相关试卷

1、为践行“健康第一”的教育理念，某校开展了创意课间操比赛，甲、乙两个参赛队进入决赛，决赛由5位教师评委和20位学生评委给两队打分(单位：分)，该校将按最终成绩择优推广其中一队的创意课间操.赛后对评委打分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
①教师评委给甲队的打分分别为：80 84 84 86 91
②学生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图(分数用x表示，数据分为4组，第1组：60≤x<70，第2组；70≤x<80，第3组：80≤x<90，第4组：90≤x≤100)：
③评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数
中位数
众数
教师评委
a
84
b
学生评委
82
m
85
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、a的值为， b的值为；

(2)、m的值位于学生评委对甲队打分数据分组的第组，若教师评委、学生评委对甲队打分数据的方差分别记为s² ， s² ，则 $S_{1}^{2}$ $S_{2}^{2}$ (填“>”或“<”)；

(3)、学校将教师评委、学生评委打分的平均分按3：2的比例确定两队的最终成绩.已知乙队的最终成绩为83分，试判断该校将推广哪个队的创意课间操，并说明理由.

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2、

(1)、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt{8} + 2 c o s 6 0^{\circ} + ∣ 1 - 2 \sqrt{2} ∣ .$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 (x + 2) \geq 2 x + 5, ① \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} ② \end{matrix}$

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3、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以B，C两点为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧在矩形ABCD 内部交于点 P，则点 P 到AD 所在直线的距离为.

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4、正八边形的每个内角的度数都为.

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5、人的视觉机能受运动速度的影响很大.在一定条件下，某人驾驶车辆时的视野f(单位：°)与车速v(单位：km/h)之间的关系式是 $f = \frac{4000}{v} .$ 当车速为80km/h时，他的视野为°.

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6、在平面直角坐标系xOy中，点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为.

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7、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量x与函数y的几组对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
3
…
y
…
3
4
3
0
-12
…
下列说法错误的是( )

A、函数图象的开口向下 B、函数图象的对称轴是直线x=-1 C、2a+c=0 D、 $b^{2} - 4 a c > 0$

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8、为了估计瓶中豆子的数量，先从瓶中取出100颗豆子，并给这些豆子做上记号，然后把这些豆子放回瓶中，充分摇匀，再从瓶中随机取出60颗豆子，发现其中有5颗豆子带有记号，则瓶中豆子的颗数约为( )

A、300 B、600 C、1000 D、1200

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9、有一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，剩余14竿；每人8竿，恰好用完.则牧童的人数和竹竿的根数分别为( )

A、8，64 B、7，56 C、6，48 D、5，40

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10、如图，已知△ABC≌△FDE，∠A=40°，∠E=62°，则∠EDF的度数为( )

A、40° B、62° C、78° D、102°

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11、下列计算正确的是( )

A、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{12}$ B、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ C、 ${(3 x^{2} y)}^{2} = 9 x^{4} y^{2}$ D、 ${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 2 y^{2}$

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12、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》.白皮书数据显示，2025年国内北斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台.将数据4.1亿用科学记数法表示为( )

A、 $4.1 \times 1 0^{9}$ B、 $4.1 \times 1 0^{8}$ C、 $41 \times 1 0^{7}$ D、 $4.1 \times 1 0^{7}$

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14、某人转动转盘，如果用+3圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作( )

A、-5圈 B、-2圈 C、+5圈 D、+8圈

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15、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ A C B = 40 °$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 交边 $A C$ 于点 $D$ ．

(1)、求证： $△ B C D$ 为等腰三角形．

(2)、若 $∠ B A C$ 的平分线 $A E$ 交边 $B C$ 于点 $E$ ，如图2，求证： $B D + A D = A B + B E$ ．

(3)、若 $△ A B C$ 的外角平分线 $A E$ 交 $C B$ 的延长线于点 $E$ ，请你探究（2）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，直接写出正确的结论．

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16、按要求完成下列各题：

(1)、根据不等式的基本性质，用不等号填空：
若 $x < y$ ，则 $x + 1$ _________ $y + 1$ ；
若 $x < y$ ，则 $3 x$ _________ $3 y$ ；
若 $x < y$ ，则 $- 2 x$ _________ $- 2 y$ ．

(2)、已知 $x > y$ ，试比较 $- 2026 x - 1$ 与 $- 2026 y - 1$ 的大小．

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17、阅读对话后，完成下面的任务．

小华：老师，这道题“解不等式： $\frac{2 x - 1}{6} -$ ● $\geq \frac{x - 5}{2}$ ．不小心被墨迹污染看不见．

老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是 $x \leq - 4$ ，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？

小华：我能补上，谢谢老师．

任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数．

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18、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A C$ 平分 $∠ B C D$ ．求证： $△ D A C$ 是等腰三角形．

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19、定义新运算：对于任意实数 $a$ ， $b$ ，都有 $a ☆ b = (a + 3 b) - a b$ ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如： $2 ☆ 5 = (2 + 15) - 2 \times 5 = 7$ ．那么不等式 $4 ☆ x < 11$ 的解集为．

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20、下列说法错误的是（）

A、直角三角形的两个锐角的和是 $90 °$ B、底角相等的两个等腰三角形全等 C、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D、在直角三角形中，如果一个锐角等于 $60 °$ ，那么另一个锐角所对的直角边等于斜边的一半

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	平均数	中位数	众数
教师评委	a	84	b
学生评委	82	m	85

x	…	-2	-1	0	1	3	…
y	…	3	4	3	0	-12	…