• 1、因式分解:5a2b+10ab2=
  • 2、如图1 , 在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O , 动点M从点O出发,沿OC→CD匀速运动至点D时停止.设点M的运动路程为xAM的长度为yyx的函数图象如图2所示,在点M的运动过程中,当AM⊥CD时,AM的长度是(    )

    A、35 B、6 C、42 D、33
  • 3、甘肃省是“一带一路”沿线上重要的节点省份,特色农产品正借势加速走向世界.兰州海关数据显示,2026年第一季度甘肃省农产品出口呈增长趋势,其中天水花牛苹果汁和陇南黄芪出口总额为3.4亿元,苹果汁出口额比黄芪出口额的2倍少0.4亿元.设苹果汁和黄芪的出口额分别为x亿元、y亿元,则可列二元一次方程组为(    )
    A、x+y=3.4x=2y+0.4 B、x+y=3.4y=2x+0.4 C、x+y=3.4y=2x0.4 D、x+y=3.4x=2y0.4
  • 4、如图,△ABC内接于⊙OCD⊙O的直径,ABCD交于点P . 若ABC=60°∠ACB=50° , 则∠BPC=(    )

    A、95° B、100° C、105° D、110°
  • 5、随着人工智能的快速发展,越来越多的学生使用AI辅助学习.小凯记录了自己连续八周每周使用AI辅助学习的时间(单位:分钟),并绘制了如图所示的折线统计图.根据统计图,下列关于小凯这八周使用AI辅助学习时间的描述,错误的是(    )

    A、众数是127分钟 B、平均数是133分钟 C、中位数是132分钟 D、总时间是1064分钟
  • 6、如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是以原点O为位似中心的位似图形.若B'(2.0)    , B(4,0),A'B'=5 , 则AB=(    )

    A、3 B、25 C、4 D、35
  • 7、如图,直线ab及木条c在同一平面内,将木条c绕点O顺时针旋转到与直线a垂直时,其旋转角的最小度数是(    )

    A、60° B、50° C、40° D、30°
  • 8、计算:baa+2b2a=(    )
    A、b2a B、4b−a2a C、12 D、12
  • 9、截至2026年初,甘肃省光热发电装机容量已达620000千瓦,其规模居全国首位,为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献.数据620000用科学记数法表示为(    )
    A、0.62×106 B、6.2×105 C、6.2×104 D、62.0×104
  • 10、某几何体的三视图如图所示,该几何体为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+32x+ca0的图象与x轴交于A1,0B两点,与y轴交于点C0,2
    (1)、求二次函数的表达式;
    (2)、连接BC , 点P是第一象限内二次函数图象上的点,过点PPHBC于点H , 求线段PH的最大值;
    (3)、连接AC , 点D与点C关于原点成中心对称,在二次函数的图象上找一点E , 作射线DE , 使BDE=ACO , 求点E的纵坐标.
  • 12、综合与实践探索五角星的奥秘

    节日前夕,有时需要制作许多五角星.我们用折纸的方法,探索五角星的制作过程.

    (1)、如图1 , 先将一张正方形的纸片沿MN对折,再找到MN的中点O , 将平角MON五等分,得到图2 , 接着沿图中的虚线依次对折,得到图3 , 然后过点NNQOP于点Q , 得到图4 , 最后沿NQ把图4中的阴影部分剪掉,将余下部分展开,就得到图5所示的一个正五边形.请直接写出正五边形的内角和为
    (2)、连接图5中正五边形的对角线,得到图6.请根据图6 , 完成下列问题:

    ①求1+2+3+4+5的度数;

    (3)、把图4剪掉阴影部分后,得到图7 , 然后沿NR把图7中的阴影部分剪掉,展开余下部分,将得到一个五角星.例如,当RNQ=25 时,得到的五角星如图8所示;若使展开后的五角星如图6所示,则RNQ的度数为
  • 13、如图,ABO的直径,弦CDAB于点E , 连接AC , 过点D的直线分别与ABAC的延长线交于点FG , 且A=12CDG
    (1)、求证:DGO的切线;
    (2)、若AB=10,CD=6 , 求BF的长.
  • 14、如图,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=mx(m0)的图象交于A(3,2)B(a,6)两点,与y轴交于点C
    (1)、求一次函数与反比例函数的表达式;
    (2)、根据图象,直接写出y1>y2x的取值范围;
    (3)、将一次函数y1=kx+b的图象向上平移5个单位长度后,与x轴下方的反比例函数y2=mx图象交于点P , 求ACP的面积.
  • 15、某校团委计划在“心理健康日”组织学生开展心理健康活动,根据活动形式分为四组:A.心理专题讲座、B.心理健康电影、C.心理疗愈音乐会、D.心理健康情景剧.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,在全校随机抽取学生,对其进行“我最喜欢的一种心理健康活动”问卷调查,依据样本数据绘制了如下两幅统计图.请结合调查信息,完成下列问题:

    (1)、本次调查共抽取了名学生,扇形统计图中m=  , 心理疗愈音乐会对应扇形圆心角的度数为度;
    (2)、被调查学生最喜欢的心理健康活动是(请选择填写ABCD)
    (3)、请估计全校1000名学生中喜欢心理专题讲座的人数;
    (4)、学校从BD小组选了4名代表(每组各两名) , 决定从这4名代表中选2名作活动感悟分享.请用画树状图或列表的方法,求选出的2名代表来自不同组的概率.
  • 16、遂宁涪江六桥是全国首座复杂曲线荷花瓣形钢混组合索塔斜拉桥.某数学活动小组为测量涪江六桥主桥塔顶到桥面的距离,设计了如下测量方案:

    实物图

    测量工具

    无人机

    测量方法及数据

    在桥面A点用无人机测得主桥塔顶C点的仰角为37  , 将无人机垂直上升40米至B处,测得主桥塔顶C点的仰角为22 

    测量示意图

    参考数据

    sin22 0.37cos22 0.93tan22 0.4sin37 0.60cos37 0.80tan37 0.75

    请根据上表提供的信息,求涪江六桥主桥塔顶到桥面的距离即CD的长.(精确到1)

  • 17、安居“524”红薯是国家质检总局批准的地理标志保护产品.根据市场需求,合作社将“524”红薯制成“红薯粉条”和“红薯淀粉”两类产品,用于旅游特产销售.经了解,“红薯粉条”比“红薯淀粉”每袋多卖4元,且用30元购买“红薯粉条”的袋数与用18元购买“红薯淀粉”的袋数相等.
    (1)、求“红薯粉条”和“红薯淀粉”每袋分别售价多少元?
    (2)、某游客计划购买这两类产品(两类都有) , 恰好用完100元.请问该游客有哪几种购买方案?
  • 18、如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC , 点E是线段AD的中点,过点AAF//BCCE的延长线于点F , 连接BF

    (1)、求证:DECAEF
    (2)、判断四边形ADBF的形状并说明理由.
  • 19、先化简,再求值:a24a3+2a2÷12a , 其中a=2
  • 20、计算:83(π1)0+sin30 
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