相关试卷

1、计算：

(1)、 ${(a^{2})}^{3} - a^{3} \cdot a^{3} + {(2 a^{3})}^{2};$

(2)、 $(3 \times 1 0^{4}) \times (8 \times 1 0^{3}) \times 1 0^{7} .$ (用科学记数法表示)

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2、如图，已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，连结EF.点G是射线FD上一点(不与点F重合)，过点G作GH⊥EF交线段EF于点 H，且∠AEF： ∠HGF=1： 2.

(1)、 ∠AEF的度数为.

(2)、已知点P， Q在直线AB， CD之间，点M在射线EA上，连结PQ， PM， MQ，使线段 PQ经过点H.若∠MPQ=90°， ∠GHQ=42°，则∠AMP的度数为.

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3、如图，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C，D分别落在点H，G的位置，GH与BC交于点M，若∠DEF=72°，则∠FMH=°.

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4、若方程组 ${\begin{matrix} 2 a + 3 b = 7 \\ 3 a + 4 b = 10 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \end{matrix}$ 则方程组 ${\begin{matrix} 2 (x + 2) + 3 (y - 1) = 7 \\ 3 (x + 2) + 4 (y - 1) = 10 \end{matrix}$ 的解是.

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5、已知方程x+2y=3，则用x表示y的式子是.

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6、如图，已知直线a∥b， ∠1=130°，则∠2=度.

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7、观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2 ， 2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2 ， 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2 ， \dots$ .若 $2^{50} = x$ 用含x的式子表示； $2^{50} + 2^{51} + 2^{52} + \dots + 2^{99} + 2^{100} ，$ 结果是( )

A、 $x^{2} - 2 x$ B、 $x^{2} - 2$ C、 $2 x^{2} - x$ D、 $2 x^{2} - 2$

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8、已知方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$ 的解满足x与y互为相反数，则k的值为( )

A、4 B、- 4 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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9、如果 $(x - 2) (x^{2} + 3 m x - m)$ 的乘积中不含x²项，则m为( )

A、 $- \frac{3}{2}$ B、0 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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10、用代入法解方程组 ${\begin{matrix} y = - x + 2 ① \\ 2 x + 3 y = 4 ② \end{matrix}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( )

A、2x-3x-6=4 B、2x+3x-2=4 C、2x-3x+6=4 D、2x+3x-6=4

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11、某校有空地60平方米，计划将其中90%的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米?设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，下列方程组正确的( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 54 \\ y = 2 x - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 54 \\ x = 2 y - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 60 \\ x = 2 y - 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 60 \\ y = 2 x - 3 \end{matrix}$

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12、如图，三角形ABC的边 BC长为4cm，将三角形ABC向上平移2cm得到三角形A' B' C' ，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为( )

A、8cm² B、10cm² C、12cm² D、14cm²

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13、如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 PN，理由是( )

A、两点确定一条直线 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点之间，线段最短 D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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14、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ 是二元一次方程 ax+y=2的一个解，则a的值为( )

A、- 2 B、- 1 C、1 D、2

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15、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．
在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $A D = 6$ ，将矩形 $A B C D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转得到矩形 $A E F G$ ，其中点 $E$ ， $F$ 分别是点 $B$ ， $C$ 的对应点．

(1)、如图1，连接 $D G$ ， $B E$ ，则 $\frac{D G}{B E}$ 的值为．

(2)、如图 $2$ ，当点 $E$ 恰好落在边 $C D$ 上，连接 $B G$ 交 $A E$ 于点 $O$ ，连接 $B E$ ，
① $D E$ 的长度为______．
②求证： $O G = O B$ ，

(3)、若直线 $E B$ ， $D G$ 交于点 $H$ ，当 $B E = 8$ 时，请直接写出 $B H$ 的长．

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17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = a x + b (a \neq 0)$ 与比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于点 $A (- 2, - 2), B (m, 4)$ 两点．
（1）求 $a$ ， $b$ ， $k$ 的值；
（2）根据图象，当 $0 < y_{1} < y_{2}$ 时，写出 $x$ 的取值范围；
（3）点 $C$ 在 $x$ 轴上，若 $△ A B C$ 的面积为12，求点 $C$ 的坐标．

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18、2024年世界互联网大会・乌镇峰会于11月19日至22日在浙江乌镇举行，活动全面聚焦人工智能，为了解民众对人工智能的关注度，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民进行调查，按四个类别：A表示“非常关注”，B表示“关注”，C表示“不怎么关注”，D表示“不关注”，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)、这次共抽取了多少名居民进行调查统计?扇形图中C类所对应的圆心角为多少度?

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、该社区共有1200名居民，估计该社区表示“不关注”的D类居民大约有多少人?

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19、解答下列各题：

(1)、因式分解 $a^{2} - 4 a$

(2)、计算 $|\sqrt{3} - 2| - 2 sin 60 ° + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$

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20、如图，矩形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O ， E$ 是 $\overset{⌢}{A D}$ 上一点，连接 $E B ， E C$ 分别交 $A D$ 于点 $F ， G$ ．若 $A F = 1 ， E G = F G = 3$ ，则 $⊙ O$ 的直径为．

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