相关试卷

1、每年4月23日是世界读书日.为传承先贤文脉，厚植校园读书氛围，引导全体师生“爱读书、读好书、善读书”，某校开展了“书香阅读周”的活动，王老师针对学生的阅读打卡积分进行了调查，他分别从A班和B班各随机抽取10名学生，收集了他们的打卡积分数据：
A班：10名学生的积分通过条形统计图展示(见下图)
B班： 10名学生的积分直接以数据形式给出(单位：分)： 7， 8， 8， 8， 8， 9， 9， 9， 10， 10.
王老师对所抽取学生成绩进行了整理与分析，并汇总得到了如下表所示的相关数据：

A班
B班
平均数
8.2
a
中位数
8
8.5
众数
b
8
方差
1.56
0.84
根据以上信息，解答下列问题.

(1)、补全条形统计图，并直接写出表中a，b的值： $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ；

(2)、若9分及9分以上为班级“阅读小达人”，若B班共50人，请估计B班的“阅读小达人”有多少人?

(3)、为了让更多同学坚持阅读、爱上阅读，学校将给阅读氛围更好的班级颁发奖状，请根据统计结果，说明A班与B班哪个班级阅读氛围更好.(写出一条理由即可)

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2、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x}) \cdot \frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = 2 .$

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3、计算： $2 s i n 3 0^{°} - (π - 3.14)^{0} + \sqrt{9}$

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4、令 $y = a x^{m} + (2 a + 1) x^{m - 1} + 1$ ，其中m为整数，a为常数且 $a \neq 0$ .

(1)、若m=0时，y是关于x的反比例函数，则 $a =$ .

(2)、下列结论正确的是.(填写正确结论的序号)
①若y是关于x的一次函数，则其函数图象一定经过第二象限.
②若y是关于x的二次函数，则其函数图象一定经过第二象限.
③若y是关于x的二次函数，则其与一次函数 $y = a x + 1$ 的图象一定有两个不同的交点.

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5、如图，菱形ABCD的对角线AC， BD交于点O，若AB=5， BD=6，则菱形ABCD的面积为.

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6、已知 $m^{2} - 3 m + 1 = 0$ ，则代数式 $2 m^{2} - 6 m + 1$ 的值为.

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7、如图，要测算池塘两端A，B之间的距离，先在地面上取一点C，然后通过测量分别找到AC和BC的中点D，E，并测得DE的长，就可测算池塘两端A，B之间的距离.若DE的为10米，则池塘两端A，B之间的距离是米.

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8、平面直角坐标系中，点A(3，2)关于x轴的对称点A₁的坐标为.

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9、某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为(单位：个)： 5， 6， 7， 8， 8， 9， 10.则这组数据的中位数是.

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10、如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交AB， AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 为半径画弧.两弧在 $∠ B A C$ 内相交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 $C G = 4$ ，下列结论正确的是（）

A、 $∠ C A G = ∠ B$ B、 $A C = B G$ C、点G到AB的距离为4 D、 $∠ B = 3 0^{°}$

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11、《九章算术》卷七“盈不足”中记载：今有童子分桃，人得四桃，则余二桃；人得六桃，则缺八桃，问童子与桃各几何？翻译为：现在有一群儿童分桃子，如果每人分4个桃子，就会多出2个桃子；如果每人分6个桃子，就还差8个桃子，求儿童和桃子分别有多少.设儿童有x人，根据桃子总数不变，所列方程正确的是（）

A、 $4 x - 2 = 6 x + 8$ B、 $4 x + 2 = 6 x - 8$ C、 $4 x + 2 = 6 x + 8$ D、 $4 x - 2 = 6 x - 8$

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12、等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（）

A、13 B、17 C、13或17 D、21

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13、如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放置在直尺的对边上，若 $∠ 1 = 2 0^{°}$ ，那么 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $2 0^{°}$ B、 $2 5^{°}$ C、 $3 0^{°}$ D、 $4 0^{°}$

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14、湖南境内主要河流有湘江、资水、沅江和澧水，这四条河流构成了湖南水系的骨架，并最终都汇入洞庭湖.如图所示，图中阴影部分表示常德市，有两条河流经过该市汇入洞庭湖.现有一艘游轮从洞庭湖出发，随机进入一条河流，则游轮经过常德市的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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15、试估算 $\sqrt{11}$ 在哪两个整数之间（）

A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5

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16、不等式组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x > 2 \\ x \leq 3 \end{array} \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、下列计算正确的是（）

A、 $5 x^{2} - 4 x^{2} = x^{2}$ B、 $\frac{x^{6}}{x^{3}} = x^{2}$ C、 $- x^{3} \cdot x = x^{4}$ D、 $x (x - 1) = x^{2} - 1$

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18、下列精美的剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，抛物线与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， OA＝OC＝6，对称轴是直线x＝－2，点F在对称轴上运动．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、是否存在一点F ，使得∠BFC为直角？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、将线段BC绕着点F逆时针方向旋转90°后得到线段B₁C₁ ，当点B₁与C₁恰有一点落在抛物线上时，求点F的坐标．

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20、如图1，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点H ，点M是弧CBD上任意一点，AH＝4，CH＝8．

(1)、求圆O的半径r的长度；

(2)、求tan∠CMD；

(3)、如图，直线BM交直线CD于点E ，连接BN交CE于点F ，求HE•HF的值．

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	A班	B班
平均数	8.2	a
中位数	8	8.5
众数	b	8
方差	1.56	0.84