相关试卷

1、【定义】从△ABC一顶点B 引出一条经过对边中点D 的射线BD，并将此射线BD作为对称轴将一侧的△ABD翻折得到△EBD. 连接AE、CE，则根据等腰三角形和三角形内角和，可求得∠ABC的度数，这样的射线称为内对称射线.

(1)、【应用】如图1，平行四边形ABCD中，当∠ABD=90°时.另有AB=12，BD=16，点E是AD中点，射线 BE为内对称射线，将△ABE沿射线BE翻折，使点A落在点F处，连接DF，则∠AFD=；

(2)、如图2，矩形ABCD中，AB=12， BC=16，点E为AD边上一点(不与端点重合)，连接BE，F为BE的中点，射线AF为内对称射线，将△ABF沿射线AF翻折得到△GAF，当点E在AD 上移动时，探究发现，当点G落在BD上时， ∠BGE= ，并求出AE的长：

(3)、如图3，菱形ABCD中，点E为射线AD(不与A点重合)上一动点，连接BE，点F为BE中点，射线AF为内对称射线，将△ABF沿射线AF翻折得到△GAF，连接GE. 又AB=12，∠C=60°，若∠BEG=60°，求AE的长.

查看解析
2、如图1，在△ABC中，AC=BC， ∠ACB=90°， AB=4cm. 点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动.过点D作AB 的垂线，与△ABC的直角边AC(或BC)相交于点E. 设线段AD的长为a(cm) ，线段DE的长为h(cm).

(1)、为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量、探究，得出以下几组数据：
变量a(cm)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
n
3.5
4
变量h(cm)
0
0.5
1
m
2
1.5
1
0.5
0
在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2.
根据探究的结果，解答下列问题：
①上表中m=： n=；
②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来；且根据图中的连线，判断下列说法正确的是.(填“A”或B“) ；
A.变量h是以a为自变量的函数
B.变量a是以h为自变量的函数

(2)、如图3，记线段DE与△ABC的一直角边、斜边围成的三角形(即阴影部分)的面积 (cm²)为S.
①直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图象.
答案：
②写出该函数的两条性质.
性质一：；性质二：.

查看解析
3、综合与实践：设计商品最优定价方案
某经销商计划销售一款塑料椅，根据试售统计，若塑料椅的售价定为每个50元时，每月可销售100把；若塑料椅的售价每降价1元，则销售量增加10把，塑料椅的进价为每把20元，假设塑料椅全部售完(进货量=销售量)，设每把塑料椅降价x元，备注：利润=(售价-进价)×销售量，回答下列问题：

(1)、任务1：每把塑料椅的实际利润为元(用含x的代数式表示)，塑料椅的销售量为把(用含x的代数式表示).

(2)、任务2：若经销商计划进货不超过200把，能否让每月利润达到3750元?若能，请求出此时塑料椅的售价，反之，请说明理由.

(3)、任务3：根据试售情况，经销商计划进货不超过180把，试求出经销商每月利润的最大值并求此时塑料椅的售价.

查看解析
4、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD∥OE：直线CE是线段 OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD 于点 F，G，连接DE.

(1)、判断四边形 OCDE 的形状，并说明理由；

(2)、当. $B C = 4 \sqrt{3}$ 时，求四边形OCDE的面积.

查看解析
5、如图，在校园一面围墙AB前有一盏路灯 CD.小明在阳光下借助竹竿MN测量路灯的高度，线段 PN表示竹竿在地面上的影子.

(1)、请画出此刻路灯 CD在阳光下的影子；

(2)、测得MN=1m，PN=1.5m，围墙与路灯之间的距离BD=3m，路灯的影子落在围墙上的高度为0：5m，求路灯 CD的高度。

查看解析
6、已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为(1，0) ，(4，-1)，(3，2). △A₁B₁C₁与△ABC是以点P为位似中心的位似图形.

