相关试卷

1、先化简，再求值， $\frac{3 x + 3}{x - 1} \div (x + \frac{3 x + 1}{x - 1}),$ 其中 $x = \sqrt{3} - 1 .$

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2、

(1)、计算： ${(π - 2022)}^{0} + \sqrt{25} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ - 3 ∣;$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 4 < 5 x - 1 \\ - \frac{x}{3} \leq \frac{2}{3} - x \end{matrix}$

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3、如图，在△ABC中，AC=10.以AB为腰向内作等腰△ABD，以BC为腰向外作等腰△BCE，且∠ABD=∠CBE，已知点A到直线DE的距离为3，AE=12，则DE= ，点D到直线AE的距离为.

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4、当a、b满足条件a>b>0时， $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 表示焦点在x轴上的椭圆.若 $\frac{x^{2}}{m + 2} + \frac{y^{2}}{2 m - 6} = 1$ 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是.

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5、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为cm.

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6、在数轴上表示实数a的点如下图所示，化简 $\sqrt{{(a - 5)}^{2}} + |a - 2|$ 的结果为.

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7、如果关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 2} - \frac{2 x}{2 - x} = 1$ 有增根，那么m的值为.

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8、已知 $a = 2 + \sqrt{3}, b = 2 - \sqrt{3}$ ，则 $a^{2} b + a b^{2}$ =.

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9、将0.00002024用科学记数法表示为.

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10、如图，在等边△ABC中，在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP=AQ.再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.已知 $A B = B C = 6, A D = 3 \sqrt{3} .$ 若点M、N分别是线段AD和线段AB上的动点，则BM+MN的最小值为（）

A、 $12 - 6 \sqrt{3}$ B、 $\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、6

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11、已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m说法中，正确的是（）
①m是无理数；②m是方程 $m^{2} - 12 = 0$ 的解；③m满足不等式组 ${\begin{matrix} m - 4 \geq 0 \\ m - 5 < 0 \end{matrix}$ ；④m是12的算术平方根

A、①② B、①③ C、③ D、①②④

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12、若a<b，则下列各式中一定成立的是（）

A、a-3>b-3 B、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ C、-3a<-3b D、ac<bc

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13、下列运算中，正确的是（）

A、 $2 x^{- 2} = \frac{1}{2 x^{2}}$ B、 $x^{8} \div x^{2} = x^{4}$ C、 $3 + 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$

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14、要使式子 $\frac{\sqrt{3 x + 9}}{x - 2}$ 有意义，x的取值范围是（）

A、x≥-3 B、x≥-3且x≠2 C、x≤-3且x≠2 D、x>-3且x≠2

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15、在下列各数： $\sqrt{\frac{49}{100}}, 0.2, \frac{1}{π}, \sqrt{7}, \frac{131}{11}, \sqrt[3]{27}$ 中，无理数的个数（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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16、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A、1cm，1cm，8cm B、3cm，3cm，6cm C、3cm，4cm，5cm D、3cm，2cm，1cm

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17、已知：直线AB∥CD ，点E ， F分别在直线AB， CD上，点M 为两平行线内部一点.

(1)、如图1，∠AEM， ∠EMF， ∠CFM 的数量关系为；(直接写出答案)

(2)、如图 2， ∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若 $∠ E M F = 14 0^{\circ},$ 求 ∠ENF的度数；

(3)、如图 3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q ，点P为MG上一点，射线 PF、EH 相交于点 H ，且 $∠ P F G = \frac{3}{5} ∠ M F G, ∠ B E H = \frac{3}{5} ∠ B E M,$ 设∠EMF =α，求∠EHF 的度数(用含α的代数式表示).

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18、【探索发现】
数学活动课上，老师准备了四块完全相同的长方形(如图1)，长方形长为a，宽b.然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形.请认真观察图形，解答下列问题：

(1)、观察图1，图2，请写出 ${(a + b)}^{2}, {(a - b)}^{2},$ ab之间的等量关系：；

(2)、【解决问题】
根据(1)中的等量关系，解决如下问题：若2x-y=8， xy=10，求2x+y的值.

(3)、【实际应用】
如图 3所示，学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，并利用护栏AC、BD将区域分隔成四个部分.已知AC⊥BD于点O，AO=OB，DO=OC(OA>OC).计划在△AOD和△BOC区域内展示无人机和机器人表演，在△DOC和△AOB区域内分别是主舞台和观众区，经测主舞台和观众区的面积和为116m² ， AC=20m，求表演区护栏AO比DO长多少.

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19、如图，E为射线AB上一点，F为射线DC上一点，连接AF、DE，AB∥CD ，∠A=∠D.

(1)、求证： AF∥ED；

(2)、若∠AFD-∠A=50°，求∠BED 的度数.

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20、第四届湖南旅游发展大会成功在岳阳举办后，岳阳各景点的知名度得到了显著提升.为进一步提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取部分游客，调查他们对岳阳景点体验的满意度，比如风景特色，文化体验，服务质量，交通便利等，并将调查结果制作成了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次被抽取的游客人数为人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，“不满意”部分占被调查总人数的百分比是；

(4)、在扇形统计图中，“满意”部分所对应扇形的圆心角度数是.

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