相关试卷

1、如图， $∠ C O D$ 是一个平角， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ．请根据量角器的读数，分析并计算 $∠ C O E$ 的大小是（）

A、 $155 °$ B、 $150 °$ C、 $135 °$ D、 $130 °$

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2、小明和小红利用温差测量山峰的高度．小明在山顶测得温度是 $- 1 ° C$ ，小红此时在山脚测得温度是 $11 ° C$ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降 $0.8 ° C$ ，则这个山峰的高度大约是（）

A、800米 B、1250米 C、1200米 D、1500米

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3、下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）

A、为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B、为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C、为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D、为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度

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4、如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、不 B、龙 C、华 D、奋

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5、解下列方程：

(1)、 $3 x + 5 = 2$ ；

(2)、 $2 (2 x - 1) = x + 6$ ．

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6、如图，等腰 $△ A B D$ 内接于 $⊙ O, B A = B D$ .点 $C$ 是劣弧BD上的动点，连接AC，AC与BD相交于点 $E$ .

(1)、如图1，若 $∠ A B D = α^{°}, B E = B C$ ，
①求 $∠ D B C$ 的度数；（用含 $α$ 的代数式表示）
②若 $\frac{A B}{A D} = \frac{3}{2}$ ，求 $\frac{A C}{B D}$ 的值.

(2)、如图2，当AC刚好过圆心 $O$ ，且 $A B = 4 B C, A D = \sqrt{17}$ ，时，求CD的长.

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7、已知二次函数y=x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（-3，9），对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2}$ .

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点 $B (1, 6)$ 向左平移 $m (m > 0)$ 个单位长度，向上平移 $(m + 4)$ 个单位长度后，恰好落在 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求 $m$ 的值.

(3)、当 $- 3 ⩽ x ⩽ n$ 时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为6.25，求 $n$ 的取值范围.

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8、问题情境：如图1，简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，假定在水流量稳定的情况下，简车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120秒.
问题设置：如图2，把筒车抽象为一个半径为r的⊙O.筒车涉水宽度AB=3.6m，简车涉水深度（劣弧AB中点E到水面AB的距离）是0.6m.
问题解决：

(1)、求该筒车半径 $r$ .

(2)、筒车开始工作时， $⊙ O$ 上 $C$ 处的某盛水筒到水面AB的距离是0.9m，经过85秒后，该盛水筒旋转到点 $D$ 处.
①求 $∠ C O D$ 的度数.
②当盛水筒旋转至D处时，求它到水面AB的距离.

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9、现有成 $13 5^{°}$ 角且足够长的墙角和可建总长为15m棚栏的建筑材料来修建花坛.（材料要用完）

(1)、如图1，修建成四边形ABCD的一个花坛，使 $B C / / A D, ∠ C = 9 0^{°}$ .线段BC，CD为新建栅栏，设 $C D = x$ 米，当CD为多少米时，此时花坛的面积最大?

(2)、爱动脑筋的小聪建议：把新建的棚栏建成如图2所示的以 $A$ 为圆心的圆弧BD，这样修建的花坛面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗?请说明理由.

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10、如图，在 $▱$ ABCD中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F.

(1)、求证： $△ A B E ~ △ C F B$ ；

(2)、若 $△ D E F$ 的面积为 $4, \frac{D F}{C F} = \frac{2}{3}$ ，求 $△ A B E$ 的面积.

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11、2024年4月15日是全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、参加知识竞赛的学生共有人；

(2)、扇形统计图中，m= 10 ，C等级对应的圆心角为度；

(3)、小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图求小永被选中参加区知识竞赛的概率，

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12、如图，在平面直角坐标系xOy中，有A（0，4），B（4，4），C（6，2）三点.

(1)、经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为

(2)、点A绕点B逆时针旋转90°后的点D的坐标为，此时点A旋转到点D所经过的路径长为（结果保留r）.

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13、按要求进行计算.

(1)、已知 $x = 3 y$ ，求 $\frac{x + y}{y}$ 的值.

(2)、已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且 $x + y + z = 18$ ，求 $x$ 的值.

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14、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的动点（不与点B、C重合），∠BAE=∠GEF，AE=EF，FG⊥BC交BC延长线于点G，FQ⊥CD于点Q，连结AF交CD于点H，点P是AF的中点，连结BP.求：

(1)、 $∠ A B P$ 的度数为

(2)、当 $\frac{C H}{D H} = m$ 时， $\frac{C G}{A D} =$ .（用 $m$ 的代数式表示）

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15、如图，已知，点D是线段BC上的点，点E是线段AD上的点，BD：CD=1：2，AE：ED=2：3，则AF：FC=

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16、如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=-1，与x轴的一个交点为（-5，0），则不等式ax²+bx+c≥0的解集为

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17、如图，已知在△ABC中，点F是三角形的重心，连结AF并延长，交BC与点G，过点F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E，若DE=6，则BC的长为

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18、抛物线y=x²+2x+m的顶点在x轴上，则m=

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19、如图， $△ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，把 $\bar{B} C$ 沿着BC折叠交弦AB于点 $D$ ，且点 $D$ 为AB的中点，若 $A B = 4, O D = 1$ 则下列结论错误的是（）

A、 $O D ⊥ A B$ B、点 $D$ 为 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点 C、 $\overset{⌢}{C A} = \overset{⌢}{C D}$ D、 $B C = 3 \sqrt{2}$

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20、已知二次函数 $y = a (x - m) (x - m + n) (a < 0, m, n$ 是实数），则（）

A、当 $n = - 4$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 2 a$ B、当 $n = - 2$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 2 a$ C、当 $n = - 4$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 4 a$ D、当 $n = - 2$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 4 a$

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