相关试卷

1、将一张边长为4的正方形纸片 $A B C D$ 对折，使 $A B$ 与 $D C$ 重合，得到折痕 $E F$ ，把正方形 $A B C D$ 纸片展平．再一次折叠纸片，点A落在点G处，并使折痕经过点E，得到折痕 $P E$ ，点P在边 $A B$ 上，过点P作 $A B$ 的垂线交 $E G$ 的延长线于点H．
【知识技能】
（1）如图1，若点H落在边 $C D$ 上，求证： $△ P E H$ 是等边三角形．
【数学理解】
（2）如图2，设 $A P = x$ ， $P H = y$ ，试求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式．
【拓展探索】
（3）如图3， $⊙ O$ 为 $△ A P E$ 的外接圆，若 $⊙ O$ 与边 $B C$ 相切，求 $G H$ 的长．

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2、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $F H$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为F， $F H ∥ B C$ ，连结 $A F$ 交 $B C$ 于E， $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 交 $A F$ 于D，连结 $B F$ ．

(1)、证明： $A F$ 平分 $∠ B A C$ ；

(2)、证明： $B F = F D$ ．

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3、某商店销售某种品牌的蜂蜜，购进时的价格是30元/千克．根据市场调查：在一段时间内，销售单价x（元/千克）与销售量y（千克）之间满足的关系如图所示．

(1)、求y关于x的函数关系式；

(2)、要使该商店销售这种蜂蜜获得11250元的销售利润且让利于顾客，则该蜂蜜的销售单价应定为多少元？

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4、解一元二次方程： $x (2 x - 3) = 4 x - 6$

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5、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为．

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6、若点P的坐标为 $(2, 1)$ ，其关于原点对称的点 $P^{'}$ 的坐标为

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7、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 图象的一部分，图象过点 $A (- 3, 0)$ ，对称轴为直线 $x = - 1$ ，给出以下结论： ① $a b c < 0$ ；② $b^{2} - 4 a c > 0$ ；③ $4 b + c < 0$ ；④若 $B (- 2.5, y_{1})$ 、 $C (- 0.5, y_{2})$ 为函数图象上的两点，则 $y_{1} > y_{2}$ ；⑤当 $- 3 \leq x \leq 1$ 时， $y \geq 0$ ，其中正确的结论是（）．（填写代表正确结论的序号）

A、②③ B、①③⑤ C、②③⑤ D、①②⑤

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8、如图，已知 $A D$ 是 $⊙ O$ 的直径，B，C，E是 $⊙ O$ 上的三个点，连接 $B C$ ， $C D$ ， $B E$ ， $A E$ ， $∠ B C D = 125 °$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $50 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

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9、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，若 $∠ B = 76 °$ ，则 $∠ D =$ （）

A、 $76 °$ B、 $86 °$ C、 $94 °$ D、 $104 °$

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10、点C为直线AB上一点，点M、N分别是线段AC、线段BC中点．

(1)、如图，若C为线段AB上一点， $A C = 6$ ， $B C = 4$ ，求线段MN的长；

(2)、若C为线段AB上任一点，满足 $A B = a$ ，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含a的代数式表示）；

(3)、若C为线段AB的延长线上一点，且满足 $A B = b$ ，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含b代数式表示）．

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11、某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(2)、该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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12、先化简，再求值： $2 (2 x^{2} - x - 3) - 3 (x^{2} + 5 x - 2)$ ，其中 $x = - 3$ ．

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13、计算：

(1)、 $- 12 - (- 18) + (- 7) - (+ 1)$ ；

(2)、 $\frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}] \div (- \frac{7}{6})$ ．

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14、如图是由 $6$ 个大小相同的小正方体搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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15、砌砖师傅为了把一个墙面砌平，会先在两头各砌一个小砖墩，然后在这两个砖墩之间拉一条绷紧的红线，沿着这条红线砌砖，就能砌出一面平整的墙，请问这样做的依据是：．

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16、一个n棱柱共有9个面，则有条棱．

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17、的相反数是 $\frac{1}{3}$ ．

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18、教材中“整式的加减”一章的知识结构图如下图所示，则①和②分别表示为（）

A、系数，次数 B、单项式，合并同类项 C、多项式，合并同类项 D、同类项，合并同类项

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19、下列说法中正确的是（）

A、画一条长 $3cm$ 的射线 B、延长射线OA到点C C、直线、线段、射线中直线最长 D、延长线段BA到点C

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20、下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中的立体图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$