相关试卷

1、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 > 3 & ① \\ \frac{x + 4}{3} \leq \frac{6 - x}{2} & ② \end{matrix},$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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2、如图，已知△ABC的顶点都在格点上.直线l与网线重合(每个小正方形的边长均为1个单位长度.(作图时请先用铅笔尺子绘图，确认无误后，再用黑色签字笔描绘一遍.)

(1)、请在图1中画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁ ．

(2)、请在图2中画出△ABC绕点 C顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C.

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3、对于关于x的多项式 $x^{2} - 2 x + 3,$ 由于 $x^{2} - 2 x + 3 = {(x - 1)}^{2} + 2,$ 所以当x-1取任意一对互为相反数的数时，多项式 $x^{2} - 2 x + 3$ 的值是相等的，例如，当x-1=±1即x=2或0时， $x^{2} - 2 x + 3$ 的值均为3.故给出一个定义：对于关于x的多项式，若当x-t取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于x=t对称.若关于x的多项式 $x^{2} + 2 a x + c$ 关于x=-1对称，则a=；当x=a时，多项式的值为5，则c=.

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4、如图，已知△ABC，∠C=90°， AC=3， BC=4， AB=5，则点C到AB边的距离是.

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5、已知： m+2n=3，则 $3^{m} \cdot 9^{n}$ 的值为.

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6、在同一平面内，直线a，b，c是三条平行直线.如果直线a和b的距离为6，直线b和c的距离为3，那么直线a和c的距离为.

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7、如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF，若EC=5cm，则EF= cm.

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8、x的 $\frac{1}{2}$ 与5的差小于2，用不等式表示为.

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9、 $\sqrt[3]{8}$ ．

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10、如图1， PQ∥MN，A、B分别在 PQ、MN上， ∠M =40°.如图2，将AM绕点A以5°/s的速度逆时针转动，将BN绕点 B以20°/s的速度逆时针转动，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当BN转至 BM所在射线后，二者同时停止转动，则在旋转过程中，当AM与 BN互相平行或垂直时，t的值为（）

A、 $\frac{8}{3}$ 秒或 $\frac{26}{3}$ 秒 B、 $\frac{8}{3}$ 秒或6.5秒 C、2秒或6.5秒 D、 $2$ 秒或 $\frac{26}{3}$ 秒

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11、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \leq 5 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ 恰有三个整数解，则m的取值范围是（）

A、0<m<1 B、0≤m≤1 C、0<m≤1 D、0≤m<1

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12、如图，直线AB和CD相交于点O， OE⊥OC，若∠AOC=42°，则∠EOB的大小为（）

A、44° B、46° C、48° D、50°

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13、试估计 $\sqrt{10}$ 在哪两个相邻整数之间（）

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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14、若m>n，则下列不等式正确的是（）

A、m-2<n-2 B、m+5<n+5 C、- 2m<-2n D、 $\frac{1}{2} m < \frac{1}{2} n$

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15、下列图形是用数学家名字命名的.其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图像与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、如图1，设抛物线的顶点为D点，连接DB，点E是线段DB上的动点，点F为抛物线对称轴上一动点，连接BE、FE，求BF+EF的最小值；

(3)、如图2，连接BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接PC、OP，OP交BC于点Q.设点P的横坐标为t， $S_{△ C P Q} = S_{1}, S_{△ C O Q} = S_{2}, y = \frac{s_{1}}{s_{2}} .$
①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当y的值取最大时，求点P的坐标.

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17、

(1)、【问题发现】
如图1，已知点E为正方形ABCD对角线AC上一动点（不与点A、C重合），连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转90°到BF处，连接CF.请写出AE与CF的数量关系，并给出证明过程.

(2)、【类比探究】
如图2，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，点E为对角线AC上一动点（不与点A、C重合）.在Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠EFB=∠ACB，连接CF.请探究此时AE与CF的数量关系，并给出探究过程.

(3)、【拓展延伸】
如图3，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，点E为射线AC上一动点，点M为△BEC的外接圆的圆心，连接BM，CM，若AC=8，则当∠BMC=90°时，请直接写出线段AE的长.

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18、生命至上，安全第一.教育部要求各中小学校在春季开学后进行安全教育，并组织观看“春季开学安全第一课”的视频.某校春季开学后广泛开展安全教育，并组织七、八年级全体学生进行了一次安全知识竞赛初赛（百分制）.现分别从两个年级中各随机抽取15名学生的竞赛初赛成绩，并进行整理与分析：
【收集数据】七年级：69，87，76，80，74，68，94，87，98，77，87，94，92，77，70八年级：86，90，90，84，80，62，99，97，87，84，78，90，96，78，89
【整理数据】
年级
成绩
A
B
C
D
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
七年级
2
5
4
4
八年级
1
a
b
6
【分析数据】
两组数据的平均数、中位数、众数、方差统计表
年级
统计量
平均数
中位数
众数
方差
七年级
82
c
87
92.13
八年级
86
87
d
79.73
抽取的八年级15名学生竞赛初赛成绩的扇形统计图
【问题解决】根据以上信息解决下列问题：

(1)、填空：c= ， d=；

(2)、请计算八年级扇形统计图中B组（70≤x<80）所在扇形的圆心角的度数；

(3)、该校七年级共有420名学生参加此次知识竞赛初赛，如果初赛成绩不低于85分即可参加安全知识竞赛复赛，请估计七年级可参加复赛的学生人数.

(4)、根据以上数据信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛初赛成绩更优?请说明理由（写出一条理由即可）.

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19、某快递公司为减少人力、提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表，根据信息解答：
型号
甲
乙
每台每小时可分拣快递件数（件）
800
600
每台价格（万元）
5
3

(1)、方案一：若该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人若干台，需总费用28万元，且这些机器人每小时可分拣快递5200件.求此方案中该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人各多少台?

(2)、方案二：若该公司每小时需分拣快递总件数不少于8700件，现公司计划购买这两种型号的机器人共12台.请你帮助解决：需购买几台甲种型号的机器人，使得购买这12台机器人所花总费用最少?最少费用是多少?

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20、幸福小区为加强安全管理，在地下停车场出入口处安装了汽车出入道闸.如图1，AD、MN为垂直于地面l的道闸两边立柱，道闸关闭时，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长0.8米，点D距地面的距离DO为0.2米.道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行.

(1)、如图2，当道闸打开至∠ADC=45°时，连杆CD上-点P到地面l的距离PE为1.2米，求此时点P到立柱MN的距离PF的长.

(2)、若某小轿车安全通过该道闸时，需宽度PF不能小于2.3米，同时高度PE不能低于1.8米.当道闸打开至∠ADC=18°时，该小轿车能否安全通过该道闸?请说明理由.（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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年级成绩	A	B	C	D
年级成绩	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x<100
七年级	2	5	4	4
八年级	1	a	b	6

型号	甲	乙
每台每小时可分拣快递件数（件）	800	600
每台价格（万元）	5	3