相关试卷

1、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，计算墨迹盖住部分的所有整数的和为 .

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2、如图，是一个无盖正方体笔筒的展开图，则展开前它的底面是.(填字母)

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3、一个几何体从正面看和从左面看的形状完全相同，这个几何体可能是(写出一个即可)

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4、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为30，我们发现第1次输出的结果为15，第2次输出的结果为20，…，则第2026次输出的结果为( )

A、15 B、20 C、10 D、5

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5、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0；
② a+b>0； ③ |b|-|a|>0； ④ab>0. 其中正确的是 ( )

A、①③ B、③④ C、①② D、②④

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6、下列说法中正确的是 ( )

A、-a表示负数 B、若|x|=x，则x=0 C、单项式πxy²的次数为3 D、多项式 $x^{2} - 3 x - 1$ 的常数项是1

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7、用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形状，试猜想，该几何体是下列选项中.( )

A、圆锥 B、圆柱 C、五棱柱 D、长方体

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8、下列计算正确的是 ( )

A、2-4=-2 B、 ${(- 2)}^{2} = - 4$ C、3m-2m=1 D、- 2(a-b) =-2a-2b

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9、第三十三次亚太经合组织 (APEC)峰会将于2026年11 月18日至19日在深圳举行，主会场深圳国际交流中心占地约180000平方米，将180000用科学记数法表示正确的是 ( )

A、 $18 \times 1 0^{4}$ B、 $1.8 \times 1 0^{4}$ C、 $1.8 \times 1 0^{5}$ D、 $0.18 \times 1 0^{5}$

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10、如图所示是某用户微信支付情况，-200 表示的意思是 ( )

A、收入200元 B、余额200元 C、抢到200元红包 D、发出200元红包

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11、定义：在▱ABCD中，如果有一条对角线的长等于其中一条边的长，则称这个平行四边形为“N字平行四边形”.

(1)、下面的图形中是“N字平行四边形”的有：（）；

A、正方形 B、矩形 C、有一个角是60°的菱形 D、有一个角是60°的平行四边形 E、有一个角是45°的平行四边形

(2)、在“N字平行四边形”中，∠A=45°，AB>BC，则 $\frac{A B}{B C} =$ ；

(3)、如图1，在“N字平行四边形ABCD”中，∠B=75°，AB=AC=8，点F是AB边上一点，FG∥AC，FG与DC的延长线交于点G，若□AFGC为“N字平行四边形”，求AF的值；

(4)、如图2，在矩形ABCD中，点E、F分别是BC边和AD边上的点，四边形BEDF为“N字平行四边形”，若AB=2AF，求 $\frac{A B}{B C}$ 的值.

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12、在一元二次方程求根公式出现之前，人们利用“图解法”求解一元二次方程.根据欧几里得的《几何原本》中记载，形如 $x^{2} + a x = b^{2} (a⟩ 0, b > 0)$ 的方程的图解法如下：如图1，以a/2和b为两直角边长作Rt△ABC，再在斜边上截取. $B D = B C = \frac{a}{2},$ 则AD的长就是所求方程的正根.
小明同学积极思考其中的原理，并做出如下分析：
在Rt△ABC中， $B C = \frac{a}{2},$ AC=b，则 $A B = \sqrt{B C^{2} + A C^{2}} = \sqrt{{(\frac{a}{2})}^{2} + b^{2}} = \frac{\sqrt{a^{2} + 4 b^{2}}}{2},$
$∴ A D = A B - B D = \frac{\sqrt{a^{2} + 4 b^{2}}}{2} - \frac{a}{2},$ 当x=AD时，即 $x = \frac{\sqrt{a^{2} + 4 b^{2}}}{2} - \frac{a}{2},$
则有 $x^{2} + a x = x (x + a) = (\frac{\sqrt{a^{2} + 4 b^{2}}}{2} - \frac{a}{2}) (\frac{\sqrt{a^{2} + 4 b^{2}}}{2} + \frac{a}{2}) = \frac{a^{2} + 4 b^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4} = b^{2},$
∴AD的长就是所求方程的正根.

(1)、若a=6，b=4，则图1中线段AD的长为；

(2)、利用以上方法解关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x = 36$ 时，若构造后的图形满足AD=2BD，求m的值；

(3)、如图2，利用以上方法解关于x的一元二次方程. $x^{2} + 8 x = 9$ 时，过点D作矩形DEFG，使得点E，F，G分别落在AC，CB，BA上，求 $\frac{D E}{E F}$ 的值.

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13、某公园举办美食节，利用一块矩形空地搭建美食摊位，布局如图所示.已知AB=42米，AD=20米，阴影部分为美食推位，需要铺上防污地毯，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺地毯防污的面积为456平方米，

(1)、求道路的宽是多少米?

(2)、该美食节共有摊位50个，据调查分析，当每个摊位的日租金为200元时，可全部租出；若每个摊位的日租金每上涨5元，就会少租出1个摊位.当每个摊位的日租金上涨多少元时，美食节的日租金收入为10125元?

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14、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD边的中点，连接OE.过点O，E作直线BC的垂线，垂足分别为F，G.

(1)、求证：四边形OEGF是矩形；

(2)、若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，求矩形OEGF的面积.

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15、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（-2，3），B（-3，1）.

(1)、 △O₁A₁B₁与△OAB是以P点为位似中心的位似图形，点O₁ ， A₁ ， B₁都在格点上，则点P的坐标为；

(2)、以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出与△OAB位似的△OA₂B₂ ，使它与△OAB的相似比为2：1.

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16、解一元二次方程 $x^{2} - 4 x = 5$ 时，两位同学的解法如下：
嘉嘉同学：

$x^{2} - 4 x = 5,$
x（x-4）=5，
x=1或x-4=5，
$∴ x_{1} = 1$ 或 $x_{2} = 9 .$
琪琪同学：
a=1，b=-4，c=5，

$b^{2} - 4 a c = 16 - 20 = - 4,$

$∵ b^{2} - 4 a c < 0,$
∴此方程无实数根.

(1)、你认为他们的解法是否正确?直接写出判断结果；
嘉嘉同学的解法，琪琪同学的解法.（填“正确”或者“不正确”）

(2)、请选择合适的方法解一元二次方程3x（x-4）=（x-4）.

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17、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，过点B作BD⊥AB，交CE的延长线于点D，若BD=4，CD=8，则AC=.

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18、如图，把3个相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果测得每个矩形的周长为4 $\sqrt{2}$ cm，那么菱形ABCD的周长为cm.

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19、若m是方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的一个根，则 $m^{2} - m + 2020$ 的值为.

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20、分解因式： $4 m^{2} - 64 =$ .

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