相关试卷

1、如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC>BC），AB=4，则线段BC的大小是（）

A、 $\sqrt{5} - 1$ B、 $2 \sqrt{5} - 2$ C、 $3 - \sqrt{5}$ D、 $6 - 2 \sqrt{5}$

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2、如图，下列条件不能判定 $△ A B C ~ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2, ∠ B = ∠ D$ B、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E} = \frac{B C}{D E}$ C、 $∠ 1 = ∠ 2, \frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E}$ D、 $∠ 1 = ∠ 2, \frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$

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3、如图，四边形ABCD是 $⊙ O$ 的内接四边形，若 $∠ B O D = 8 8^{°}$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $13 0^{°}$ B、 $13 2^{°}$ C、 $13 4^{°}$ D、 $13 6^{°}$

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4、若 $△ A B C ~ △ D E F$ ，若 $∠ A = 5 0^{°}, ∠ B = 6 0^{°}$ ，则 $∠ F$ 的度数是（）

A、 $5 0^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $7 0^{°}$ D、 $8 0^{°}$

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5、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = - 2 (x - 3)^{2} - 4$ B、 $y = - 2 (x + 3)^{2} + 4$ C、 $y = - 2 (x - 3)^{2} + 4$ D、 $y = - 2 (x + 3)^{2} - 4$

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6、如图1，已知AB是 $⊙ O$ 直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $H$ ，点 $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，连接PA，PC，PD，PC交AB于点 $E$ ，交AD于点 $F, A E = A P$ .

(1)、求证： $A D ⊥ C P$ .

(2)、若 $C H = \sqrt{2}, A P = 2$ ，求EH的长。

(3)、如图2，连接BP交AD于G，连接OG，若 $∠ O G A = 4 5^{°}$ ，求CH：EH的值.

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7、如图1，在矩形ABCD中，AD=6，点E为AB的中点，点Р沿折线E-A-D运动，以EP为边作正方形EPFG，设点Р运动的路程为z，在运动过程中正方形EPFG的面积为y，图2为y关于r的函数图象，图象上点N的横坐标为n（n≤12）.

(1)、当n=2时，①求AB的长；
②求y关于z的函数解析式.

(2)、连接AF，当点Р在线段EA上运动时，AF的最小值为p，当点Р在线段AD上运动时，AF的最小值为q，求p—q的值.

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8、如图，某兴趣小组为测量其所在城市同一水平而上的高铁东站和高铁西站之间的距离，将无人机停在空中M处，测得高铁西站所在的A处的俯角为60°，再将无人机沿坡度为1∶ $\sqrt{3}$ 的方向飞行4千米到达N处，此时测得A处的俯角为45°，高铁东站所在的B处的俯角为60°（点A、B、M、N在同一竖直平面内），求AB之间的距离.

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9、如图所示，AB是 $⊙ O$ 的的直径，AD是弦， $∠ D B C = ∠ A, O C ⊥ B D$ 于点 $E$ .

(1)、求证： $∠ O B C = 9 0^{°}$ .

(2)、若 $E C = 10, ∠ D B C = 6 0^{°}$ ，求AD的长度.

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10、某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天的销售量 $y$ （千克）与销售单价 $x$ （元）满足一次函数关系，其每天的销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元）
55
60
65
70
销售量y（千克）
70
60
50
40

(1)、求y（千克）与x（元）之间的函数表达式.

(2)、当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?

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11、已知抛物线 $y = (m - 1) x^{2} - m x - m^{2} + 1$ 的图象经过坐标原点.

(1)、求 $m$ 的值.

(2)、求该抛物线与 $x$ 轴交点的横坐标.

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12、如图，在5×5的网格纸中，有格点△ABC，请在网格纸中画出两个与之相似的格点三角形.（全等除外）

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13、老师在黑板上列出了如下算式，其中的一个数字被磁性板擦""遮盖了。

(1)、若磁性板擦“”所遮盖的数为一3，求该算式的结果.

(2)、老师说：“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁性板擦“”遮盖的数字.

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 6 0^{°}, A B = 6, A C = 4$ ，点 $D$ 是AC边上的中点，点 $E$ 是AB边上的动点，把 $△ A D E$ 沿DE所在直线折叠，点 $A$ 落在点 $A^{^{'}}$ 处，则点 $A^{^{'}}$ 到点 $B$ 之间距离的最小值是.

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15、如图所示，在平南直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半目 $O_{1}, O_{2}, O_{3}, ⋯$ 组成一条平此的曲线，点 $P$ 从原点 $O$ 出发、沿这条曲线问右运动，速度为每秒 $\frac{π}{2}$ 个单位长度，则第2024秒时，点 $P$ 的坐标是.

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16、如图，正五边形ABCDE的边长为2，以A为圆心，AB为半径作 $\overset{⌢}{B E}$ ，则阴影部分的面积为（结果保留T）.

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17、如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，E是AB边的中点.若OC=13，AB=24，则线段OE的长为.

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18、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中飞镖游戏板空白部分的概率是.

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19、直角三角形两直角边分别为6、8，它的外接圆直径长.

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20、设a，b，c是 $△ A B C$ 三条边的长，二次函数 $y = (a - \frac{b}{2}) x^{2} - c x - a - \frac{b}{2}$ 在 $x = 1$ 时取最小值 $- \frac{8}{3} b$ ，则 $△ A B C$ 是（）

A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形

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销售单价x（元）	55	60	65	70
销售量y（千克）	70	60	50	40