相关试卷

1、如图，在三角形 $A B C$ 中， $A C = 4 cm$ ， $B C = 3 cm$ ， $△ A B C$ 沿 $A B$ 方向平移至 $△ D E F$ ，若 $A E = 8 cm$ ， $D B = 2 cm$ ．
（1）求 $B E$ 的长；
（2）求四边形 $A E F C$ 的周长．

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2、如图，锐角 $△ A B C$ 的两条高 $B E$ 、 $C D$ 相交于点O，且 $O B = O C$ ．

(1)、求证： $△ A B C$ 是等腰三角形；

(2)、判断点O是否在 $∠ B A C$ 的平分线上，并说明理由．

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3、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，点 $A (0, 1), B (1, 3), C (4, 3)$ 都落在网格的格点上．

(1)、将 $△ ABC$ 向左平移4个单位后得到 $△ DEF$ ，请画出 $△ DEF$ ，并写出 $D$ 的坐标；

(2)、求 $△ ABC$ 的面积．

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4、解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 5 < 3 (x + 2) \\ - 2 x - 1 \geq x - 4 \end{matrix}$

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5、如图，已知三角形 $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，边 $B C = 6$ ，把三角形 $A B C$ 沿射线 $A B$ 方向平移至三角形 $D E F$ 后，平移距离为2， $G C = 3$ ，则图中阴影部分的面积为．

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6、如图，已知 $B O 、 C O$ 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ ， $∠ A = 45 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为．

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7、若 $a < b$ ，则 $5 - 2 a$ $5 - 2 b$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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8、若直角三角形的一个锐角为 $53 °$ ，则另一个锐角的度数是．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 10$ ， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点D、E， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ 、 $B C$ 于点F、G，则 $△ A E G$ 的周长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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10、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于 $D$ ， $A D = 1$ ， $B C = 16$ ，则 $△ B D C$ 的面积为（）

A、 $2$ B、4 C、 $8$ D、16

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11、如图， $△ A B C$ 中有 $A D$ ， $D$ 点在 $B C$ 上．根据图中标示的度数，则 $p + q + r$ 之值是（）

A、150 B、160 C、170 D、180

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60^{\circ}$ ， $∠ C = 40^{\circ}$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $B E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，则 $∠ D B E$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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13、如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了 $66 °$ ，小孩的位置从点A运动到了点 $A^{'}$ ，则 $∠ O A^{'} A$ 的度数为（）

A、 $33 °$ B、 $57 °$ C、 $60 °$ D、 $114 °$

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $D$ 为 $A C$ 中点，若 $B D = 3$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、 $6$ B、 $5$ C、 $4$ D、 $3$

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15、将点 $M (- 3, 5)$ 先向右平移3个单位长度后到达点N，那么点N的坐标是（）

A、 $(- 3, 8)$ B、 $(- 3, 2)$ C、 $(- 6, 5)$ D、 $(0, 5)$

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16、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A、 $- 1 < x \leq 2$ B、 $- 1 \leq x < 2$ C、 $- 1 \leq x \leq 2$ D、 $x > - 1$ 或 $x \leq 2$

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17、我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、四边形ABCD中， $∠ B A D$ 的平分线与边BC交于点E； $∠ A D C$ 的平分线交直线AE于点O．
（1）若点O在四边形ABCD的内部．
①如图1，若 $A D ∥ B C$ ， $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，则 $∠ D O E =$ ______．
②如图2，试探索 $∠ B$ 、 $∠ C$ 、 $∠ D O E$ 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究 $∠ B$ 、 $∠ C$ 、 $∠ D O E$ 之间的数量关系，并说明理由．

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19、物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮 $A$ ．一端拴在滑块 $B$ 上，另一端拴在物体 $C$ 上，滑块 $B$ 放置在水平地面的直轨道上，通过滑块 $B$ 的左右滑动来调节物体 $C$ 的升降．实验初始状态如图1所示，物体 $C$ 静止在直轨道上，物体 $C$ 到滑块 $B$ 的水平距离是 $6 dm$ ，物体 $C$ 到定滑轮 $A$ 的垂直距离是 $8 dm$ ．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）

(1)、求绳子的总长度；

(2)、如图2，若物体 $C$ 升高 $7 d m$ ，求滑块 $B$ 向左滑动的距离．

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20、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = 9 ， B C = 12 ， C D = 17 ， A D = 8 ， ∠ B = 90 °$ ．

(1)、连接 $A C$ ，求 $A C$ 的长；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

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