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1、如图，平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB'C，连接B'D.若AB=2 ，∠AB'D=75°，则BC=.
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2、如图所示，在▱ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B=50°，则∠MCN=。
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3、 如图所示，EF过▱ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（ ）．
A、20 B、30 C、40 D、50 -
4、根据下列条件，能作出平行四边形的是（ ）．A、两组对边长分别是3cm和7cm； B、相邻两边的边长分别是2cm和4cm，一条对角线长是7cm； C、一条边长为6cm，另一条对角线长为10cm，一条边长为8cm； D、一条边长为7cm，两条对角线长为6cm和8cm
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5、下列判断四边形是平行四边形的是（ ）．A、两组角相等的四边形； B、对角线平分的四边形； C、一组对边相等，一组对角相等的四边形； D、两组对边分别相等的四边形
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6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE.
(1)、求证：DE⊥BE；(2)、设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2 ， CE=3，DE=4，求线段CF的长. -
7、在一次课题学习中，老师让同学们合作编题.某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解.如图，将平行四边形ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至点E，F，G，H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE.求证：四边形EFGH为平行四边形.
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8、在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，作DE∥AB交直线AC于点E.若AC=7，DE=5，则DF=.
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9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是？
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10、如图所示，在▱ABCD中，EF∥GH∥AB，MN∥BC，则图中的平行四边形的个数为（ ）．
A、12个 B、16个 C、14个 D、18个 -
11、在平面直角坐标系中，已知A（0，0)，B（4，0)，C（3，3)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为.
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12、如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB∶CD=1∶2，若△ABC面积为6，则△BCD的面积为（ )
A、6 B、8 C、10 D、12 -
13、下列说法正确的有（ )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②平行四边形的对角互补；③平行线间的线段相等；
④两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形；⑤平行四边形的四内角之比可以是2∶3∶2∶3.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
14、如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB=BE，连接AE并延长与DC的延长线交于点F.若∠F=65°，则∠D的度数是.
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15、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为8，则△OBC的周长为.
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16、四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，给出下列四组条件：一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠BAD=∠BCD；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC有（ )
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 -
17、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BM交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（ )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
18、阅读与应用
“数形结合”是一种重要的数学思想，通过数和形之间的对应关系和相互转化可以解决很多抽象的数学问题.同学们发现在正方形网格中，构造某些图形可以发现和解决一些数学问题.
如图，题目中的所有网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，且点 O，A，B，C，D都在格点上.
(1)、 如图 1， AB的长度为 ▲ ， 求△AOB的面积；(2)、如图 2，在正方形网格中构造△ABC，可以比较 与 的大小，其理由如下：因为在 中，点A，B，C都为小正方形的顶点 （构造图形)，所以 AB+BC >AC （三角形任意两边之和大于第三边).因为 （勾股定理) ， BC=1， 所以 请你参考例子中的方法，在图 3中构造图形，比较 与 的大小，并说明理由；(3)、 如图 4， 直接写出∠DAB+∠CAB的度数. -
19、如图，在矩形 ABCD中， AB=8cm，BC=4cm.点 P从点 A 出发向点 B运动，运动到点 B 即停止；同时，点Q从点 C出发向点 D运动，运动到点 D 即停止，点 P，Q的运动速度都是 1cm/s，连接 PQ，PD，QB.设点 P，Q的运动时间为 ts.
(1)、当 t为何值时，四边形 PQCB 是矩形?(2)、当 t为何值时，四边形 BPDQ是菱形? -
20、如图，有一台风中心沿东西方向 AB由 A向 B移动，已知点 C为一海港，AC=150km，BC=200km，AB=250km，经测量，以台风中心为圆心周围 125km及以内的地区会受到影响.
(1)、求证： ∠ACB=90°；(2)、请通过计算说明海港 C会受台风影响；(3)、台风中心从 A开始移动时，海港 C处有一艘小型货轮开始卸货，预计 3小时完成.若台风中心每小时移动 15km，请问在海港 C受台风影响之前，请通过计算说明货轮能否完成卸货?