相关试卷

1、五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律.如图，在五线谱图上，若∠1=30°，则∠2的度数为( )

A、30° B、45° C、60° D、90°

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2、下列计算正确的是( )

A、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$ B、 ${(- a^{2})}^{5} = - a^{7}$ C、 ${(a + 1)}^{2} = a^{2} + 1$ D、 $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$

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3、不等式x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告.请你帮他们完成下面的活动报告.

活动课题	了解“新能源汽车充电难”问题
活动目的	运用一元一次不等式(组)解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”.
活动素材	某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下：
	每个充电桩占地面积/m²	地上充电桩	地下充电桩
		3	1
	已知：新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元.
问题(1)	该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元.
问题(2)	若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案?请列出所有方案.
问题(3)	考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题(2)的条件下，哪种方案占地面积最小.

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5、龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到苏轼带你云游杭州，大熊猫萌兰上春晚教学五禽戏等等，AR 与AI 的技术融合让人耳目一新，悠悠同学深受智能技术触动，发明了一个简易智能关联盒.当输入数或式时，盒子会直接加4后输出.

(1)、第一次悠悠输入的式子为3a+2，则关联盒输出的式子为；若关联盒第二次输出的式子为4a+3，则悠悠输入的是(a>1)；

(2)、在(1)的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作S₁；把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作 $S_{2}$
①请用含a的代数式分别表示S₁和S₂(化简结果)；
②悠悠发现 $S_{1} + 4$ 和 $S_{2} + 4$ 都可以化为完全平方式，请说明理由.

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6、在快递物流行业，取件码是验证取件人身份的关键.为了让取件码既好记又有一定安全性，可利用“因式分解法”生成：将一个多项式因式分解，代入个人常用数字(如手机号后两位)作为字母的值，得到的因式结果组合成不同的取件码.例如：多项式 $x^{2} - 4$ 因式分解为(x-2) (x+2) ，若取x=15，则x-2=13， x+2=17，取件码可为1317或1713.

(1)、若多项式为 $x^{2} - 16,$ 当x=15时，写出所有可能的取件码.

(2)、快递员使用多项式 $x^{3} - 9 x$ 生成了一个6位取件码为“172320”，他选取x的值是.

(3)、若多项式为 $x^{3} - 6 x^{2} + 9 x,$ 当x=26，求出所有的取件码.

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7、某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情况，对某学区学生进行随机抽样调查(每位同学必须且只能选择一种)，其中在学生对作业负担感受的调查项分四种情况进行统计：A.非常重；B.比较重；C.适中；D.比较轻.
并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).
请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查共选取名学生；

(2)、求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

(3)、请针对目前城区学生作业负担情况，向教育主管部门落实“双减”政策实施提出一条合理化建议.

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8、科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线.如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图.
如图②，AB∥CD， OE平分∠AOC， CF平分∠OCD.
求证： ∠EOF+∠OFC=180°.

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9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.

(1)、将△ABC向上平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、如图，△ABC可绕某一点逆时针旋转90°得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，旋转中心是图中的点(填M或N).

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10、计算： ${(- 1)}^{2025} - ∣ - 7 ∣ + \sqrt{9} \times \sqrt{16} .$

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11、如下图，图1是一张足够长的纸条，其中AD∥BC，点E， F分别在AD，BC上， ∠EFC=m°(0<90) . 如图2，将纸条折叠，使CF与EF重合，得折痕FG₁. 如图3，将纸条展开后再折叠，使CF与FG₁重合，得折痕FG₂.将纸条展开后继续折叠，使CF与FG₂重合，得折痕FG₃…依次类推，
⑴ 第1次折叠后， ∠EG₁D 的度数为；
⑵第n次折叠后，∠EGnD的度数为(用含m和n的代数式表示)

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12、如图，AB=7cm，AC=BD=4cm， ∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q 在线段 BD上由点B 向点 D 运动.它们运动的时间为t(s).设点Q的运动速度为 xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为 .

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13、湘一南湖学校生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A菌种生长的温度在20~28℃之间(不包括20℃、28℃) ，B菌种生长的温度在25~33℃之间(不包括25℃、33℃) ，若设恒温箱的温度为t℃，则t的取值范围为 .

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14、已知 $x^{2} - 2 x = 2,$ 则代数式 ${(x - 1)}^{2} + 2026 =$ .

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15、如图，AB 是⊙O 的直径，分别以OA，OB 为直径作半圆.若AB=4，则阴影部分的面积是.

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16、 “天下贡赋，以十州为率”出自《通典》，大致意思是天下贡赋按照十个州的比例进行分配.为了直观地表示各州贡赋占全国总贡赋的百分比，最适合的统计图是.(填“条形”、“折线”或“扇形”)

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17、对于任意实数a，b，定义新运算： $a ※ b = {\begin{matrix} a (a \geq b) \\ - a (a < b) \end{matrix},$ 给出下列结论：
①8※2=8； ②若x※3=6，则x=6； ③a※b= (-a)※(-b)；
④若(2x-4) ※2<5x，则x的取值范围为 $x > \frac{4}{7}$
其中正确结论的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，已知阴影部分的面积为15cm² ，则△ABC的面积为( )

A、40cm² B、30cm² C、35cm² D、29cm²

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19、如图，将边长为4的正方形ABCD各边四等分，把一长度为 $\sqrt{41}$ 的绳子一端固定在点 A 处，并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD，则另一端点E将落在下列哪条线段上( )

A、Q₁B B、Q₁Q₂ C、Q₂Q₃ D、Q₂C

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20、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 3 \\ - x + 1 > k \end{matrix}$ 的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值为( )

A、–2 B、–1 C、3 D、4

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