相关试卷

1、下列方程变形过程中，正确的是 ( )

A、由x+3=-5，得x=-5+3 B、由-5x=3，得 $x = - \frac{5}{3}$ C、由1-3x=5x-3，得-8x=-4 D、由 $1 + \frac{x - 1}{5} = 3 x,$ 得1+3(x-1)=45x

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2、下列代数式中，表示“a的3倍与2的和”正确的是 ( )

A、3a+2 B、3(a+3) C、3a-2 D、2(a+3)

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3、下列现象中，运用几何原理“两点之间线段最短”的是 ( )

A、木工师傅过两点弹出一条墨线 B、从甲地出发去乙地，速度相同时选择直路通常更快到达 C、确定其中两个树坑位置即可让一行树坑位于一条直线上 D、建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直线

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4、对于算式(-2)□(+3)，若要使该算式的结果最小，则□内填入的运算符号应为 ( )

A、+ B、一 C、× D、÷

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5、在理想的实验环境下，某种细菌每过20min就能由1个分裂成2个。经过1h，这种细菌由1个分裂成 ( )

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

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6、某品牌乒乓球的直径规格为40mm±0.05mm，下列该品牌的乒乓球中，直径合格的是 ( )

A、40.07mm B、40.05mm C、39.94mm D、39.90mm

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7、

(1)、在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”“一”并依次运算，所得结果中最小的非负数是多少?（列出一道算式即可)

(2)、在数1，2，3，…，2019前添加“+”“一”并依次运算，所得结果中最小的非负数是多少?（列出一道算式即可)

(3)、在数1，2，3，…，n前添加“+”“-”并依次运算，所得结果中最小的非负数是多少?（写出答案即可)

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8、对于有理数a，b，定义一种新运算： $a ⊙ b = ∣ a + b ∣ + ∣ a - b ∣ 。$

(1)、计算 $2 ⊙ (- 3)$ 的值。

(2)、当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b。

(3)、已知 $(a ⊙ a) ⊙ a = 8 + a,$ ，求a的值。

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9、观察下面的算式，并回答问题：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}, \dots,$ 按此规律计算：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}; \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4};$

(1)、计算： $1 - \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} - \frac{1}{3 \times 4} - \dots - \frac{1}{20 \times 21} 。$

(2)、 $\frac{2}{1 \times 3} = 1 - \frac{1}{3}, \frac{2}{3 \times 5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}, \frac{2}{5 \times 7} = \frac{1}{5} - \frac{1}{7}, \dots$ 这里已经写出了3道算式，按规律，则第20道算式：。

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{99 \times 101} 。$

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10、为迎接节日的到来，某超市购进一批价格为6元/千克的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如下表所示为某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+2
-1.5
-2.5
$+ 6.5$
-4
$+ 10.5$
$- 3$

(1)、根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克。

(2)、若按每千克10元的价格出售苹果，每千克苹果的运费为1元，则该超市这周的利润一共有多少元?

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11、如图，现有5张写着不同数的卡片，请按要求回答下列问题：

(1)、从中任选2张卡片，使这2张卡片上数的乘积最大，则该乘积的最大值是多少?

(2)、从中任选4张卡片，用卡片上的数以及加、减、乘、除四则运算（可用括号，每个数都要用到且只能用一次)列一道算式，使其计算结果为24。请按要求列出两道符合条件的算式。

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12、下面是佳佳同学解一道题的过程：

$2 \div (- \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \times (- 3)$
$= [2 \div (- \frac{1}{3}) + 2 \div \frac{1}{4}] \times (- 3)$ ①
=2×（-3)×（-3)+2×4×（-3) ②
=18-24 ③
=6。 ④

(1)、佳佳同学开始出现错误的步骤是。（填序号)

(2)、请写出正确的解题过程。

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13、计算：

(1)、 $\frac{1}{3} + (- \frac{3}{4}) - (- \frac{2}{3}) .$

(2)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times (- 36) 。$

(3)、 ${(- 3)}^{4} \times {(\frac{2}{3})}^{2} \div 3^{2} \times \frac{1}{4} 。$

(4)、 $- 3^{2} + (- \frac{1}{6}) \times (- 6) - {(- 2)}^{4} \div 8 。$

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14、数列0，2，4，8，12，18，…是我国古代文献记载的大衍数列，它也是世界数学史上第一道数列题。该数列中的奇数项和偶数项可以分别用代数式 $\frac{n^{2} - 1}{2}, \frac{n^{2}}{2}$ 表示，如第1个数为 $\frac{1^{2} - 1}{2} = 0,$ 第2个数为 $\frac{2^{2}}{2} = 2,$ 第3个数为 $\frac{3^{2} - 1}{2} = 4 \dots \dots$ 如图，数轴上现有一点 P 从原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左向右来回跳跃。第1秒时，点P 在原点，记为P₁；第2秒时，点P₁向左跳2个单位长度，记为P₂ ，此时点 P₂表示的数为-2；第3秒时，点P₂向右跳4个单位长度，记为 $P_{3},$ 点P₃表示的数为2……按此规律跳跃，点P₁₅表示的数为。

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15、已知a，b，c为非零实数，请你探究以下问题：

(1)、当a>0时， $\frac{a}{∣ a ∣} =$ ；当 ab<0时， $\frac{a b}{∣ a b ∣} =$ 。

(2)、若a+b+c=0，则 $\frac{a}{∣ a ∣} + \frac{b}{∣ b ∣} + \frac{c}{∣ c ∣} + \frac{a b c}{∣ a b c ∣}$ 的值为。

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16、定义一种新运算： $a \oplus b = b^{2} - 2 a b,$ 如 $1 \oplus 2 = 2^{2} - 2 \times 1 \times 2 = 0,$ 则 $(- 1) \oplus 2 =$ 。

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17、有一运算程序如图，若输出的值是25，则输入的值可以是。

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18、用四舍五入法，将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是。

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19、计算： $- 2^{2} =$ ， $∣ - 2 ∣ =$ 。

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20、甲、乙两人在椭圆形跑道上从点 A 同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒6m，乙的速度为每秒7m，直到他们在点A 再次相遇时跑步就结束，则从他们开始出发（算第一次相遇)到结束（算最后一次相遇)相遇的次数一共是（ )

A、13 B、14 C、42 D、43

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+2	-1.5	-2.5	$+ 6.5$	-4	$+ 10.5$	$- 3$