相关试卷

1、计算： $\sqrt[3]{8} + | - 3 | - {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

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2、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2，点 $E$ 是 $B C$ 上一动点，将 $△ A B E$ 沿 $A E$ 翻折， $B$ 点落到 $F$ 点，连接 $D F$ ， $C F$ ，当 $\frac{D F}{C F}$ 取得最大值时， $D F$ 的长为．

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3、如图，在平面直角坐标系中， $A$ 、 $C$ 两点在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上，延长 $A C$ 交 $x$ 轴于点 $B$ ，且 $B C = A C$ ，若 $△ A O B$ 的面积是15，则 $k$ 的值为．

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4、如图，电路图上有4个开关A ， B ， C ， D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为．

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5、不等式组 ${\begin{array}{l} 3 + 2 x < 7 \\ \frac{x - 1}{2} \leq x \end{array}$ 的解集为．

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6、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 $120 °$ ，半径为3的扇形，则这个圆锥的侧面积为．

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7、有一艘船在海上自西向东匀速行驶的过程中（如图1），在某一时刻观测到了一座灯塔，12分钟后测得灯塔位于船的北偏东 $45 °$ 方向处，已知该灯塔的可视范围为20海里．经过持续测量船只与灯塔之间距离 $d$ （海里），发现 $d^{2}$ 与船行路程 $x$ （海里）之间满足二次函数的数量关系（如图2），其中最低点为点 $B$ ，以下说法正确的是（）

A、 $m = 12$ B、船只可以观测到灯塔的持续时间可达2小时 C、船行速度为24海里/小时 D、点 $(22, 180)$ 在函数图象上

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8、如图，菱形 $A B C D$ 的边长为7，以A为圆心， $A B$ 长为半径作弧，分别与 $B C$ ， $C D$ 交于E ， F两点，若 $\overset{⌢}{B E}$ 与 $\overset{⌢}{E F}$ 的长之比为 $1 : 2$ ，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的长为（）

A、 $4 π$ B、 $\frac{35}{9} π$ C、 $\frac{7}{2} π$ D、 $\frac{14}{3} π$

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9、《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（）

A、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ 0.5 y = x + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ 0.5 y = x - 1 \end{array}$

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10、如图，正五边形 $A B C D E$ 的边 $A B$ ， $D C$ 的延长线交于点 $F$ ．则 $∠ F$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $34 °$ C、 $36 °$ D、 $40 °$

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11、已知一次函数 $y = k x - 2$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，当 $x = - 1$ 时， $y$ 的值可以是（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、 $- 4$

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12、如图，四边形 $A B C D$ 与四边形 $E F G H$ 位似，其位似中心为点 $O$ ，且 $\frac{O E}{E A} = \frac{4}{3}$ ， $F G = 12$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、9 B、16 C、21 D、28

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13、下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(- a^{3} b)}^{2} = a^{6} b^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2} - 1$

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14、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 $4 x = 8$ 和 $x + 1 = 0$ 为“美好方程”．

(1)、若关于x的方程 $3 x + m = 0$ 与方程 $4 x - 2 = x + 10$ 是“美好方程”，求m的值；

(2)、若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；

(3)、若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2024} x + 3 = 2 x + k$ 和 $\frac{1}{2024} x + 1 = 0$ 是“美好方程”，求关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2024} (y + 1) = 2 y + k - 1$ 的解．

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15、若关于x的方程 $(m + 2) x^{m - 1} + 5 = 0$ 是一元一次方程，解关于y的方程 $\frac{5 y + 3 m}{5} - \frac{m y - 3}{2 m} = 1$ ．

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16、如图， $△ A E C$ 绕A点顺时针旋转 $60 °$ 得 $△ A P B ， ∠ P A C = 20 °$ ，求 $∠ B A E$ ．

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17、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于与它相邻的内角的 $\frac{1}{5}$ ，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

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18、如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出图形中标出的a，b， $β$ 的值．

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19、（1）解方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x + y = 17 \end{matrix}$
（2）解不等式： $\frac{x - 3}{2} > \frac{2 x - 5}{3}$

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20、某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：
商品原价
优惠方案
不超过500元
不打折
超过500元但不超过1000元
全部打八折
超过1000元
全部打七五折
若王老师在此次促销活动中付款780元，问他购买的商品原价是元．

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商品原价	优惠方案
不超过500元	不打折
超过500元但不超过1000元	全部打八折
超过1000元	全部打七五折