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1、 如图，点M， N在边OA上， OM=x， ON=x+4，点P是边OB上的点. 若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的取值范围是.
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2、 点D是锐角三角形△ABC的三条高线交点， BD=AC， ∠ABC的度数为.
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3、 如图，将△ABC竖直向上平移得到△DEF， EF与AB交于点G，G恰好为AB的中点，若AB=AC=10， BC=12， 则AE的长为.
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4、如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积是2、4、1、2，则最大正方形E的边长是.
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5、等腰三角形一边上的高是该边的一半，那么这个三角形的顶角的度数是多少.
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6、 如图， △ABC≌△DEF， 点A， E， B， D在同一条直线上， 若AD=8， BE=5， 则AE的长是
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7、 如图，在等腰△ABC中， AB=AC， CD⊥AB于点D， BH⊥AC于点H，点E在边AC上，连接BE交CD于F， ∠ABE=2∠DCB， 则△ABE的面积为( )
A、 B、4 C、2 D、5 -
8、 如图，在△ABC中，B=90°，AC=BC=4，点D为BC边上一动点(不与点B、C重合)，CE垂直AD交AB于点E，垂足为点H，连接BH并延长交AC于点F，下面结论错误的是( )
A、BH的最小值为 B、若AD是BC边上的中线，则 C、若AD平分∠CAB，则 D、若BD=2CD， 则 -
9、 如图，在△ABC中， AD是BC边上的中线， 若AB=4， BC=12. ∠B=30°， 则△ABD的面积是 ( )
A、4 B、6 C、12 D、24 -
10、如图， △PBC的面积为2，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点 P，连接BP，则△ABC的面积为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
11、 如图， △ABC中， ∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC， 点A， B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是( ）
A、∠ACB=∠ACD B、AC∥DE C、AB=EF D、BF⊥CE -
12、若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为( )A、5：3：1 B、3：2：4 C、4：3：2 D、3：1：5
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13、下列命题的逆命题是假命题的是 ( )A、等腰三角形的两个底角相等 B、全等三角形的面积相等 C、钝角三角形三条边长为2，3，4 D、直角三角形两个锐角互余
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14、如图，已知△AOC≌△BOD，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是( ).
A、AC=BD B、∠AOC=∠BOD C、AO=DO D、∠A=∠B -
15、已知菱形ABCD中，E，F，H分别是AD， CD，BC边上一点， 连结EF， AH， AF， HF。
(1)、如图1， 当时，①求证：=60°。
②当m=3，以A，E，F为顶点的三角形和以F，C，H为顶点的三角形相似时，求AH：AB 的值。
(2)、如图2， 连结 BE， EH， 记S四边形ABHE：S菱形ABCD的值为k，当 ， 1<m≤5时，请直接写出k的取值范围。 -
16、【问题情境】机器狗是现代人工智能机器人的代表，随着科技的进步，它的功能也越来越强大，高端科研机器狗已经实现自主跳跃。实验数据显示：机器狗从水平地面起跳，并落在水平地面，其运动路线类似于抛物线，且起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变。一只微型机器狗起跳后的最高点距地面50cm，起跳点与落地点的距离是200cm。
【数学建模】如图1，将这只微型机器狗的运动路线抽象为抛物线，其顶点为N，对称轴为直线l，机器狗在水平地面上的起跳点为O，落地点为M，以O为原点，OM所在直线为x轴，过点O与OM所在水平地面垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系。
【问题解决】
(1)、请直接写出顶点N的坐标，并求该抛物线的函数表达式。(2)、如图1，若机器狗从点O正上方的台面点 P（0，22)处起跳，落地点为Q，点Q在x轴的正半轴上，求落地点 Q 到原点的水平距离OQ的长。(3)、实验表明：机器狗在越过障碍物时，与障碍物上表面的每个点在竖直方向上的距离不少于4cm才能安全通过。如图2，水平地面上有一个障碍物，其纵切面为矩形ABCD，AB=38cm，BC=30cm。机器狗从距离AB左侧 130cm的点O处起跳，发现不能跳过障碍物，则机器狗至少要向障碍物前进cm，才能刚好安全通过障碍物。（请直接写出答案) -
17、小明同学想利用所学数学知识求旗杆的高度，于是他设计了如下方案：如图，已知点A，B，C在同一条直线上，点A，E，D也在同一条直线上，BE⊥AC于点B，DC⊥AC于点 C，小明眼睛到地面高BE=1.5米，且AB=3米，CB=9米。
(1)、求旗杆CD的高度。(2)、在地面BC上的F处放置一个平面镜，小明刚好可以通过该镜子看到旗杆顶端D，求此时BF的长。 -
18、如图，已知二次函数 的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧)，与y轴交于点 C，点D 在二次函数图象上，且点 D 与点 C 关于对称轴对称，一次函数y=kx+b的图象经过B，D两点。
(1)、求点 B， D 的坐标。(2)、根据图象，请直接写出当 时x的取值范围。 -
19、在12×8网格建立平面直角坐标系， 已知四点： O（0， 0)， A（1， 2)， B（2， 0)，C（5， 1)。
(1)、以点O为位似中心，在网格中作△ABC的位似图形△A'B'C'，使△ABC的边长放大到原来的2倍。(2)、某同学们在探索“函数 的系数a，b，c与图象的关系”时分别经过O（0， 0)， A（1， 2)， B（2， 0)，C（5，1)这四个点中的三个点画出二次函数的图象，则选哪三个点的抛物线对应的函数表达式a最小?在O，A，B， C中选择3个填入横线。 -
20、如图， 在△ABC中， D， E分别为BC，AC上的点， 连结DE。若 DE=6，
(1)、求AB的长。(2)、若△CDE的面积为18， 请求出△ABC 的面积：