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1、给出下列结论：
①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；
②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；
③球仅由一个面围成，这个面是曲的；
④长方体由六个面围成，这六个面都是平的.
其中正确的有。(填序号)
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2、我们都知道点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象能说明“点动成线”的是( )A、流星划过夜空 B、打开折扇 C、汽车雨刷的转动 D、旋转门的旋转
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3、下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( )A、
B、
C、
D、
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4、在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC， 点D是射线AC上一点， 点F在线段BC上， 连接DF并延长交AB于点 E， ∠CDB=∠EFB.
(1)、 如图1， 求证： DE=BD.(2)、 如图2，AM⊥DB于点 M， 交 BC 于点 H， 求证： BH+2CD=AD.(3)、 如图3， 在 (2) 的条件下， 连接CE， 当BH=6， S△BCE=60时，求△ADE的面积. -
5、“将军饮马问题”：如图1所示，将军每天从山脚下的A点出发，走到河旁边的C点饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总路程最短?某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：直线l同侧有两个定点A、B，在直线l上存在点 P，使得PA+PB的值最小.
(1)、请在备用图中画出解决“将军饮马问题”的图形；(保留作图痕迹)(2)、 应用：①如图2， 已知∠AOB=30°，其内部有一点 P，OP=12，在∠AOB 的两边分别有C、D两点(不同于点O)，使△PCD的周长最小，则△PCD周长的最小值为 ▲ .
②如图3，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上的中线且BF=b， 点D在BF上， 连接AD， 在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是多少?此时∠CFE为多少度?
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6、如图， 在△ABC中， AB=AC， ∠B=50°， 点D在线段BC上运动(不与点B， C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC 于点E.
(1)、当∠BDA=100°时， ∠BAD= °， ∠DEC= °；(2)、 当DC=AB时， △ABD和△DCE 是否全等? 请说明理由；(3)、在点D的运动过程中，是否存在△ADE 是等腰三角形的情形?若存在，求此时∠BDA 的度数；若不存在，请说明理由. -
7、某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1)、图中的自变量是 ， 因变量是 ；(2)、无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟；(3)、在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；(4)、 图中a= ， b= . -
8、 如图， 在 Rt△ABC中，∠BAC=90°， AD⊥BC 交BC 于点 D.
(1)、作AB的垂直平分线，交BC 于点 E，交AB于点 F.(尺规作图，保留作图痕迹)(2)、 若BE=AC， 求证： CD=EF. -
9、 先化简， 再求值： 其中.x=3，
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10、计算：
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11、 如图，某小区有一块四边形空地ABCD，其中∠BAD=135°， 围墙AB⊥BC，AD⊥DC. 现计划在围墙 BC、CD上分别设置健身点位 M、N，从A处的休息亭走到M再到N，最后返回A.若要使行走路线的周长最小，则此时的度数是.
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12、实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t(h)
0
1
2
3
4
……
油箱剩余油量Q (L)
36
32
28
24
20
……
则油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是 .
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13、如图，某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题.如图所示，已知AB∥CD， ， 则∠E的度数是.
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14、2026年中国国产AI工具已形成规模化落地态势.小明妈妈的手机共安装了4款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”、“Kimi”.若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是.
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15、等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为( )A、 B、 C、或2 D、或
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16、 如图， 直线a∥b，直角三角板 ABC的直角顶点C在直线b上， 若∠1=55°， 则∠2度数为( )
A、35° B、45° C、55° D、65° -
17、如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底CD平行，光线 EF 从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上. 若∠HFB=20°，∠FED=58°，则∠GFH 的度数为( )
A、32° B、38° C、42° D、58° -
18、下列运算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、
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19、定义：数轴上有两点A，B，如果在数轴上存在一点C，使得线段AC的长度与线段BC 的长度相等，那么我们称点 C为线段AB 的“和谐点”.(1)、若数轴上A，B两点表示的数分别为2，6，则线段AB的“和谐点”表示的数为；(2)、数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为3，点C表示的数为-1，若点C为线段AB 的“和谐点”，则点 B表示的数为；(3)、数轴上点A 表示的数为2，线段AB的长度为8，点C为线段AB 的“和谐点”，求点C表示的数。
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20、对于有理数x，y，a，t，若|x-a|+|y-a|=t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“美好关联数”为3。(1)、7和5关于2的“美好关联数”为；(2)、若一个正整数x和4关于3的“美好关联数”为4，求正整数x的值.