相关试卷

1、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 - k \\ x - y = 3 - 2 k \end{matrix},$ 当k取不同实数时，则下列结论正确的是( )

A、x+y的值与k有关 B、方程组的解也是方程x+2y=k的解 C、当x-2y=0时， k=2 D、当k是整数时，x或y可能不是整数

查看解析
2、如图，四边形ABCD，连结AC，下列推理正确的（）

A、若∠2=∠3，则AB∥CD B、若∠1=∠4，则AD∥BC C、若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD D、若AC平分∠BAD， ∠1=∠3，则AD∥BC

查看解析
3、一家工艺品厂每天按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到的工资120元。第二天小华比第一天多做10件，得到工资150元。设小华第一天做了x件，则下列方程正确的（）

A、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x + 10}$ B、 $\frac{120}{x + 10} = \frac{150}{x}$ C、 $\frac{120}{x} + 10 = \frac{150}{x}$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x} + 10$

查看解析
4、下列各式能用平方差公式因式分解的( ）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $a^{2} - 4 a$ C、 $4 x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} - 2 x + 1$

查看解析
5、下列从左到右的变形一定正确的是( )

A、 $\frac{a b}{5 a b} = \frac{1}{5}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{b c}{b c}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b d}$ D、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$

查看解析
6、下列运算正确的是（）

A、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$ B、 $2 a^{3} b \div a b = 2 a^{2} b$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

查看解析
7、下列调查中适合全面调查的是（）

A、检测台州市的空气质量 B、了解全国中学生的视力情况 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况

查看解析
8、在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
9、如图 $1$ ，将矩形 $A B C D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转得到矩形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 的对应点分别为 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ ，延长 $C^{'} B^{'}$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，连结 $A E$ ．

(1)、求证： $A E$ 平分 $∠ B A B^{'}$ ；

(2)、如图 $2$ ， $A B = 3$ ， $B C = 5$ ，当 $C$ 在 $C D$ 的延长线上时，求 $B E$ 的值；

(3)、如图 $3$ ，连结 $B D$ ， $B^{'} D^{'}$ ，当点 $B$ 落在 $B D$ 上时， $B^{'}$ 、 $D^{'}$ 、 $C$ 共线，求 $A B$ ： $B C$ 的值．

查看解析
10、已知抛物线 $y = a x^{2} + 4 x + c (a, c$ 为常数 $)$ ，经过点 $(1,4)$ ，其图象对称轴为直线 $x = 2$ ．

(1)、求抛物线表达式；

(2)、已知 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在该抛物线上，且 $x_{1} < x_{2}$ ．
$①$ 若 $x_{1} = - 4$ ，对于 $x_{2} \leq 3 t + 2$ ，都有 $y_{1} \leq y_{2}$ ，求 $t$ 的取值范围；
$②$ 若 $A$ ， $B$ 为该抛物线在 $m \leq x \leq n$ 上的两点，且 $m < 2 < n$ ， $y_{2} - y_{1}$ 的最大值为 $2$ ，求 $m$ 的值．

查看解析

11、根据以下销售情况，解决销售任务．

销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出 $20$ 件，每件盈利 $40$ 元．	每天可售出 $32$ 件，每件盈利 $30$ 元．
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价 $1$ 元，甲、乙两家店一天均可多售出 $2$ 件 $.$ 现两店每件衬衫同时降价 $a$ 元．
任务解决

(1)、任务

1

：降价后，甲店每天的销售量为件

(

用含

a

的代数式表示

)

；

(2)、当

a = 5

时，求甲店每天的盈利；

(3)、当每件衬衫降价多少元时，甲乙两店一天的盈利和为

2244

元．

查看解析

12、如图，二次函数 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $(0,2)$ ，且与正比例函数 $y_{2} = k x$ 的图象交于点 $A (1,1)$ 和点 $B$ ．

(1)、求二次函数的解析式和另一交点 $B$ 的坐标；

(2)、根据函数图象，直接写出不等式 $x^{2} + b x < k x - c$ 的解集．

查看解析
13、 $2026$ 年 $4$ 月 $26$ 日，中国海军“丝路方舟”号医院船圆满完成“和谐使命 $- 2025$ ”任务归国 $.$ 此次任务历时 $234$ 天，总航程约 $3.6$ 万海里，是自 $2010$ 年以来 $11$ 次“和谐使命”任务中历时最长的一次，也是“丝路方舟”号医院船入列以来首次走出国门执行该系列任务 $.$ 镇海区某中学为响应号召开展了“身边的医疗知识小问答”，学校从七、八年级各随机抽取了 $12$ 名同学的问答成绩如下：
七年级： $3$ ， $4$ ， $6$ ， $6$ ， $7$ ， $7$ ， $8$ ， $8$ ， $8$ ， $8$ ， $9$ ， $10$
八年级： $4$ ， $4$ ， $5$ ， $5$ ， $5$ ， $6$ ， $8$ ， $9$ ， $9$ ， $9$ ， $10$ ， $10$
由上述成绩，整理得如下成绩统计表和箱线图：
年级
平均数
方差（保留一位小数）
七年级
7
b
八年级
a
5.2

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、根据箱线图判断哪个年级中间部分同学的成绩更集中，并说明理由．

查看解析
14、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $A D$ 上，且 $D F = B E$ ，连结 $C F$ ， $A E$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A D = 6$ ， $C D = 4$ ，四边形 $A E C F$ 为菱形，求菱形 $A E C F$ 的面积．

查看解析
15、解方程：

(1)、 $x (2 x - 7) = 2 x$ ；

(2)、 $4 x^{2} + 9 = 12 x$ ．

查看解析
16、计算： $(1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2}) + (\sqrt{2} + 1)^{2}$ ．

查看解析
17、如图，菱形 $A B C D$ 的边长为 $5$ ，面积为 $20$ ，点 $E$ 在 $A B$ 上移动， $E F ⊥ A D$ ， $G$ 为 $C E$ 中点，则 $F G$ 的最小值为．

查看解析
18、如图，在▱ $A B C D$ 中， $A E ⊥ C D$ 于 $E$ ，点 $F$ 在 $A B$ 上，且 $A F = C E$ ，连结 $F E$ 、 $F D .$ 若 $D F$ 平分 $∠ A F E$ ， $A E = 4$ ， $D F = 4 \sqrt{5}$ ，则 $B C =$ ．

查看解析
19、若二次函数 $y_{1} = x^{2} - 4 x + 5$ 与 $y_{2} = - (x - m)^{2} + n$ 的图象关于坐标原点中心对称，则 $m + n$ 的值为．

查看解析
20、已知长方形相邻两边长是一元二次方程 $x^{2} - 12 x + 9 = 0$ 的两个根，则这个长方形的面积是．

查看解析

年级	平均数	方差（保留一位小数）
七年级	7	b
八年级	a	5.2