相关试卷

1、计算：

(1)、 $- 2^{4} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{3}{2})}^{2}$ ；

(2)、 $36 \times {(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})}^{2}$ ：

(3)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$ ；

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{5} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(5)、 $(- \frac{5}{23}) \times (- 34) - \frac{5}{23} \times 17 - \frac{5}{23} \times (- 6)$ ．

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2、世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST被称为“中国天眼”，它的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知一个标准足球场的面积为 $7140 m^{2}$ ，则FAST的反射面总面积约为 $m^{2}$ （精确到万位）．

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3、计算： $|\frac{1}{101} - \frac{1}{100}| + |\frac{1}{102} - \frac{1}{101}| - |\frac{1}{102} - \frac{1}{100}| =$ ．

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4、写出“ $- 5 - 2 = - 7$ ”所依据的运算法则：．

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5、已知 $|a| = 3$ ， $|b| = 2$ ，则 $a b =$ ．

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6、数轴上关于原点对称的两点 $A, B$ 间的距离为9，则 $A, B$ 所表示的数的积为．

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7、若 $x$ 为整数，且满足 $2 < |x| \leq 4$ ，则 $x$ 的值为．

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8、 $- \frac{1}{a}$ 的相反数是． $- |\frac{1}{a}|$ 的倒数是．（ $a$ 为负数）

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9、用四舍五入法，把1999.599取近似值（精确到0.01），得到近似数是．

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10、 $|π - 3.14| =$ ． $(- \frac{7}{15}) \times (- 18) \times (- \frac{45}{14}) \times \frac{1}{27} =$ ．

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11、比较有理数的大小：
① $- (- 0.3)$ $|- \frac{1}{3}|$ ；② $- \frac{2}{5}$ $- \frac{3}{5}$ ；
③ $- 2.5$ $- |- 2.25|$ ；④0 $|x|$ ．

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12、计算：
$- {(- 2)}^{2} =$ ； $- 2^{4} =$ ；
$- 3^{4} =$ ； ${(- 2)}^{2} \times {(- 3)}^{3} =$ ．

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13、某市二月份的最低气温为零下 $5 ℃$ ，最高气温为 $13 ℃$ ．那么这一天的最低气温与最高气温的差为．

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14、薯片袋上标有“ $250 \pm 5 g$ ”的字样中， $+ 5$ 表示， $- 5$ 表示为．说明每袋薯片的质量在 $g$ 和 $g$ 之间．

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15、如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s ，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s ，连接PQ ．设运动的时间为t（s），其中0＜t＜4．解答下列问题：

(1)、AP＝， AQ＝；（用含t的代数式表示）

(2)、当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？

(3)、点P、Q在运动过程中，△APQ能否成为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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16、一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，
如图①，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ， AC上．

(1)、求证：△AEF∽△ABC；

(2)、如果把它加工成矩形零件，如图②，当EG为多少时，矩形EGHF有最大面积？最大面积是多少？

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17、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (0, 2)$ 、 $B (1, 3)$ 、 $C (2, 1)$ ．

(1)、在坐标系中画出 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与 $△ A B C$ 位似比为2的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、求出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积．

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18、受刘徽《海岛算经》中的“测望法”启发，某兴趣小组设计如下方法测量河宽 $A B$ ．如图，从B处沿与 $A B$ 垂直的直线方向走 $45 m$ 到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走 $20 m$ 到达D处，再右转 $90 °$ 走到E处，使点A ， C ， E恰好在同一条直线上，此时量得 $D E = 32 m$ ．

(1)、求证： $△ A B C ∽ △ E D C$ ．

(2)、求河宽 $A B$ 的长．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 在 $A B$ 边上，连接 $C D$ ， $A C = 4$ ， $A D = 2$ ， $B D = 6$ ，求证： $△ A C D ∽ △ A B C$ ．

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20、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在 $B^{'}$ 处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点 $C^{'}$ 处，EF为折痕，连接 $A C^{'}$ ．若CF＝3，则 $\frac{B' C'}{A' B'}$ ＝．

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