相关试卷

1、砌砖师傅为了把一个墙面砌平，会先在两头各砌一个小砖墩，然后在这两个砖墩之间拉一条绷紧的红线，沿着这条红线砌砖，就能砌出一面平整的墙，请问这样做的依据是：．

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2、一个n棱柱共有9个面，则有条棱．

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3、的相反数是 $\frac{1}{3}$ ．

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4、教材中“整式的加减”一章的知识结构图如下图所示，则①和②分别表示为（）

A、系数，次数 B、单项式，合并同类项 C、多项式，合并同类项 D、同类项，合并同类项

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5、下列说法中正确的是（）

A、画一条长 $3cm$ 的射线 B、延长射线OA到点C C、直线、线段、射线中直线最长 D、延长线段BA到点C

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6、下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中的立体图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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7、如图，已知 $△ A B C$ ，点D为 $B C$ 的延长线上的一点．

(1)、尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：作 $∠ A C D$ 的角平分线 $C E$ ．

(2)、在（1）的条件下，若 $∠ A = 55 °$ ， $C E$ 恰好与 $A B$ 平行，求 $∠ B$ 的度数．

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8、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标为 $A (2, 3)$ 、 $B (3, 4)$ 、 $C (4, 1)$ ．

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、请直接写出点 $B^{'}$ 的坐标_______；

(3)、在 $x$ 轴上画出一点 $P$ 使 $P A + P C$ 的值最小．

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9、已知 $△ A B C$ 的三边分别为a，b，c，且 $a = 4, b = 6$ ．

(1)、求c的取值范围；

(2)、若c的长为大于6的偶数，求 $△ A B C$ 的周长．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ，在 $△ A B C$ 的内部取一点O，连接 $O A, O B, O C$ ，恰有 $O A = O C$ ， $∠ O B A = 20 °$ ， $∠ O C A = 40 °$ ．给出下列说法：① $∠ B O A = 140 °$ ；② $△ O A B$ 是等腰三角形；③ $∠ O B C = 30 °$ ；④ $△ A B C$ 是等边三角形．其中说法正确的是．（填序号）

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11、如图， $O P$ 平分 $∠ A O B$ ， $∠ A O P = 15 °$ ， $P C ∥ O A$ ， $P C = 4$ ， $P D ⊥ O A$ ，垂足为D，则 $P D =$ ．

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12、如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝40°，AD、AE分别是它的高线和角平分线，则∠DAE的度数是°．

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13、如图，在等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C = 13$ ， $B C = 10$ ， D是 $B C$ 边上的中点， $A D = 12$ ， M，N分别是 $A D$ 和 $A B$ 上的动点，则 $B M + M N$ 的最小值是（　　）

A、10 B、 $\frac{60}{13}$ C、12 D、 $\frac{120}{13}$

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14、以下长度的小木棒不能构成三角形的是（）

A、3cm，4cm，5cm B、2cm，4cm，6cm C、3cm，3cm，1cm D、10cm，8.1cm，5.2cm

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15、数学活动课上，李志刚老师给出如下问题：
【问题提出】如图1，在正方形 $A B C D$ 中，E，F分别是边 $B C$ ， $A B$ 上的点． $F G ⊥ A E$ 交 $C D$ 于点G，求证： $A E = F G$ ；
【思路分析】小勤同学的解题思路：平移线段 $F G$ ，使点F与点B重合，构造全等三角形．
（1）请根据小勤同学的思路或你自己探究的思路，写出证明过程；
【类比探究】为了进一步让学生体会平移在几何证明或计算中的运用，李老师又提出下列问题：
（2）如图2，在菱形 $A B C D$ 中，O为对角线 $A C$ 上一点，且 $O A = 2 O C$ ， E，F分别是 $B C$ ， $A B$ 边上的动点，连接 $O F$ 交 $A E$ 于点H，若 $∠ A H F = ∠ B$ ，求 $\frac{O F}{A E}$ 的值；
【学以致用】
（3）如图3，在矩形 $A B C D$ 中， $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ， M是 $C D$ 边上一点，P是 $A D$ 边上一点， $P E ⊥ B M$ 交 $B C$ 于点E，连接 $P B$ ， $M E$ ，若 $B M = 6$ ，请直接写出 $P B + M E$ 的最小值．

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16、直线 $y = x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 交于点 $A$ 和点 $D (- 1, - 5)$ ，并与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求直线与反比例函数的表达式；

(2)、连接 $O A$ 、 $O D$ ，求 $△ O A D$ 的面积；

(3)、若 $M$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限图象上一点，且 $△ O A M$ 的面积为12，若点 $M$ 在点 $A$ 的左侧，求点 $M$ 的坐标．

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17、已知： $△ A B C$ 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $A (0, 3)$ 、 $B (3, 4)$ 、 $C (2, 2)$ （网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1)、将 $△ A B C$ 向下平移3个单位长度得 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点 $C_{1}$ 的坐标是______；

(2)、作图：以点B为位似中心，在网格内画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $△ A B C$ 位似，且相似比为 $2 : 1$ ；

(3)、点 $C_{2}$ 的坐标是______， $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积是______平方单位．

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18、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $O A B C$ 的顶点 $B$ 坐标是 $(- 1, 2)$ ，则 $A C$ 的长为．

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19、某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设每个支干长出的小分支数目为x ，根据题意，可列方程为（）

A、 $1 + x + x^{2} = 43$ B、 $x + x^{2} = 43$ C、 ${(1 + x)}^{2} = 43$ D、 $1 + {(1 + x)}^{2} = 43$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 为 $B C$ 上一点，且 $∠ B A D = ∠ C, B D = 4, B C = 9$ ，则 $A B =$ （）

A、6 B、5 C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $3 \sqrt{5}$

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