(1)、直接写出点 P 的坐标：

(2)、以点 O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC 的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC相似比为2： 1.

(3)、△A₂B₂C₂与△ABC面积比为 .

查看解析
7、计算：

(1)、 ${(3 x - 1)}^{2} = 2 (3 x - 1)$

(2)、 $2 5^{2} - 4 x - 3 = 0$

查看解析
8、如图，在△ABC中，AB=3， AC=4. ∠BAC=60°， D为AC的中点， E为AB上一点，连接BD，CE交于点F，若AE=1，则线段 BP 的长度为

查看解析
9、如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都足平行四边形，点B为DE的中点，BR分别交AC和CD于点 P， Q，求BP：QR= .

查看解析
10、若二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x + 1 (a⟩ 0)$ 的图象经过4(-2， y₁)，D (2， y₃) C (3， y₃)三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为(用“<“连接).

查看解析
11、若关于x的方程 $x^{2} - x + m = 0$ 有实数根，判满足条件的整数m可以是.(写出一个即可)

查看解析
12、若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4} .$ 则 $\frac{b}{a - b}$ =

查看解析
13、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，且 $D E = \frac{1}{3} B E,$ 点F在BC上，连结EF，EC，且EF=CE，连结AF交BD于点G，则 $\frac{E G}{E F}$ 的值为 ( )

A、 $\frac{4 \sqrt{5}}{15}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ C、 $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看解析
14、在同一坐标系内，二次函数 $y = a x^{2} + 5 x + b$ 的图象与一次函数y=ax+b可能是( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
15、俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半." 意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学过的东西就会遗忘部分.假设每天“遗忘"的百分比为x，根据“两天不练丢一半"，可列方程( )

A、 ${(1 - x)}^{2} = \frac{1}{2}$ B、 ${(1 - 2 x)}^{2} = \frac{1}{2}$ C、 ${(1 + x)}^{2} = \frac{1}{2}$ D、 $1 - 2 x = \frac{1}{2}$

查看解析
16、成都熊猫基地观光瞭望塔因外形如破土春笋，市民称为“笋子塔"，塔高约70米.如图，将塔身看作线段AB(A为塔底，B为塔顶).观光层所在位置点C恰好是线段AB的黄金分判点，AC>BC，则AC的长为( ) 米.

A、 $70 \sqrt{5} - 70$ B、 $210 - 70 \sqrt{5}$ C、 $105 - 35 \sqrt{5}$ D、 $35 \sqrt{5} - 35$

查看解析
17、如图，已知AB∥CD∥EF，若AC=6， CE=2，BD=3，则BF的长为( )

A、1 B、5.5 C、4 D、4.5

查看解析
18、关于x的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + x + a^{2} - 1 = 0$ 的一个根是0，则a的值为( )

A、1 B、- 1 C、1或-1 D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
19、已知菱形ABCD中，E，F，H分别是AD，CD，BC边上一点， $A E = C F = \frac{1}{m} A D$ ，连接EF，AH，AF，HF

(1)、如图1，当∠AEF=∠C时，
①求证：∠B=60°．
②当m=3，以A，E，F为顶点的三角形和以F，C，H为顶点的三角形相似时，求AH：AB的值

(2)、如图2，连接BE，EH，记S_四边形_ABHE：S_菱形_ABCD的值为k，当S_△_ABE=S_四边形_EHCF ， 1＜m≤5时，请直接写出k的取值范围．

查看解析
20、如图，已知二次函数y=-x²-2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D在二次函数图象上，且点D与点C关于对称轴对称，一次函数y=kx+b的图象经过B，D两点

(1)、求点B，D的坐标

(2)、根据图象，请直接写出当-x²-2x+3＞kx+b时x的取值范围

查看解析

变量a(cm)	0	0.5	1	1.5	2	2.5	n	3.5	4
变量h(cm)	0	0.5	1	m	2	1.5	1	0.5	0