相关试卷

1、如图，已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E$ ， $D F$ 分别是 $△ A B D$ 和 $△ A C D$ 的高.

(1)、请你判断 $A D$ 与 $E F$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $A B + A C = 20$ ， $S_{△ A B C} = 60$ ，求 $D E$ 的长.

查看解析
2、如图，在铁路 $C D$ 同侧有两个村庄 $A$ ， $B$ ，它们到铁路的距离分别是 $15 k m$ 和 $10 k m$ ，作 $A C ⊥ C D$ ， $B D ⊥ C D$ ，垂足分别为 $C$ ， $D$ ，且 $C D = 25 k m$ .已知铁路旁有一个农副产品收购站 $E$ ，且 $A E = B E$ ，求 $C E$ 的长.

查看解析
3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C > A B$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，用反证法证明：点 $D$ 与点 $E$ 不重合.

查看解析
4、如图，在 $△ A B C$ 中， $C E$ ， $B F$ 是两条高，若 $∠ A = 70^{\circ}$ ， $∠ B C E = 30^{\circ}$ ，求 $∠ E B F$ 与 $∠ F B C$ 的度数．

查看解析
5、如图，已知线段 $A B$ .用两种不同的方法作 $△ A B C$ ，使得 $∠ A C B = 90^{\circ}$ ，且 $A C = B C$ .要求：①尺规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明.

查看解析
6、世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为 $a = \frac{1}{2} (m^{2} - n^{2})$ ， $b = m n$ ， $c = \frac{1}{2} (m^{2} + n^{2})$ ，其中 $m > n > 0$ ， $m$ ， $n$ 是互质的奇数.

(1)、任意写出满足条件的一组勾股数：.

(2)、某三角形的三边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且 $n = 5$ ，则该直角三角形的面积为.

查看解析
7、将两块斜边长等于2的三角板 $(R t △ A B C$ 与 $R t △ A B D)$ 的斜边完全叠合，按如图所示摆放， $E$ 为 $A B$ 的中点，连接 $E C$ ， $E D$ ， $C D$ ，那么 $△ E C D$ 的面积等于.

查看解析
8、若 $a$ ， $b$ 为等腰三角形 $A B C$ 的两边，且满足 $(a - 4)^{2} + \sqrt{b - 8} = 0$ ，则三角形 $A B C$ 的周长为.

查看解析
9、如图， $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 都是等边三角形，且点 $A$ ， $C$ ， $E$ 在一条直线上，连接 $A D$ ， $B E$ 相交于点 $Q$ ，与 $B C$ ， $C D$ 分别交于点 $M$ ， $N$ .连接 $M N$ ， $Q C$ .下列说法： $① ∠ A Q B = 60^{\circ}$ ； $② △ C M N$ 是等边三角形； $③ Q C$ 平分 $∠ A Q E$ ； $④ △ A M C ≌ △ B N C$ ； $⑤ Q C^{2} + Q D^{2} = 2 Q E^{2}$ ，其中正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看解析
10、如图，圆柱底面半径为 $\frac{5}{2 π} c m$ ，高为 $36 c m$ ，点 $A$ ， $B$ 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 $A$ ， $B$ 在同一高线上，用一根棉线从 $A$ 点顺着圆柱侧面绕3圈到 $B$ 点，则这根棉线的长度最短为（）

A、 $39 c m$ B、 $30 c m$ C、 $18 c m$ D、 $24 c m$

查看解析
11、我们称网格线的交点为格点.如图，在6行 $\times 5$ 列的长方形网格中有两个格点 $A$ ， $B$ ，连接 $A B$ ，在网格中再找一个格点 $C$ ，使得 $△ A B C$ 是等腰直角三角形，则符合条件的格点 $C$ 的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
12、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $A B = 9$ ， $B C = 6$ ， $∠ B = 90^{\circ}$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使点 $A$ 与 $B C$ 的中点 $D$ 重合，折痕为 $M N$ ，则线段 $B N$ 的长为（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、4 D、5

查看解析
13、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $A B$ 上，且 $∠ A D C = ∠ A C D = 2 ∠ B$ ，下列判断正确的是（）
①若 $A B = 27$ ， $△ A D C$ 的周长为43，则 $C D = 11$ ；②若 $∠ A = 36^{\circ}$ ，则图中共有2个等腰三角形

A、只有①正确 B、只有②正确 C、①②都正确 D、①②都不正确

查看解析
14、如图，在 $R t △ A B C$ 与 $R t △ D C B$ 中，已知 $∠ A = ∠ D = 90^{\circ}$ ，添加一个条件，不能使 $R t △ A B C ≌ R t △ D C B$ 的是（）

A、 $A B = D C$ B、 $A C = D B$ C、 $∠ A B C = ∠ D C B$ D、 $∠ A B D = ∠ D C A$

查看解析
15、如图①是第七届国际数学教育大会 $(I C M E)$ 的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图②所示的四边形 $O A B C$ .若 $O C = \sqrt{5}$ ， $B C = 1$ ， $∠ A O B = 30^{\circ}$ ，则 $O A$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、1

查看解析
16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 62^{\circ}$ ， $∠ C = 48^{\circ}$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，则 $∠ B A D$ 的度数是（）

A、 $15^{\circ}$ B、 $16^{\circ}$ C、 $18^{\circ}$ D、 $20^{\circ}$

查看解析
17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是 $B C$ 的中点， $∠ B A D = 35^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $35^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $55^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

查看解析
18、用反证法证明命题“若 $a ⊥ c$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a / / b$ ”时，第一步应假设（）

A、 $a$ 不平行于 $b$ B、 $a$ 平行于 $b$ C、 $a$ 不垂直于 $c$ D、 $b$ 不垂直于 $c$

查看解析
19、阅读下面的材料，解答后面的问题.
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 $\sqrt{a}$ 与 $\sqrt{a}$ ， $\sqrt{2}$ +1与 $\sqrt{2}$ -1.

(1)、请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：与.

(2)、这样，在化简一个分母中含有二次根式的式子时，就可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法了.
请仿照上面给出的方法化简下列各式：
① $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2}}$ ； ② $\frac{1 - b}{1 - \sqrt{b}}$ (b≥0，b≠1).

(3)、化简 $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 时，甲的解法是 $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{3 \times (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})×(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \sqrt{5} + \sqrt{2}$ ，乙的解法是 $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})×(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \sqrt{5} + \sqrt{2}$ .以下判断正确的是( )

A、甲的解法正确，乙的解法不正确 B、甲的解法不正确，乙的解法正确 C、甲、乙的解法都正确 D、甲、乙的解法都不正确

(4)、已知a= $\frac{1}{\sqrt{5} -2}$ ， b= $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ ，求 $\sqrt{a^{2} + b^{2} + 18}$ 的值.

查看解析
20、如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别是边长为( $\sqrt{15} + \sqrt{5}$ ) cm和( $\sqrt{15} - \sqrt{5}$ ) cm的正方形相框.

(1)、求大相框的面积是小相框面积的多少倍?

(2)、现在小华想用长为25 cm的彩带给这两个相框镶边，请你帮忙计算现有的彩带够吗?如果不够用，大约还需要买多长的彩带?(参考数据： $\sqrt{15}$ ≈3.9)

查看解析

上一页 429 430 431 432 433 下一页跳转