相关试卷

1、某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：
（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：
一班：100 94 86 86 84 94 76 69 59 94
二班：99 96 82 96 79 65 96 55 96
（2）整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：

（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
一班
①
94
86
147.76
二班
83.7
96
②
215.21
根据以上数据填出表格中①、②两处的数据并补全二班的频数分布直方图；
（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）.

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2、如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即AB⊥MN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC=6米，tan∠BCA= $\frac{4}{3}$ ， ∠PAN=30°，求点D到AB的距离.

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3、一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字 $- 2$ ， $0.3$ ， $- \frac{22}{7}$ ， $0$ .

(1)、从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）；

(2)、从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作 $x$ 、 $y$ ，请用列表法（或树状图）求点（ $x$ ， $y$ ）在第四象限的概率.

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4、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H.

(1)、求证：AD⊥EF；

(2)、△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由.

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5、解不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 < x + 6 \\ \frac{1 - 2 x}{2} - \frac{1 - 5 x}{6} \leq \frac{2}{3} \end{cases}$ ：在数轴上表示解集并列举出非正整数解.

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6、计算： $- 2^{- 2} - 2 s i n 6 0^{∘} + | 1 - \sqrt{3} | - \sqrt{\frac{1}{3}}$

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7、将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥，则圆锥的母线长为.

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8、 74°19^'30″=°.

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9、函数 $y = (x - \sqrt{3})_{}^{0} + \sqrt{x + 2}$ 中，自变量的取值范围是.

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10、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 3} + \frac{x + a}{3 - x} = 2$ 无解，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $3$ D、 $0$ 或 $3$

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11、点（-5， $y_{1}$ ），（-3， $y_{2}$ ），（3， $y_{3}$ ）都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ）$ 的图像上，则（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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12、用四舍五入法把某数取近似值为 $5.2 \times 1 0_{}^{- 2}$ ，精确度正确的是（）

A、精确到万分位 B、精确到千分位 C、精确到0.01 D、精确到0.1

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13、下列说法正确的是（）

A、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件； B、要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生； C、预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包； D、了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.

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14、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{a b}$ B、 $\frac{2 y_{}^{2}}{3 x} \div 3 x = 2 y_{}^{2}$ C、 $(- 3 a_{}^{2} b)_{}^{3} = - 9 a_{}^{6} b_{}^{3}$ D、 $(x - 2)^{2} = x^{2} - 4$

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15、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a_{}^{2} - b_{}^{2}$ B、 $x_{}^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)_{}^{2}$ C、 $2 a - 1 = a (2 - \frac{1}{a})$ D、 $x_{}^{2} + 6 x + 8 = x (x + 6) + 8$

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16、 $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣2交x轴于A ， B两点，交y轴于点C ，且OA＝2OC＝8OB ．点P是第三象限内抛物线上的一动点．

(1)、求此抛物线的表达式；

(2)、若PC∥AB ，求点P的坐标；

(3)、连接AC ，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．

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18、习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”．兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的2013～2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：

(1)、2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了天；

(2)、这七年的全年空气质量优良天数的中位数是天；

(3)、求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；

(4)、《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上．试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．

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19、 2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．

(1)、张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？

(2)、若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A ， B ， C ， D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A ， D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．

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20、图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝﹣﹣铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度
测量示意图			如图，雕塑的最高点B到地面的高度为BA，在测点C用仪器测得点B的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为β，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上．
测量数据	α的度数	β的度数	CE的长度	仪器CD（EF）的高度
测量数据	31°	42°	5米	1.5米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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班级	平均数	众数	中位数	方差
一班	①	94	86	147.76
二班	83.7	96	②	215.21