相关试卷

1、已知点A (-1， 6) ， B (3， m) 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上，则m=.

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2、平面直角坐标系内与点 P (-3，4)关于原点对称的点的坐标是.

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3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB 是矩形，函数 $y = \frac{4}{x} (x⟩ 0)$ 的图象与边AC交于点M，与边BC交于点N(M，N不重合).给出下面四个结论： ①△COM与△CON的面积一定相等； ②△MON与△MCN的面积可能相等； ③△MON可能是等边三角形；④△MON一定是锐角三角形.上述结论中，所有正确结论的序号是( ).

A、①④ B、①③ C、②④ D、②③

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4、将一副三角板如图放置(△ABC为含60°的直角三角板， ∠BAC=90°， ∠B=60°， △ADE 为含45°的直角三角板， ∠DAE=90°)，将三角板ADE绕点A 逆时针旋转( $α (0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}),$ 使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为( ).

A、15° B、60° C、15°或60° D、15°或75°

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5、将如图所示的图形绕虚线所在直线旋转一周形成的几何体的全面积是( ).

A、 $12 π c m^{2}$ B、 $15 π c m^{2}$ C、 $24 π c m^{2}$ D、25πcm²

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6、如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD 上修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD平行，其余部分种草.如果使草坪部分的总面积为112m² ，设小路的宽为 xm，那x满足的方程是( ).

A、 $2 x^{2} - 25 x + 16 = 0$ B、 $x^{2} - 25 x + 32 = 0$ C、 $x^{2} - 17 x + 16 = 0$ D、 $x^{2} - 17 x - 16 = 0$

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7、为丰富职工业余生活，工会计划组织活动，从“白云山登山”、“帽峰山骑行”、“流溪河垂钓”、“广州体育馆羽毛球赛”这四个活动中随机选取两个作为活动项目.求恰好选中“白云山登山”和“帽峰山骑行”的概率( ).

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{6}$

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8、中国古代青铜器文化源远流长，青铜钟作为礼乐器，其形状多蕴含对称与圆的数学之美.某博物馆收藏了一口唐代青铜钟，钟体可近似看作一个圆锥体，钟身两侧对称铸有相同的扇形纹饰，乐师敲击其上，其声清脆悦耳余音绕梁.若青铜钟上其中一个扇形纹饰的圆心角为135°，半径为10cm，则该扇形纹饰的面积是( ) cm².

A、37.5π B、7.5π C、22.5π D、75π

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9、把抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为( ).

A、 $y = {(x + 3)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x - 3)}^{2} + 2$ C、 $y = {(x + 3)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x - 3)}^{2} - 2$

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10、下列所给方程中，没有实数根的是( ).

A、 $x^{2} + x = 0$ B、 $3 x^{2} + 4 x + 1 = 0$ C、 $5 x^{2} + 4 x + 2 = 0$ D、 $2 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

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11、反比例函数 $y = \frac{m - 3}{x}$ 的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是 ( ).

A、m≥3 B、m>3 C、m≤3 D、m<3

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12、如图是一个被等分为8个扇形的飞镖靶，小明随机投掷一枚飞镖(假设飞镖一定落在靶上且落在每个区域的可能性相等)，则飞镖落在黑色区域的概率是 ( ).

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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13、生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光.同学们都见过机械手表吧，让我们一起跟随深圳最牛机构远光教育去探索其中隐含的数学知识.
一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A 和点 D 表示，表盘与线段AD交于点 B、C，O为表盘圆心.

(1)、若BC为4cm， CD： AB=3： 2， B是AC中点，则手表全长AD= cm.

(2)、表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，OE为时针，ON为分针，8：30时表盘指针状态如图③所示，分针ON与OC重合.
①∠EON= ▲ 度；
②作射线OM，使∠EOM=25°，求此时∠BOM的度数.

(3)、如图④所示， F在BC下方，已知∠BOF=55°，从8： 30(分针ON与OC重合， OE 仍为时针)开始，在一小时以内，经过多少分钟后，射线ON、射线OE、射线OF中一条射线是另两条射线组成的角的平分线.

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14、规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，那么我们称这两个方程为“值Q方程”.
例如：方程4m-3=1的解是m=1，方程n-1=3的解是n=4，
因为|m-n|=|1-4|=3，所以方程4m-3=1 与方程n-1=3是“值3方程”.

(1)、下列方程中：①-3x=6，②5(y+2)-4=3y， $③ \frac{z - 7}{3} = \frac{2 - z}{2},$ 是“值6方程”的是(只填序号)：

(2)、若关于x的一元一次方程4x-k=2和4(y-2)=2y+6是“值2方程”，求k的值；

(3)、无论m取任何数，关于x的方程 $\frac{2 x + a m}{3} - \frac{b}{2} = m$ (a、b为常数)与关于y的方程y+1=2y-5都是“值0方程”，求a+b的值.

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15、

(1)、远光的50名学生中，参加安全知识竞赛的有27人，参加法律知识竞赛的有15人，两种竞赛都不参加的有10人，则两种竞赛都参加的有多少人?设两种竞赛都参加的有x人，稳远同学运用直观分析策略画出了分析图(如图所示)，则能体现这一分析过程的方程是( )

A、27+15+x-10=50 B、(27-x)+(15-x) +10=50 C、(27+x)+(15+x)-10=50 D、(27-x)+x+(15-x)+10=50

(2)、数学课上，施老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的成本价．
志鹏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程：
请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，① ▲ ；② ▲ ．
并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的成本价.

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16、一个正常的节拍器指针OA 会在中轴OM的左右等幅度摆动(如图1).将节拍器抽象为几何图形(如图2)， ∠BOM=∠COM=90°.

(1)、尺规作图：在射线OM的异侧作∠NOM=∠AOM.保留作图痕迹，不写作法；

(2)、在(1) 的条件下，若∠AOM=30°，则∠BON= °；

(3)、如图3，一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等.若∠NOM=2∠AOM，且射线OA 平分∠BON，求∠NOC 的度数.

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17、美育是传承中华文明的重要方式，是增强文化自信的重要力量.某校为建设美育育人环境，打造文明高雅的校园文化，决定举办校园文化节，组织学生为文化节进行徽标设计比赛.经过初选，确定了五幅徽标入围最后的评选.学校在各个年级随机进行“我最喜爱的徽标”问卷调查，被调查的学生只能选择其中的一幅徽标.根据调查数据绘制成下面的两幅统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是.扇形统计图中 D对应圆心角的度数为．

(2)、把条形统计图补充完整；(画图后请标注相应的数据)

(3)、该校共有2000名学生，请你估计选择E徽标的学生有多少人?

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18、先化简，再求值： $3 (2 x^{2} - 3 x y - 1) + 6 (- x^{2} + x y - 1),$ 其中x，y满足 ${(x + 2)}^{2} + ∣ y - 1 ∣ = 0 .$

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19、

(1)、计算： ${- 1}^{2026} - (- \frac{11}{2}) \times \frac{4}{11} + {(- 2)}^{3} \div ∣ - 8 ∣$

(2)、解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{4 x + 1}{5} = 1$

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20、定义：对于一个两位自然数，如果它的个位数字不为零，且它正好等于其个位和十位上数字和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”.例如：27就是一个“3喜数”，因为27=3×(2+7)；25就不是一个“n喜数”，因为25≠(2+5)n.小江发现十位数字是个位数字2倍的两位数都是“n喜数”，则n的值为．

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