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1、如图，Rt△ABC，∠C=90°，∠ABC=60°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD使BE=BD；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若BG=2，则△ABG的面积为.
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2、如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点.若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为.
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3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是.
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4、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，其中正确结论的个数为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5 -
5、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形，则四边形ABCD是（ ）A、菱形 B、矩形 C、对角线相等的四边形 D、对角线垂直的四边形
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6、已知A和B两点的坐标分别是（1，3）和（1，-3），则（ ）A、点A和B关于x轴对称 B、点A和B关于y轴对称 C、点A和B关于原点对称 D、以上说法都不对
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7、点P（2，-5）到x轴、y轴的距离分别为（ ）A、2、5 B、2、-5 C、5、2 D、-5、2
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8、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8，△ABD的面积是（ ）
A、8 B、12 C、16 D、24 -
9、如图所示，以直线AB上的一点O为端点，在直线AB的上方作射线OP，使∠BOP=68°，将一块直角三角尺（∠MON=90°）的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线AB的上方.设∠BOM=n°（0<n<90）.
(1)、当n=30时，求∠PON的大小；(2)、当OP恰好平分∠MON时，求n的值；(3)、当n≠68时，嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值，淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值，且二人求得的定值相同，均为22°，老师说，要使两人的说法都正确，需要对n分别附加条件.请你补充这个条件：当n满足时，∠AON-∠POM=22°；
当n满足时，∠AON+∠POM=22°.
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10、【背景知识】
数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合.
如图1，若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|b-a|，例如，a=-2，b=1，则AB=|1-（-2）|=1-（-2）=3.
【问题情境】
如图2，A，B两点在数轴上对应的数分别为-8，12，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t秒.
(1)、AB=.(2)、【综合运用】如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为P，则点P表示的数为 ， 此时t=.
(3)、如果甲、乙都向左运动，①当t为何值时，乙恰好追上甲?
②当t为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度?
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11、为了创设“书香校园”，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，提高文学素养.某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)、该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)、请通过计算把图①和图②补充完整；(3)、已知该校共有1000名学生，请估计全校约有多少名学生最喜欢科幻? -
12、化简并求值： ， 其中x=3，y=-1.
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13、解方程：
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14、计算：
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15、在△ABC的边上有甲、乙两个动点，它们在A处同时出发，沿着三角形的三边顺时针不停的运动.若甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，AB=AC=3cm，BC=2cm，则乙在第2022次追上甲时，请描述此时这两个动点所在的准确位置.
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16、A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过小时，两车相距50千米.
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17、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A、2a-b+c B、b-c C、b+c D、-b-c -
18、如图①，点P、Q分别是边长为6cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，设运动时间为t（s）.
(1)、当t=s时，△PBQ是等边三角形；(2)、连接AQ、CP，交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ的度数是否发生变化?若变化，说明理由；若不变，请求出它的度数；(3)、当t=s时，△PBQ是直角三角形；(4)、如图②，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上向前运动，直线AQ、CP交于点M，请直接写出∠CMQ的度数. -
19、定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为所以构造“对偶式”再将其相乘可以”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
(1)、对偶式与之间的关系为（ ）A、互为相反数 B、互为倒数 C、绝对值相等 D、没有任何关系(2)、已知求的值；(3)、解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令 -
20、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)、求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)、商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有哪几种进货方案，请列举出来?