相关试卷

1、在实数2， $- \frac{4}{3} ， \sqrt{5}$ 中，最大的数是.

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2、某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为 $y = - 0.1 x^{2} + 6 x$ ，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是( )

A、9 cm B、30cm C、90 cm D、360cm

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3、如图，正方形ABCD 和正方形CEFG，点E在BC的延长线上.若CE=2BC，则tan∠AFC 的值为( )

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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4、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=6. BC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC于点E，则DE的长为( )

A、2 B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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5、一个正比例函数的图象经过点(-2，3)，则该函数图象经过的点的坐标还可以是( )

A、(2，3) B、(-3，-2) C、(3，-2) D、(2，-3)

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6、如图，OA⊥OB，垂足为O，直线CD经过点O. 若∠1=52°，则∠2的度数为( )

A、152° B、142° C、132° D、128°

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7、在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为( )

A、a+3 B、a-3 C、2a+3 D、2a-3

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8、下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、计算：|-6|=( )

A、6 B、- 6 C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{1}{6}$

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10、新定义：如果两个实数m，n使得关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的解是 $x = \frac{1}{m + n}$ 成立，那么我们就把实数m，n组成的数对[m，n]称为关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的一个“友好数对”.
例如：m=3，n=-5使得关于x的分式方程 $\frac{3}{x} + 1 = - 5$ 的解是 $x = \frac{1}{3 + (- 5)} = - \frac{1}{2}$ 成立，所以数对[3，-5]就是关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的一个“友好数对”.

(1)、判断下列数对是否为关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的“友好数对”，若是，请在括号内打“√”.若不是，打“×”.
①[-1，2] ； ②[2，-5] ； ③[3，0] ；

(2)、若数对 $[k^{2} - 2, - k^{2}]$ 是关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的“友好数对”，求k的值；

(3)、若数对[p-q，q] (p≠-l且p≠0， q≠1)是关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的“友好数对”，且关于x的方程 $q x - p + 1 = \frac{- 2 p}{p + 1} x$ 有整数解，求整数p的值.

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11、绍兴“朝花夕拾”文创店主打鲁迅语录盲盒、古风手账本、故乡主题钥匙扣，六推出促销活动，借文创让青少年了解鲁迅精神．

素材1

素材2

文创盲盒进价比手账本进价贵15元，且用210元购买文创盲盒的数量与用120元购买古风手账本的数量相等．

素材3

为了刺激消费，商店实行以下优惠：

盲盒	买5个首盒送2个钥匙扣
手账本	买4 本手账送1个钥匙扣

问题解决

任务1

求文创盲盒和古风手账本的进价．

任务2

小桥班按优惠方案购买盲盒与手账本，获赠若干钥匙扣，三种物品共39件，总花费 1200元，求盲盒数量．

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12、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．

(1)、观察图1，它所对应的公式为 ▲ (填写对应公式的序号).
$① : {(x + y)}^{2} = {(x - y)}^{2} + 4 x y$
$② : {(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$
$③ : x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

(2)、如图2，边长为a， b的长方形，它的周长为20，面积为8，求(2a+1)(2b+1)的值.

(3)、如图3，将A，B两张纸片放置于一个大正方形的纸片中，若已知A，B两张纸片的边长差为2，A，B两张纸片的面积和为20，求阴影部分的面积.

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13、如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D， G 在AB上，DF∥AC，且 $∠ C D F + ∠ C E G = 18 0^{°}$ .

(1)、求证： EG||CD；

(2)、若∠EGD=70°， DF 平分∠BDC，求∠AEG的度数.

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14、某校计划组织七年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A.鲁迅故里、B.安昌古镇、C.柯岩风景区、D.东湖、E.兰亭五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个.根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)、本次调查的学生人数为 ▲ 人，并在图1中补全条形统计图；

(2)、请写出图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是 ▲ ；

(3)、若该校七年级共有800名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数.

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15、下面是小柯同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务：
化简： $(\frac{2 m - 1}{m - 2} - 1) \div \frac{m}{m^{2} - 4}$
解：原式 $= (\frac{2 m - 1}{m - 2} - \frac{m - 2}{m - 2}) \div \frac{m}{(m + 2) (m - 2)}$    ①
$= \frac{2 m - 1 - m - 2}{m - 2} \cdot \frac{(m + 2) (m - 2)}{m}$    ②
$= \frac{m - 3}{m - 2} \cdot \frac{(m + 2) (m - 2)}{m}$    ③
$= \frac{(m - 3) (m + 2)}{m}$    ④

(1)、请指出小柯同学第一次出现错误步骤的序号：     ▲   ；并写出正确的化简过程.

(2)、请在-2，0，1，2中选择一个合适的数代入求值.

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16、解方程(组) ：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{array}$

(2)、 $\frac{3}{x - 3} = \frac{4}{3 - x} - 1 .$

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17、计算下列各题：

(1)、 ${(2026 - π)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

(2)、 ${(2 x - y)}^{2} - (x + y) (x - y)$

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18、某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线AB，CD之间，其中点E， F在直线AB 上，点H，N在直线CD上， ∠EGH=∠FMN=90°， ∠GEH=45°，∠MFN=30°. ∠EFN的平分线 FP 交直线 CD于点 P，若∠EHD=50°. 现保持三角板 EGH不动，将三角板 FMN 从如图位置向左平移，若在运动过程中 MN与 EH始终平行，则∠FPN=.

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19、《代微积拾级》中用””来表示相当于 $\frac{x^{2}}{5} - \frac{z^{2}}{3} + \frac{x y}{27}$ 的代数式.若“”的值为2， “”的值为 $\frac{2}{7}$ ，则“天”与“地”的和为.

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20、若 $x^{2} - x y = 9 - m, y^{2} - x y = 7 + m,$ 则 ${(x - y)}^{2} =$ ．

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