相关试卷

1、九天楼位于成都市塔子山公园浅丘顶部，原名散花楼，始建于隋末，由蜀王杨秀建造，后湮没无存.1995年启动重建工程，1997年竣工，其名取自李白《登锦城散花楼》诗句“如上九天游”.小明同学学习了综合实践课程后，决定利用所学知识与技能测量塔子山公园的九天楼高度.首先利用无人机飞到距地面106米(BH=106米)C 处，此时测得塔顶A的俯角为30°，无人机向后退37.72米(CD=37.72米)到点 D，此时测得塔顶A 的俯角为20°，已知H、C、D 在同一水平直线上，AB⊥CD 于 H，求九天楼高度(即AB 的长). $(s i n 2 0^{\circ} \approx 0.34, c o s 2 0^{\circ} \approx 0.94, t a n 2 0^{\circ} \approx 0.36, \sqrt{3} \approx 1.73)$

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2、某校开展各项体育比赛后，同学们的运动热情高涨，因此学校拟开设，A：足球，B：排球，C：篮球，D：乒乓球4个项目供学生开展体育活动并安排相关教师进行指导，随机调查了部分同学的爱好(每人只选一项运动)，把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题：

(1)、本次调查共抽取了名学生，其中爱好篮球的人数有名学生；

(2)、在扇形统计图中，求爱好乒乓球对应的圆心角度数；

(3)、该校3000人，根据调查结果，请你估计喜欢足球和排球的学生共有多少名?

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3、

(1)、计算： ${(- 1)}^{2026} + \sqrt{27} - 2 c o s 6 0^{\circ} + ∣ \sqrt{3} - 3 ∣;$

(2)、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 > 2 (x - 2) \\ \frac{x + 1}{2} < 2 - \frac{x - 1}{2} \end{matrix}$

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4、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交线段AB，BC于点 M，N；②分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN为半径作弧，两弧相交于点 P(P在平行四边形内)，连接BP 交AD 于E，若AB=3，ED=2，则平行四边形 ABCD 的周长为.

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5、如图，△ABC和△DEF是以O为位似中心的位似图形，已知△ABC 的面积为1，OB=BE，则△DEF 的面积为.

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6、如图，反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 与一次函数 $y_{2} = a x + b$ 交于点A，点B，若A(1，m)，B(3，n)，当 $y_{2} < y_{1}$ 时，x的取值范围是.

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7、某学校美术课期末综合成绩由平时作业成绩、上课表现成绩以及期末测评成绩组成，分别占比3：3：4，其中平时作业80分，上课表现90分，期末测评95分，最终期末综合成绩为分.

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8、已知一次函数γ= ax+b(a≠0)与反比例函数 $y = \frac{c}{x} (c \neq 0)$ 的图象如图所示，则 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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9、现有大、小两种容器共20个，每个大容器容积为40升，每个小容器容积为30升，现有液体720升，将液体全部装入容器中，容器空余的容量恰为20升.问应配置大容器多少个，才符合要求?设配置大容器x个，根据题意列出方程为( )

A、40x+30(20-x)=720+20 B、40x+30(20-x)=720-20 C、40(20-x)+30x=720+20 D、40(20-x)+30x=720-20

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10、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，AD，则∠CAD 的度数是( )

A、30° B、45° C、40° D、36°

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11、下列说法正确的是( )

A、菱形的四个内角都相等 B、矩形的对角线相互垂直 C、正方形的每一条对角线平分一组对角 D、平行四边形是轴对称图形

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12、下列运算中，正确的是( )

A、 $5 a^{5} - 4 a^{4} = a$ B、4x-3x=1 C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(x^{2} y^{3})}^{2} = x^{4} y^{6}$

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13、 2026年1月23 日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2025年成都经济运行情况.数据显示，2025年，全市地区生产总值为24763.6亿元，比上年增长5.8%.其中数据“24763.6亿”用科学记数法表示为( )

A、2.47636×10⁶ B、2.47636×10⁵ C、 $2.47636 \times 1 0^{12}$ D、 $2.47636 \times 1 0^{11}$

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14、如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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15、以下4个数中，最小的数是( )

A、2026 B、-2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、-2025

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16、综合与实践
2026年4月，在2026中关村论坛年会上，中国自主研制的“夸父”系列人形机器人首次规模化亮相，身高近一米六的白色引导机器人全天候在岗提供会场导航．在人形机器人的精密装配过程中，双臂协同作业是实现高精度操作的关键．如图，有两条平行的装配轨道AB与CD，即AB∥CD．左机械臂与轨道AB的接触点记为M，右机械臂与轨道CD的接触点记为N．为了实现复杂的装配任务，通过M、P、Q、N来调节三个机械臂PM、PQ和QN的位置．在实际运行过程中，为确保稳定，三个机械臂PM、PQ和QN不共线．

(1)、如图1所示，当机械臂PM∥QN时，
①若∠P=55°，求∠Q的度数；
②试说明：∠AMP=∠QND；

(2)、如图2所示，当∠AMP=30°，∠QND=50°，∠MPQ=α时，求∠PQN= （用含α的式子表示）；

(3)、当∠AMP=β（0°＜β＜90°），∠QND=θ（0°＜θ＜180°）时，直接写出∠MPQ与∠PQN的数量关系（用含β，θ的式子表示）．

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17、三角形ABC和三角形A^'B^'C^'在平面直角坐标系的位置如图所示．

(1)、写出下列各点的坐标：A^' ， B^' ．

(2)、三角形A^'B^'C^'是由三角形ABC经过怎样的平移得到？

(3)、若点P^'（x，y）是三角形A^'B^'C^'内部一点，则三角形ABC内部的对应点P的坐标是．

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18、如图，在△ABC中，D在AB上，E在BC上，F，G在AC上，连接DE，DF，EG，已知DF∥BC，EG平分∠DEC，且∠AFD=∠DEB．

(1)、请说明：DE∥AC；

(2)、若∠C=40°，求∠GEC的度数．

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19、已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题．

(1)、点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．

(2)、若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标．

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20、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{8}$ - （ $\sqrt{3}$ ）²+ $\sqrt{25}$ ；

(2)、-1²⁰²⁶+2（ $\sqrt{6}$ -1）+ $|3 - \sqrt{6}|$ ．

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