相关试卷

1、新时代中国科技事业蓬勃发展，2026年2月北京大学科研团队成功研制出目前国际上尺寸最小、功耗最低的铁电晶体管，将铁电晶体管的物理栅长缩减至1nm极限.已知1nm=0.000 000 001m，用科学记数法将数据0.000 000 001表示为（）

A、 $1 \times 1 0^{- 9}$ B、 $1 \times 1 0^{- 8}$ C、 $0.1 \times 1 0^{- 9}$ D、 $0.1 \times 1 0^{- 8}$

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2、在标准大气压下，液态氧的沸点是-183℃，液态氨的沸点是-33℃，酒精的沸点是78℃，水的沸点是100℃.其中沸点最低的液体是（）

A、液态氧 B、液态氨 C、酒精 D、水

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3、如图，在菱形ABCD中，点E， F分别在边CD， AD上， $∠ E B F = ∠ B C D = 6 0^{\circ},$ 连接BD.

(1)、求证： $△ B C E ≅ △ B D F;$

(2)、连接AE并延长交BC的延长线于点G，判断EF与DG的位置关系，并说明理由；

(3)、在(2)的条件下，连接BE并延长交DG于点H，若BE=4EH=2，求线段AF的长.

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4、如图1，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} m x + 10 m^{2} (m ＞ 0)$ 与x轴负半轴交于点A，过点A的直线 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 与抛物线交于另一点B.

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、点C是抛物线上一点，过点C作y轴的平行线分别交AB和x轴于点D，E，连接AC、BC，若CD平分∠ACB，求点C的坐标(图1图2均可于用此问题的探究)；

(3)、如图3，在(2)的条件下，连接点A与直线AB上方的点C，将抛物线在AC上方的部分沿AC翻折后与CE 交于点 P，求△ABP的面积.

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5、在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB 为边的等边三角形称为点A，B的“确定三角形”.如果点 E在以边长为 2 $\sqrt{3}$ 的等边△ABC的边上，且AB∥y轴，AB的中点为P(m，0)，点F在直线y=-x+2上，若要使所有的E，F的“确定三角形”的周长都不小于 3 $\sqrt{2}$ ，那么m的取值范围为.

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6、如图， ⊙O的半径为2， A， B， C是⊙O上的三个点. 若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为.

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7、如图，直线y= mx-4过点 (6，4).

(1)、求点m的值：

(2)、直线y= mx-4分别与x，y轴交于点 A(a，0)，B(0，b)两点，求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式；

(3)、在(2)的条件下，P为双曲线 $y = \frac{a b}{x}$ 上在第二象限内一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD形状.

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8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD 是⊙O的直径，AD交BC于点E，PA是⊙O的切线，点P 在 BC的延长线上.

(1)、求证： ∠PAC=∠ABC；

(2)、过点C作CF⊥AD于F，交AB于点G，若AGAB=5， AF：FD=1：4， cos∠ACB= $\frac{3}{5}$ ，求⊙O的直径和PA的长.

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9、某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度、方法如下：如图，线段AB表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用1.5米高的测角仪在点C 处测得旗杆顶端B的仰角为65°，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为45°，其中，线段CE和DF均表示测角仪，然后测量出CD的距离为5.5米，连接EF 并延长交 AB 于点G .根据这些数据，请计算旗杆AB 的长约为多少米. $(s i n 6 5^{\circ} \approx 0.9, c o s 6 5^{\circ} \approx 0.4, t a n 6 5^{\circ} \approx 2.1)$

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10、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 4 c o s 3 0^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ - 1 ∣;$

(2)、解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} \frac{1}{3} x < 2 ① \\ 4 x + 1 \geq 2 (1 - 3 x) ② \end{matrix}$

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11、如图1，用尺规作图的方法“过直线l外一点P 作直线l的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，其中正确的方法.(填“只有甲”或“只有乙”或“甲、乙都对”或“没有对的”)

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12、设a， x为有理数，定义新运算： a※x=-a×|x|. 例如： 2※3=-2x|3|=-6，若4※ (a+1)=-4，则a的值为.

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13、已知正多边形的一个外角为36°，则此正多边形的边数是.

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14、若 $\frac{y}{x} = \frac{3}{4},$ 则 $\frac{2 x - y}{x} =$ .

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15、向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度h关于注水量x的函数图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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16、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 8 x - y = 3 \\ y - 7 x = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 y - x = 3 \\ 7 y - x = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 8 x - y = 3 \\ 7 x - y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 y + x = 3 \\ x - 7 y = 4 \end{matrix}$

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17、某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254

A、八年级的学生人数为262名 B、八年级的合格率高于全校的合格率 C、九年级的合格人数最少 D、七年级的合格率最高

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18、如图，一小手盖住的点的坐标可能为( )

A、(3，2) B、(3，-4). C、(-3，-3) D、(-6，4)

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19、下列计算正确的是( )

A、2x+y=2xy B、3xy·2y=6xy² C、(a²)³=a⁵ D、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$

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20、我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那么预计第二天的最高气温为( )

A、- 2℃. B、2℃ C、- 12℃ D、12℃

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年级	七年级	八年级	九年级
合格人数	270	262	254