相关试卷

1、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某品牌头盔专卖店统计了2026年第二季度(4月至 6月)该品牌头盔的销量情况：4月份销售150个，6月份销售216个.

(1)、求该店该品牌头盔从4月份到6月份销售量的平均月增长率；

(2)、该品牌头盔的进价为30元/个，市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为400个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为响应政府“安全骑行、惠民利民”的号召，该专卖店希望在月销售利润达到5250元的同时，尽可能让市民享受实惠，该品牌头盔的实际售价应定为每个多少元?

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2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - x^{2} - 2 x + c$ 经过点A(-2，4)，与y轴交于点B，连接OA、AB.

(1)、求c的值：

(2)、点P 在抛物线上，且△POB 的面积为4，求点P 的坐标.

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3、已知二次函数 $y = x^{2} - 6 x + 5 .$

(1)、用配方法将其化为 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式；

(2)、在所给的平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象；
x
……

……
y
…… ……

(3)、根据图象，当y<0时，直接写出x的取值范围为.

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4、抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x$ 的图象如图所示，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A₂₀₂₆在抛物线第一象限的图象上.点B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ， …，B₂₀₂₆在y轴的正半轴上， $△ O A_{1} B_{1} ， △ B_{1} A_{2} B_{2} ， ⋯ ， △ B_{2025} A_{2026} B_{2026}$ 都是等腰直角三角形，则 $B_{2025} A_{2026}$ =.

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5、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分对应值列表如下：
x
……
-3
0
1
3
5
……
y
……
6
-7
-8
-5
6
……
则一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = - 7$ 的解为x=.

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6、若x₁ ， x₂是一元二次方程 $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ 的两根，则x₁+x₂=.

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7、在平面直角坐标系中，把抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式是.

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8、对称轴为直线x=1的抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论： ①abc<0，②b²>4ac，③4a+2b+c>0，④3a+c>0，⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数). 其中结论正确的个数为( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、飞机着陆后滑行的距离s(m)关于滑行时间t(s)的函数解析式是 $S = - 1.5 t^{2} + 60 t,$ 则该飞机着陆后停下来滑行的距离是( )

A、200m B、400m C、600m D、800m

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10、已知关于x的方程 $a x^{2} + 4 x - 2 = 0$ 有实数根，则a的取值范围是 ( )

A、a≥-2 B、a>-2 C、a≥-2且a≠0 D、a≤2且a≠0

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11、如图，二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ 和一次函数 $y_{2} = k x + b$ 的图象都经过点A(-2，1)和点B(4，3)，若 $y_{1} > y_{2},$ 则x的取值范围是 ( )

A、x<-2 B、x>4 C、- 2<x<4 D、x<-2或x>4

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12、已知点A (1， y₁)， B(2， y₂) 在抛物线. $y = - {(x + 1)}^{2} + k$ 上，y₁与y₂的大小关系为( )

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、y₁=y₂ D、无法确定

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13、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是 ( )

A、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 110$ B、x(x-1)=110 C、x(x+1) =110 D、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 110$

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14、用配方法解方程 $x^{2} + 10 x + 7 = 0$ 时，配方后正确的是 ( )

A、 ${(x + 5)}^{2} = 18$ B、 ${(x + 5)}^{2} = 3$ C、 ${(x + 5)}^{2} = 32$ D、 ${(x + 5)}^{2} = 17$

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15、一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的一次项系数是( )

A、1 B、-2 C、-1 D、-2x

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16、在函数 $y = \frac{1}{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是( )

A、x≥3 B、x<3 C、x>3 D、x≠3

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17、如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点， OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交x轴于点E，交y轴于H.已知AO = m，BO =n，且m、n满足 ${(n - 8)}^{2} + ∣ n - 2 m ∣ = 0 .$

(1)、求出A、B两点的坐标；

(2)、若点D为AB中点，求OH的长；

(3)、如图2， M(-3，0)，点P是y轴正半轴上一点， N是PM的中点，连接BN， Q是x轴正半轴上一点，PQ =2BN，当点P在y轴正半轴上运动时，点Q的坐标是否会发生变化，若不变，求点Q的坐标，若改变，求出其变化的范围.

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18、已知： △ABC中，∠ACB =90°， AC = CB， D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE = AD.

(1)、如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证： EH = AC；

(2)、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M.求证：BM =EM；

(3)、当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若AC =5CM，请直接写出 $\frac{S_{△ A D B}}{S_{△ A E M}}$ 的值.

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19、如图，在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，∠DAB+∠C = 180°.

(1)、求证： AD = CD；

(2)、求证： BC+BA=2BE；

(3)、 $\frac{B C - B A}{C E}$ 的值为.

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20、如图，AB = DC，AC = BD，AC和BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F.
求证：

(1)、∠1=∠2；

(2)、AE = DE.

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x	……					……
y	……					……

x	……	-3	0	1	3	5	……
y	……	6	-7	-8	-5	6	……