坐满，乘坐最后一辆60座客车人数为( )

A、138-15m B、198-15m C、138+15m D、198+15m

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15、已知 $(∣ m ∣ - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + x$ 是关于x的二次多项式，则m的值是 ( )

A、- 1 B、0 C、±1 D、1

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16、已知|x|=3， y=-2，且x<y，则2xy的值为( )

A、12 B、- 12 C、- 6 D、- 12或12

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17、下列说法中，正确的是 ( )

A、近似数3.20和近似数3.2的精确度一样 B、用四舍五入法对566.1235取近似数，精确到个位是567 C、用四舍五入法对1908取近似数，精确到千位是 $2 \times 1 0^{3}$ D、用四舍五入法对1.255取近似数，精确到百分位是1.25

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18、下列比较大小结果正确的是 ( )

A、- 5<-6 B、 $- 3^{2} = {(- 3)}^{2}$ C、- (-3)<-|-2| D、- 0.1<-0.01

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19、一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是 ( )

A、49.92克 B、50.28克 C、49.69克 D、50.41克

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20、国庆假期，某市共接待游客约3480000人次，将3480000用科学记数法表示为( )

A、 $3.48 \times 1 0^{5}$ B、 $34.8 \times 1 0^{5}$ C、 $3.48 \times 1 0^{6}$ D、 $0.348 \times 1 0^{7}$

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