-
1、学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．
(1)、列表：y与x的部分对应值如表，则a＝ ，b＝ ．x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
a
0
-1
-2
-1
b
1
…
(2)、描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y＝|x|﹣2的图象；(3)、结合图象，写出一条函数y＝|x|﹣2的性质： ．(4)、根据函数图象填空：①方程|x|﹣2＝2有 个解；
②若关于x的方程|x|﹣2＝m无解，则m的取值范围是 ．
-
2、数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下：
活动课题
风筝离地面垂直高度探究
问题背景
风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度.
测量数据抽象模型
小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离BC的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．
问题产生
经过讨论，兴趣小组得出以下问题：
⑴运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度AD．
⑵如果想要风筝沿DA方向再上升12米，且BC长度不变，则他应该再放出多少米线？
问题解决
……
该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．
-
3、某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准．根据每户居民每月的用电量（用电量均为整数，单位：千瓦时）分为三档进行收费（第一档：月用电量不高于240千瓦时．第二档：月用电量为240～400千瓦时，第三档：月用电量超过400千瓦时）．设居民每月应交电费y（元），用电量为x（千瓦时）
用电量（千瓦时）
收费（元）
不超过240千瓦时
每千瓦时0.55元
240～400千瓦时
每千瓦时0.75元
超过400千瓦时
超过的部分每千瓦时1.5元
(1)、①每月用电量不超过240千瓦时，y＝ ；②每月用电量超过400千瓦时，y＝ ．
(2)、若某户居民用电量为210千瓦时，则应交电费多少元？(3)、若某户居民某月交费210元，则该户居民用电多少千瓦时？ -
4、在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，0），C（1，﹣3）．
(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．(2)、写出△A1B1C1三点的坐标：A1 ，
B1 ，
C1 ．
(3)、△ABC的面积是 ． -
5、计算：(1)、（1）×（1）；(2)、（）2 ．
-
6、计算：|21|（π﹣2028）0 ．
-
7、如图，△ABD和△CED均为等边三角形，AC＝BC，AC⊥BC．若BE ， 则CD＝ ．
-
8、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝9cm，BC＝6cm，BF＝5cm，点M在棱AB上，且AM＝3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为 cm．
-
9、若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b的值是 ．
-
10、比较下列各组数的大小：﹣3．
-
11、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D，若AD＝7，AB＝20，BC＝15．记△ADE的面积为S1 ， △BCE的面积为S2 ， 则S2﹣S1的值为（ ）
A、56 B、66 C、74 D、84 -
12、△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）A、a2+b2＝c2 B、a＝5，b＝12，c＝13 C、∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D、∠A＝∠B+∠C
-
13、已知M（1，a）和N（3，b）是一次函数y＝2x﹣1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）A、a＞b B、a＝b C、a＜b D、无法确定
-
14、已知一个正数的两个平方根分别是3a﹣2和a﹣3，则a的值是（ ）A、 B、 C、 D、
-
15、如图，若正方形A，B的面积分别为25和9，则正方形C的面积是（ ）
A、4 B、8 C、12 D、16 -
16、公元前400年，古印度的一些学者发现了边长为2的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他们的发现，人们把这些数叫做无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ）A、﹣0. B、 C、 D、
-
17、综合实践
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴完美发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离 ， 若 ， 则可简化为 ， 对于关于ｘ的式子M，我们规定：当有理数ｘ在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，式子M的最大值等于2，则称式子M是【A，B】的“美好”式子．
【感受新知】（1）若数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为2，关于x的式子 ， 当有理数x在数轴上所对应点为A，B之间（包括A，B）的任意一点时，取得的最大值是 ▲ ， 所以式子 ▲ （填“是”或“不是”）【A，B】的“美好”式子；
【学以致用】（2）关于x的式子 ， 有理数x在数轴上所对应点为A，B之间（包括A，B）的任意一点，且点A在点B的左边，M是【A，B】的“美好”式子，求数轴上A表示的数，点B表示的数。
【综合应用】（3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为ｔ秒 ， 当ｔ为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度。
【拓展提升】（4）在（3）的条件下，当点P与点Q之间的距离为2个单位长度时，点N到P点和Q的距离相同，若此时点F从原点出发以每秒3个单位长度向左运动，点H从点N出发向右运动以每秒1个单位长度向右运动，设运动时间为x秒，在运动过程中，求的值。 -
18、项目式学习
怎样邮寄酿蚝豉更经济？
酿蚝豉是深圳龙岗地区的传统客家美食。在客家话中，蚝豉的谐音是“好事”，有吉祥的寓意，因此在节庆和婚礼等重要场合，常作为一道象征好运与富贵的佳肴。
龙小二家的酿蚝豉每年通过网络进行包邮销售，因此需要支出较多快递费．
素材1
一客户小外在龙小二家定了10箱酿蚝豉，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：
与标准质量的差值（单位：千克）
0.2
0.1
-0.1
-0.5
箱数
2
4
3
1
素材2
据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费40元．
素材3
据龙小二家常年的邮寄经验，包裹越大，酿蚝豉受损率越高．一个包裹不超过20千克，酿蚝豉几乎无受损；一个包裹质量超过20千克，不超过80千克，酿蚝豉的受损率估计为0.1%；一个包裹质量在80千克至120千克之间，酿蚝豉的受损率估计为0.4%，破损部分由龙小二家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．
问题解决
⑴任务1
计算这10箱酿蚝豉的总质量．
⑵任务2
方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；
方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．
今年酿蚝豉的成本价为300元/千克，售价为400元/千克．邮寄10箱酿蚝豉哪种方案利润更高？（利润=售价-成本价-邮费-赔偿费）
⑶任务3
结合任务2，请你设计一种邮寄方案，使得这10箱酿蚝豉获利最大，并求出最大利润．
-
19、【定义】有理数的“合积”运算，记作 ．
有理数“合积法则”
同号两数“合积”，取相同的符号，并把绝对值相乘．
异号两数相“合积”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘．
一个数同0相“合积”，仍得0．
例如：；；；；；
(1)、【应用】；； ．(2)、计算：(3)、【拓展】显然，“合积”运算满足交换律，即 ． 那么“合积”运算是否满足结合律？即是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请选择a=﹣1，b=1，c=﹣2举例说明． -
20、已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值．