相关试卷

1、解方程： $\frac{x - 3}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{2}{x - 1}$ .

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2、计算： $\frac{4}{\sqrt{5} + 1} - 2 0^{\frac{1}{2}} + | 2 - \sqrt{5} | + (\frac{1}{2})^{- 3}$ .

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3、已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那么这个角的度数为度.

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4、已知矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，联结EF、AF、BE，若四边形ABEF是菱形，那么 $\frac{A B}{A D}$ 的值为．

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5、已知我国通过科技，研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒，已知1皮秒等于1×10^-¹²秒，那么这个工具1秒可以擦除次（用科学记数法表示）．

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6、某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约人选择出租车．

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7、如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB=53。时，他才能开门，那么BD长为.（参考数据：sin53^。≈0.8，cos53^。≈0.6，tan53^。≈1.33，保留1位小数）

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8、小明手中有1、2、3、4四张牌，小军手中有2、4、6、8四张牌，若小明从小军手中抽一张牌，抽到任何牌的概率相等，那么抽到的牌和自己原有的牌的数字相等的概率为．

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9、已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是.（只需写出一个）

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10、抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向下平移两个单位所得的抛物线解析式为.

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11、一元二次方程 $2 x^{2} + x + m = 0$ 没有实数根，那么m的取值范围是.

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12、方程 $\sqrt{x - 6} = 2$ 的解为

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13、不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} - 1 > 0 \\ 2 x + 3 \geq x \end{array}$ 的解集是.

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14、在锐角三角形ABC中，AB=AC，BC=8，它的外接圆O的半径长为5，若点D是边AC的中点，以点D为圆心的圆和⊙O相交，那么⊙D的半径长可以是（）

A、2 B、5 C、8 D、10

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15、在正方形ABCD中， $| \vec{A B} + \vec{B C} | : | \vec{C D} |$ 的值是（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

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16、如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是（）

A、中位数是21 B、中位数是85 C、众数是21 D、众数是85

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17、下列函数中，是正比例函数的是（）

A、 $y = 3 x + 1$ B、 $y = 3 x^{2}$ C、 $y = \frac{3}{x}$ D、 $y = \frac{x}{3}$

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18、下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（）

A、 $x^{2} - y^{2}$ B、 $(x - y)^{2}$ C、 $x^{2} - y$ D、 $x - y^{2}$

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19、下列运算中，正确的是（）

A、 $m^{3} + m^{3} = 2 m^{3}$ B、 $m^{3} + m^{3} = m^{6}$ C、 $m^{3} \cdot m^{3} = m^{9}$ D、 $(m^{3})^{3} = m^{6}$

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20、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C， $O A = 2$ ， $O B = 6$ ， D是直线 $B C$ 上方抛物线上一动点，作 $D F ⊥ A B$ 交 $B C$ 于点E，垂足为点F，连接 $C D$ .

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、设点D的横坐标为 $t$ ，
①用含有 $t$ 的代数式表示线段 $D E$ 的长度；
②是否存在点D，使 $△ C D E$ 是等腰三角形?若存在，请求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、连接 $O E$ ，将线段 $O E$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转90°得到线段 $O G$ ，连接 $A G$ ，请直接写出线段 $A G$ 长度的最小值.

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