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1、如图，由小正方形构成的6×6网格．⊙O经过A ， B ， C三点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹）
(1)、在图(1)中画弦BC的弦心距OD ．(2)、在图(2)中的圆上找一点E ， 使点E是的中点． -
2、已知顶点为A的抛物线y1＝x 2＋b1x＋c1与顶点为C的抛物线y2＝－x 2＋b2x＋c2交于B (m ， n) ，D (m+6，n)，则四边形ABCD的周长为 ．
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3、如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80m ， 高度为200m ． 则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为m ．
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4、如图，△ABC内接于⊙O ， AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD的度数为 ．
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5、为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C ， 最低点D（m ， 36），且经过E（1，100）和F（n ， 100）两点．下列选项正确的是（ ）
A、m＝8 B、n＝16 C、点C的纵坐标为120 D、点（12，45）在该函数图象上 -
6、已知点A(m ， p)，B（m+2，q）两点均在函数的图象上，若 ， 则m的取值范围为（ ）A、m＞2 B、m＞1 C、m＞0 D、0＜m＜2
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7、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，CE∥AD交AB于点E ， BE=BC ， ∠BCD=122°，则∠ADC的度数为（ ）
A、106° B、112° C、116° D、126° -
8、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ ， 使∥AB ， 若∠CAB=70°，则旋转角的度数是（ ）
A、35° B、40° C、50° D、70° -
9、已知抛物线经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（ ）A、（4，0） B、（3，0） C、（﹣8，0） D、（﹣4，0）
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10、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB上一动点，则OP的最小值为（ ）
A、3 B、 C、2 D、1 -
11、“网上任意买一张《浪浪人生》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（ ）A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件
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12、 2025年五一假期期间，定西凤凰城景区某特产店销售A，B两类特产.A类特产的进价为50元/件，B类特产的进价为60元/件.已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买4件A类特产和7件B类特产需744元.(1)、求A类特产和B类特产每件的售价.(2)、A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件.市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件(每件售价不低于进价).设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)、在（2）的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完.设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时，总利润w最大，最大利润是多少元.(利润=售价一进价)
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13、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，已知B(-1，0)，且抛物线经过点D(2，-3).
(1)、求抛物线的表达式；(2)、若E是抛物线上第四象限内的一点，且求点E的坐标. -
14、某农户计划用21米长的篱笆围成两间矩形黄芪育苗大棚，大棚的一面靠墙(如图，墙足够长).
(1)、如果AB边的长为x米，求BC边的长(用含x的代数式表示)；(2)、若两间大棚的总面积是30平方米，求AB的长. -
15、如图，D为△ABC内一点，AB=AC，∠BAC=45°，将线段AD绕着点A顺时针旋转45°能与线段AE重合，连接CD，BE.
(1)、求证：BE=CD.(2)、若∠ADC=115°，求∠BED的度数. -
16、甘肃定西通渭县的传统水磨，以水流推动水轮带动磨盘磨面.水轮整体为圆盘形，垂直于水面安装，运行时部分浸入水中.其几何示意图如图所示，已知水轮圆心O位于水面上方，水面截水轮所得弦AB的长为1米，水轮半径为3米，C为水轮最低点.求点C到弦AB所在直线的距离.
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17、已知关于x的一元二次方程：(1)、求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根.(2)、如果方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且求m的值.
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18、已知抛物线(1)、求该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.(2)、当x为何值时，y随x的增大而减小?当x为何值时，y随x的增大而增大?
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19、如图，△ABC在平面直角坐标系内，点A(-2，-1)，B(-4，-3)，C(2，-2).将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C.
(1)、在图中画出△A'B'C；(2)、直接写出点A'和点B'的坐标. -
20、如图，以Rt△ABC的直角顶点为圆心，以BA的长为半径的圆分别交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若∠C=28°，求∠ABD的度数.
