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1、下列各数中：5， $- \frac{5}{7}$ ， -3， 0， +2，负数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离.AB=|a-b|，
例如：数轴上表示-1与-2的两点间的距离=|-1-(-2)|=1；
而|x+2|=|x-(-2)|，所以|x+2|表示 x与-2两点间的距离.
利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示1和-5的两点之间的距离是.

(2)、若数轴上表示点x的数满足|x-1|=3，那么x=.

(3)、|x+1|+|x-2025| 的最小值为.

(4)、|x+1|+|x-2025|=2029，则x的值为.

(5)、|x+4|+2|x-2|+|x-3|的最小值为.

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3、如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形).若每个小正方形的边长为1，点A 表示的数为 -1.

(1)、图中正方形ABCD的面积为多少?它的边长为多少?这个值在哪两个连续整数之间?

(2)、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{10})}^{x}$ 的值，

(3)、若正方形ABCD 从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚…以此类推，请回答：
①点 P 表示的数为多少?
②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2025重合?

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4、符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：
$f (1) = 1 + \frac{2}{1} ， f (2) = 1 + \frac{2}{2} ， f (3) = 1 + \frac{2}{3} ， f (4) = 1 + \frac{2}{4} ， . . . . . .$

(1)、利用以上运算的规律写出f(n)=；(n为正整数)

(2)、计算f(1) ·f(2) ·f(3) ·f(4) ·f(5) ；

(3)、计算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(200).

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5、超市最近新进了一批百香果，每千克16元，第一周试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格(元)
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4
售出千克数
20
35
10
30
15
5
50

(1)、这一周超市售出的百香果单价最高的是星期.

(2)、这一周超市出售此种百香果的销售额多少元?

(3)、超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3千克百香果，每千克22元，超出3千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售价20元.王老师决定买15 千克百香果，请通过计算说明用哪种方式购买更省钱.

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6、已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示.

(1)、在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；

(2)、若数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是多少?

(3)、在(2)的条件下，若关于x的多项式 $x^{- b} - 2 x^{7 + a} - x - 1$ 是六次多项式，求-2b+a的算术平方根.

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7、已知 $∣ x ∣ = 5 ， y^{2} = 9 ，$

(1)、当 xy>0，求x+y的值；

(2)、当|x-y|=y-x，求x-y 的值；

(3)、若x>0，y<0且z是y的倒数，求 $\frac{x}{z} - y^{2}$ 的值.

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8、计算：

(1)、 $(- 3 \frac{1}{2}) + (+ \frac{5}{6}) + (- 0.5) + \frac{4}{5} + 3 \frac{1}{6} ；$

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{12} - \frac{1}{15}) \times (- 60) ；$

(3)、 $- 3^{2} \times (- 2) \div \sqrt[3]{\frac{1}{64}} + \sqrt{9}$

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9、将 $\sqrt{1}$ 、 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{4}$ ......按如图方式排列. 若规定(x， y) 表示第x排从左向右第y个数，则：
①(7， 6) 表示的数是；
②若 $\sqrt{2026}$ 在(x， y) ，则x+y的值为.

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10、已知等式 $\sqrt{a + 3} + {(2 b - c - 1)}^{2} = 0 ，$ 则2c-4b+2a= .

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11、若 $\sqrt[3]{5} = 1.71 ， \sqrt[3]{0.5} = 0.79 ，$ 则 $\sqrt[3]{500} \times \sqrt{36} =$ .

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12、已知下列各数中3.14， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $- \sqrt{2}$ ， 0， $\frac{15}{7}$ ， 0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)，无理数的个数有个.

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13、比较大小： $- \frac{5}{4}$ $- \frac{6}{5}$ (用“>”、“<”、“=”号填空) .

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14、阅读以下材料：
∵面积为107的正方形的边长是 $\sqrt{107} ，$ 且 $10 < \sqrt{107} < 11 ，$ ∴设 $\sqrt{107} = 10 + x ，$ ，其中0<1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得 $1 0^{2} + 2 \times 10 x + x^{2} = 107 ，$ 当x²较小时，忽略x² ，得100+20x=107. 解得. $x \approx 0.35 . ∴ \sqrt{107} = 10 + x \approx 10.35$ ，请用以上方法求无理数 $\sqrt{422}$ 的近似值(保留两位小数)为( )

A、20.54 B、20.55 C、20.56 D、20.57

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15、我们规定一个新数“ $i$ ”，一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立， $i^{1} = i ， i^{2} = - 1 ， i^{3} = i^{2} \cdot i = - i ， i^{4} = i^{2} \cdot i^{2} = - 1 \times (- 1) = 1$ ，那么 $i^{1} + i^{2} + i^{3} + \dots + i^{2025} + i^{2026}$ 等于( )

A、- i+1 B、i-1 C、- i D、1

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16、已知 $a^{2} = b^{2} = {(c - 1)}^{2} = 1 ，$ 则a+b+c的值不可能等于 ( )

A、- 1 B、0 C、2 D、4

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17、下列说法正确的个数有 ( )
①0是最小的整数；② 绝对值等于它的相反数的数是负数；③若a+b<0且 ab>0，则a，b同为负数；④一个数的立方是它本身，则这个数为1或0； $⑤ \frac{x + y}{2}$ 是单项式

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、在数-6，2，-3，5，-2中任取两个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则a+b的结果是( )

A、- 3 B、3 C、- 12 D、- 20

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19、下列计算正确的是( )

A、 $1^{2025} = 1$ B、 $\sqrt[3]{9} = 3$ C、- 2²=4 D、 $\sqrt{16} = \pm 4$

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20、在式子 x-5， 2ab² ， C=πd， $\frac{2}{3}$ ， a+2>b中，代数式有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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星期	一	二	三	四	五	六	日
每千克价格相对于标准价格(元)	+1	-2	+3	-1	+2	+5	-4
售出千克数	20	35	10	30	15	5	50