相关试卷

1、计算 $a - 2 + \frac{4}{a + 2} =$ ．

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2、关于 $x$ 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的整数解有个．

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3、一组数据2，1，2，5，2，6的众数是．

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4、方程 $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{16}{x^{2} - 4} = 1$ 的解为（　）

A、 $x = 2$ B、 $x = - 2$ C、 $x = 3$ D、无解

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5、已知抛物线 $y = - a x^{2} - 4 a x - 12 (a \neq 0)$ ，若点 $A (x_{1}, y_{1})$ 、 $B (x_{2}, y_{2})$ 、 $C (2, 0)$ 均在该抛物线上，且 $x_{1} < - 6 < x_{2} < 2$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $y_{2} > 0 > y_{1}$ B、 $y_{1} > y_{2} > 0$ C、 $0 > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{1} > 0 > y_{2}$

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6、如图，点 $P$ 在 $▱ A B C D$ 的对角线 $B D$ 上，过点 $P$ 作 $E F ∥ B C$ ， $G H ∥ A B$ ．已知 $S_{▱ A B C D} = 22$ ， $S_{四边形 B G P E} = 2$ ， $S_{四边形 P F D H} = 10$ ，则四边形 $A E P H$ 的面积是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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7、下列运算正确的是（　　）

A、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$ B、 $a^{2} b \cdot a b = a^{3} b$ C、 $a b - a = b$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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8、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $0.324 \times 1 0^{8}$ B、 $3.24 \times 1 0^{7}$ C、 $32.4 \times 1 0^{6}$ D、 $3.24 \times 1 0^{8}$

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9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、在学习二次根式后，数学兴趣小组探究发现，一些含有根号的特殊式子可以化成另一个式子的平方，例如： $5 + 2 \sqrt{6} = (2 + 3) + 2 \sqrt{2 \times 3} = (\sqrt{2})^{2} + (\sqrt{3})^{2} + 2 \sqrt{2} \times \sqrt{3} = (\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}$ ；
$8 - 4 \sqrt{3} = 8 - 2 \sqrt{12} = (6 + 2) - 2 \sqrt{6 \times 2} = (\sqrt{6})^{2} + (\sqrt{2})^{2} - 2 \sqrt{6} \times \sqrt{2} = (\sqrt{6} - \sqrt{2})^{2}$ ．

(1)、【类比】仿照上述方法将 $7 + 2 \sqrt{6}$ 化成另一个式子的平方；

(2)、【拓展】运用上述方法化简： $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ ；

(3)、【变式】若 $a + 2 \sqrt{15} = (\sqrt{m} + \sqrt{n})^{2}$ ，且a，m，n均为正整数，求a的值．

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11、某景区5月份的游客人数比4月份增加60%，6月份的游客人数比5月份减少10%．

(1)、设该景区4月份的游客人数为a万人，请用含a的代数式（结果化到最简）填表：
月份
4月
5月
6月
游客人数/万人
a

(2)、求该景区5月份、6月份游客人数的月平均增长率；

(3)、景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件文化衫售价每降低1元，日销售量增加2件．若商家想要达到日利润432元，为尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

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12、台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为 $300 k m$ 、 $400 k m$ ，且 $∠ A C B = 90 °$ ，过点C作 $C E ⊥ A B$ 于点E，以台风中心为圆心，半径为 $260 k m$ 的圆形区域内为受影响区域．

(1)、求监测点A与监测点B之间的离；

(2)、请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；

(3)、若台风的速度为 $25 k m / h$ ，则台风影响该海港多长时间？

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13、在 $10 \times 10$ 网格中，小正方形的边长为1个单位长度．

(1)、如图1，点A在格点上，将点A向右平移4个单位，再向下平移3个单位长度得到点P，在图1中网格中标出点P，则线段 $A P$ 的长度为 ▲ ；

(2)、如图2，点A，点B的坐标分别为 $(0, 1)$ ， $(4, 3)$ ；点C为x轴上的一点， $△ A B C$ 是以 $A B$ 为斜边的直角三角形，在图2中标出点C，则点C的坐标是 ▲ ．（写出解答过程）

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14、在四边形 $A B C D$ 中， $A C ⊥ B C$ ， $A B = 13$ ， $B C = 12$ ， $C D = 4$ ， $D A = 3$ ，求这个四边形的面积．

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15、

(1)、计算： $\sqrt{18} \div \sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{6} \times \sqrt{3}$

(2)、解方程： $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ ．

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16、有一块直角三角形纸片：如图，若两直角边 $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，现将直角边 $A C$ 沿直线 $A D$ 折叠，使 $A C$ 恰好在斜边 $A B$ 上，且点C与点E重合，则 $C D$ 的长为；

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17、对于实数a，b，我们定义符号 $m a x {a, b}$ 的意义为：当 $a > b$ 时， $m a x {a, b} = a$ ；当 $a \leq b$ 时， $m a x {a, b} = b$ ，如 $m a x {1, - 2} = 1$ ，则方程 $m a x {x, x + 2} = x^{2} - 4$ 的解为．

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18、若代数式 $\sqrt{3 x + 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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19、如图，点A，B，C，D顺次在直线m上， $A C = a$ ， $B D = b$ ，以 $B D$ 为边向上作等边 $△ B D E$ ，以 $A C$ 为底边向下作等腰 $R t △ A C F$ ，若 $C D$ 的长度变化时， $△ C D F$ 与 $△ A B E$ 的面积差S始终保持不变，则a，b满足（）

A、 $a = b$ B、 $a = \frac{\sqrt{3}}{3} b$ C、 $a = \sqrt{2} b$ D、 $a = \sqrt{3} b$

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20、已知m，n是关于x的一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则代数式 $6 m - 2 m^{2} + m n + 3$ 的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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月份	4月	5月	6月
游客人数/万人	a