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1、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：DF=BE.
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2、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，AC与A'B'相交于点P，则CP的最小值为.
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3、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等.在正方形A'B'C'O绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是2，则AD的长为.
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4、如图所示，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，2)，B(-2，2)，C(-1，0).将△ABC绕某点顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是.
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5、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，-1)，平移△ABC得到△A'B'C' ， 若点A的对应点A'的坐标为(-1，0)，则点B的对应点B'的坐标是.
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6、如图所示，线段AB平移到线段CD的位置，线段AB所扫过的面积为.
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7、如图所示，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则线段BC与EF的关系是.
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8、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△AOB是一个等腰直角三角形，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°后放大得到等腰直角三角形A1OB1 ， 且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°后放大得到等腰直角三角形A2OB2 ， 且A2O=2A1O，…，依此规律，得到等腰直角三角形 A2 022OB2 022 ， 则点B2 022的坐标为( )
A、(22 021 ， 22 021) B、(-22 021 ， 22 021) C、(-22 022 ， 22 022) D、(-22 022 ， -22 022) -
9、如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，若AD=5，BD=12，则DE的长为( )
A、11 B、13 C、12 D、25 -
10、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC' ， 此时恰好点C在A'C'上，A'B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为( )
A、1∶2 B、1∶3 C、2∶3 D、3∶4 -
11、如图所示，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A'B'C' ， 再将△A'B'C' 绕点A'逆时针旋转一定角度，点B'恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )
A、4，30° B、2，60° C、1，30° D、3，60° -
12、如图所示，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是( )
A、(2，10) B、(-2，0) C、(2，10)或(-2，0) D、(10，2)或(-2，0) -
13、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的是( )
A、EF=AP B、△EPF为等腰直角三角形 C、AE=CF D、S四边形AEPF=S△ABC -
14、如图所示，在△ABC中，∠A=30°，将△ABC绕着点B逆时针旋转40°到△DBE的位置，则∠α的度数是( )
A、70° B、60° C、80° D、65° -
15、在平面直角坐标系xOy中，与点P(2x-1，x+3)关于原点成中心对称的点在第四象限内，则x的取值范围是( )A、x< B、-3<x< C、x> D、x>-3
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16、如图所示，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，点C的坐标为(0，1)，AC=2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是( )
A、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 D、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 -
17、某校区2号楼楼梯的示意图如图所示，现在要在楼梯上铺一条地毯，如果楼梯的宽度是1.8 m，那么地毯的面积为( )
A、(a+1.8)h m2 B、(h+1.8)a m2 C、1.8(h+a)m2 D、1.8ah m2 -
18、将如图所示的图形绕其中心旋转某一角度后会与原图形重合，这个角度不能是( )
A、90° B、120° C、180° D、270° -
19、下列4个富有民族特色的窗户图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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20、综合与实践：
【问题情境】在数学实践课上，老师让小组合作探究两个完全相同的含 角的三角板拼图间存在的关系.
如图，已知 ， ， ，.
【操作探究】
(1)、 如图①，当点 ， ， 在同一条直线上时，直线与直线的位置关系是；(2)、 如图②，将图①中的三角板绕点顺时针旋转 ，边与边交于点 ， 请判断此时与的位置关系及的形状，并说明理由；(3)、 如图③，将图①中的三角板绕着点顺时针旋转，边与边交于点 ， 当是以为腰的等腰三角形时，求的长.