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1、如图，已知点O 在直线AB上，OC为一条射线，射线 OM 和 ON 分别平分∠AOC 和∠BOC. 若∠CON=68°，则∠AOM 的度数为.
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2、如图，将一个直角三角板60°角的顶点与另一个直角三角板的直角顶点重合，∠1=30°，则∠2的度数为.
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3、已知线段AB，延长AB 至点C，使 D 是线段AC 的中点，如果DC=2，则AB的长为.
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4、木匠师傅锯木料时，一般先在末端上圈出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这其中的数学原理是 ， 把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是.
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5、鲁洛克斯三角形又称“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以等边三角形的顶点为圆心，其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形.如图，先画等边△ABC，然后以等边/△ABC的三个顶点为圆心，AB 的长为半径画若AB=6，则这个鲁洛克斯三角形的面积是.
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6、如图，在等腰三角形△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=4，D为AB的中点，以点 D 为圆心作圆心角为 90°的扇形EDF，若点 C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为.
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7、为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB 的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳名观众同时观看演出.(π取3.14， 取1.73)
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8、 如图，⊙O 的半径为1，A，B，C 是⊙O 上的三个点.若四边形OABC 为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为.
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9、如图，四边形ABCD 是一个边长为4的菱形，∠A=135°，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，则阴影部分的面积为( )
A、4π-16 B、 C、6π-16 D、 -
10、如图，在正方形ABCD中，AB=1，以点 B 为圆心，BA长为半径作弧，交CB的延长线于点 E，连接DE，则图中阴影部分的面积为 ( )
A、 B、 C、 D、 -
11、 如图，AB 是⊙O 的切线，连接OB 交⊙O 于点C，若⊙O 的半径为2，∠B=40°，连接OA，则图中阴影部分的面积为 ( )
A、 B、 C、 D、 -
12、 如图，在△ABC 中，∠A=80°，BC=12，D 是 BC的中点，分别以点B，C为圆心，BD长为半径作弧，交AB 于点 E，交AC 于点 F，则图中阴影部分的面积是 ( )
A、 B、5π C、 D、10π -
13、如图，用四个相同的小三角形拼成一个风车图形，设其中1个小三角形的顶点分别为A，B，C，当风车顺时针转动30°时，线段AB 扫过的面积为 ， 则点 B 运动的路径长为.
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14、 如图，一个半径为5cm 的定滑轮带动重物上升了2π cm，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则滑轮上一点 P 旋转了度.
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15、如图，在扇形AOB中，OA=6，∠AOB=120°，则的长为.
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16、 如图，AB是⊙O 的直径，AC是⊙O 的弦，若∠A = 20°，AB = 6，则 长为.
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17、 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转得到△DBE.连接AD，CE，则 的值为.
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18、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB'C'，使点 C'落在AB 边上，连接BB'，则sin∠BB'C'的值为.
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19、如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转.
(1)、如图①，△ABC 旋转后得到△DEC，不添加辅助线，则图中的相等线段有 ， 图中相等的角有；(2)、如图②，若点 D 恰好落在 AB 边上，DE 交BC于点 F，∠ACB=90°，∠B=30°.①∠BDF 的度数为；
②△EFC 与△CDE 的面积之比为；
③若AC=3，则DE 的长为 ， 点A 的运动轨迹长为.
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20、如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中点A（0，3），B（-4，-1），C（4，0），将△ABC的顶点A平移至点 P（4，2）的位置后，那么点 C 的对应点的坐标是.
