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1、如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，使 $A B = 2 \sqrt{2}$ ， $B C = 3 \sqrt{2}$ ， $A C = \sqrt{26}$ ．

(1)、在图中画出满足条件的 $△ A B C$ ；

(2)、点 $B$ 到线段 $A C$ 的距离为________．

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 是 $A D$ 的中点，连接 $B E$ 并延长，与 $C D$ 的延长线相交于点 $F$ ．求证： $D F = C D$ ．

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3、计算： $\sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{18} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{11} + 2 \sqrt{2})$ ．

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4、宽与长的比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 的矩形叫做黄金矩形．如图，黄金矩形 $A B C D$ 中， $\frac{A B}{A D} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，以宽 $A B$ 为边在其内部作正方形 $A B F E$ ，得到黄金矩形 $C D E F$ ．依此作法，四边形 $C F G H$ 、四边形 $F G M N$ 也是黄金矩形．依次以点 $F$ ， $G$ ， $M$ 为圆心，以 $B F$ ， $G E$ ， $M H$ 为半径画四分之一的圆，则称曲线 $B E H N$ 叫作“黄金螺线”．若 $A D = 4$ ，则“黄金螺线” $B E H N$ 的长为（结果保留 $π$ ）．

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5、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点A的坐标是．

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $A D = 2.5$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，且 $B E = 3 A E$ ．点 $P$ 是边 $A B$ 上的一动点，连接 $C P$ ，过点 $D$ 作 $C P$ 所在直线的垂线，垂足为点 $F$ ，当点 $P$ 在边 $A B$ 上运动时，则 $D F$ 的最大值为（）

A、4 B、 $\frac{24}{5}$ C、5 D、 $\frac{12}{5}$

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7、如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且DC＝AC，则∠B的度数是（　　）

A、25° B、30° C、45° D、60°

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9、如图所示，一轮船以6海里/时的速度从港口 $A$ 出发向东北方向航行，另一轮船以8海里/时的速度同时从港口 $A$ 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A、20海里 B、10海里 C、30海里 D、25海里

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10、函数 $y = \frac{1}{x - 7}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（　　）

A、 $x > 7$ B、 $x \geq 7$ C、 $x < 7$ D、 $x \neq 7$

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11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=11cm，BC=8cm，M在AC上，且AM=8cm，过点A（与BC在AC同侧）作射线AN⊥AC，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒.

(1)、经过秒时，Rt△AMP是等腰直角三角形；

(2)、经过几秒时，PM⊥MB?

(3)、当△BMP是等腰三角形时，求出t的值.

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12、如图，在△ABC中，AD是边BC上的高线，CE是边AB上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE.

(1)、求证：CG=EG.

(2)、已知BC=13，CD=5，求AD的长.

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13、如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.

(1)、画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；

(2)、求△ABC的面积；

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14、在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.

(1)、若a=1，b=3，求c.

(2)、若a=40，c=41，求b.

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15、

(1)、解不等式：3x-1>4-x.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} - 2 (x - 1) > 4 - x \\ \frac{2 x - 1}{3} > x - 1 \end{matrix}$

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16、如图，在△ABC中，CA=CB=25，AB=14，点E为AC中点，EF⊥AC交BC于点F，若点D为边AB的中点，点G为线段EF上一动点，则△AGD周长的最小值为.

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17、如图，在△ABC中，∠C>∠B，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线.当∠B=40°，∠C=60°，则∠DAE=.

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18、若教室座位表的6列7行记为（6，7），则4列3行记为.

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19、用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”.

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20、如图，在△ABE中，BA=BE，F为AE的中点.若∠ABC=34°，∠C=50°，则∠CAE的度数为（）

A、23° B、24° C、33° D、34°

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