相关试卷

1、下列命题为真命题的是（　　）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、点P（﹣3，5）到y轴的距离是5 C、一次函数y＝﹣x+3的函数值随自变量的增大而减小 D、点（1，﹣a²）在第四象限

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2、一次函数 $y = k x + 2$ 与正比例函数 $y = k x$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图所示，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（﹣1，1）和B（﹣2，0），则藏宝处点C的坐标是（　　）

A、（0，1） B、（0，﹣1） C、（1，0） D、（﹣1，0）

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4、若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，则其中能构成直角三角形的是（　　）

A、2，3，4 B、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ C、5，12，15 D、8，15，17

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5、下列各数 $- \sqrt[3]{9}$ ， $- \sqrt{\frac{16}{49}}$ ， 3π， $\sqrt{27}$ ， 0.010101…中，无理数的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、【综合探究】探究小组通过动手折叠一张长方形纸片来研究角度问题.

(1)、【操作探究】如图1，将长方形纸片ABCD 的一角折叠，使顶点A落在点A'处，点 E， F是AB， AD 边上的点， EF为折痕，此时测量∠AEF = 70°，则∠A'EF =°；

(2)、【深入探究】如图2，按(1)的折叠方式，将长方形纸片ABCD 的一角沿 EF为折痕折叠，使得 EA'恰好平分∠FEB，求∠FEB 的度数；

(3)、【拓展提升】如图3，在长方形纸片ABCD 中，连接AC，在AC上取一点P，沿经过点 P 的折痕 PM 折叠，使得点 A落在直线 BC上的点 A'处，沿经过点 P 的折痕 PN 折叠，使得点 C 落在线段 AB 上的点 C'处，展开后，连接PA'， PC'， $∠ A^{'} P C^{'} = n^{\circ} (0 < n < 180)$ ，请直接用含 n的代数式写出两条折痕所夹的∠MPN的度数. (0°< ∠MPN <180°)

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7、【综合与实践】某学校数学兴趣小组开展“正方体纸盒的制作”活动.

(1)、【知识准备】纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒.

(2)、【动手操作】在“制作正方体纸盒”的实践活动中，数学兴趣小组利用若干个长方形纸板制作正方体纸盒.(纸板厚度及接缝处忽略不计)
方案一：制作无盖正方体纸盒
①若纸板是个边长为6cm的正方形，按图1所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为 xcm，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒.
此时， x= ▲ cm.
②若纸板是个边长为a cm的正方形，按图2所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为 xcm，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒.此时，你发现x与a之间满足的等量关系是 ▲
方案二：制作有盖正方体纸盒
③若纸板是个宽为a cm，长为b cm 的长方形纸板，按图3所示，在长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的小长方形(图中三个阴影部分)，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，且其大小与方案一图2中的无盖正方体纸盒大小一样.求a与b之间的数量关系?

(3)、【能力拓展】在方案二的条件下，求代数式：2(5a-3b+1)-3(2a-b-1) 的值.

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8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的.其自来水收费的价目表如下：(注：水费按每户家庭每月份结算)；

类别	每月用水量	单价
第一阶梯	0~20立方米(包括20立方米)	2.50元/立方米
第二阶梯	20~30立方米(包括30立方米)	4.00元/立方米
第三阶梯	30立方米以上	6.00元/立方米

(1)、小丽家12月份用水10立方米，则应缴水费元；

(2)、小明家12月份用水25立方米，请帮小明计算他家应缴水费多少元？

(3)、小颖家12月份缴水费138元，请问小颖家用了多少水？

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9、第十五届全国运动会由粤港澳三地首次联合承办，在比赛期间，深圳市掀起了一股体育健身的热潮.某学校为了解学生在周末时间的体育锻炼情况，随机抽取部分学生对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，将结果分为A， B， C， D四个类别．A：1小时以内，B：1至3小时，C：3至5小时，D：5小时以上，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)、该校共调查了名学生；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、表示A类别的扇形圆心角α=°；

(4)、若该中学有2000名学生，估计D类别的有多少人？

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10、如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图.

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11、以下是小红同学进行整式化简的过程.请根据下列化简步骤回答问题：
化简： $5 x y - 3 x^{2} - 2 (x y - x^{2})$
原式 $= 5 x y - 3 x^{2} - (2 x y - 2 x^{2})$     第一步
$= 5 x y - 3 x^{2} - 2 x y - 2 x^{2}$     第二步
$= 3 x y - 5 x^{2}$

(1)、以上步骤中第一步依据的运算律是(    )

A、加法结合律 B、加法交换律 C、乘法分配律 D、乘法结合律

(2)、从第步开始出现错误，出现错误的原因是.

(3)、请写出正确的化简过程，并计算当x=1，y=2时该整式的值.

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12、

(1)、计算
①31+(-28)+28+69
② $- 1^{2026} + (- 3) \div (- \frac{1}{2}) - |- 6|$

(2)、解方程： $\frac{x - 1}{3} = \frac{x + 1}{6}$

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13、对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图是一个三阶幻方，它的每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数字之和都相等，则代数式 ${(x + y)}^{(a - b)}$ 的值为.
a -7
-10 -3
x b y

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14、对于数a， b， c， d，规定一种数的运算： $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}| = ad - bc$ ，那么当 $|\begin{matrix} 2 & 4 \\ - 3 & x \end{matrix}|$ 时， x= .

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15、如图，线段AB长8cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段AC的中点，则线段CD的长为 cm.

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16、写出一个与a²b是同类项的单项式.

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17、有一批商品，售价不变，如果成本上涨20%，那么利润率将降低26%；如果成本上涨30%，那么利润率变为( )

A、30% B、26% C、20% D、10%

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18、《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱.合伙人数、物品的价格分别是多少?解：设人数为x人，则下面列的方程正确的是 ( )

A、8x+3=7x-4 B、8x-3=7x+4 C、 $\frac{x - 3}{8} = \frac{x + 4}{7}$ D、 $\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$

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19、某烷类有机化合物中前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为( )

A、18 B、20 C、22 D、24

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20、已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线AB，画射线CA，连接BC，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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