相关试卷

1、下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果│ $a$ │ $= a$ ，那么 $a > 0$ ；③若有理数 $a + b = 0$ ，则 $a 、 b$ 互为相反数； ④平方等于本身的数是 $±1$ 和0；⑤几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数.其中正确的个数有（）

A、 $2$ 个 B、3个 C、4个 D、5个

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2、下列各式运算的结果相等的是（　　）

A、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ B、2³与 3² C、（﹣2）³与 ﹣2³ D、（﹣2）²与﹣2²

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3、估算 $\sqrt{7}$ 在哪两个整数之间（　　）

A、1与2之间 B、2与3之间 C、3与4之间 D、不能确定

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4、已知 $a$ 是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $-2$ B、 $-1$ C、0 D、1

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5、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ 与 $-2$ B、 $-1$ 与 $-$ （+1） C、2与│ $-2$ │ D、 $-$ （ $-3$ ）与 $-3$

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6、四舍五入得到的近似数7.80是精确到哪个数位（　　）

A、百分位 B、十分位 C、十位 D、百位

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7、太阳中心的温度可达16 000 000 ℃，将16 000 000用科学记数法表示应为（　　）

A、0.16×10⁸ B、1.6×10⁷ C、16×10⁶ D、1.6×10⁸

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8、 2025的倒数是（　　）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、 $- \frac{1}{2025}$ C、 $-$ 2025 D、2025

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9、某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角 $∆ A B C$ 和等腰直角 $∆ C D E$ ，按如图 $1$ 的方式摆放，∠ $A C B =$ ∠ $E C D = 90 °$ . 该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

(1)、【初步探究】
如图 $1$ ，试探究 $E D$ 与 $A B$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、【深入探究】
如图 $2$ ，当B、 $D$ 、 $E$ 三点共线时，请探究此位置时线段 $A E$ 、 $B E$ 、 $C E$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、【拓展延伸】
如图 $3$ ，当B、 $D$ 、 $E$ 三点不共线时，连接 $A E$ ，延长 $B D$ 交 $A E$ 于点 $F$ ，连接 $C F$ ，
请猜想此位置时线段 $A F$ 、 $B F$ 、 $C F$ 之间的数量关系：.

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10、已知：如图，在 $∆ A B C$ 中， $A D$ ⊥ $B C$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $A C$ 上一点，连结 $B E$ 交点 $A D$ 于点 $F$ ， $B F = A C$ ， $D F = D C$ .

(1)、求证： $∆ B D F ≌ ∆ A C D$

(2)、若 $B D = 4$ ， $C D = 3$ ，求 $B E$ 的长.

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11、如图，在正方形网格中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $M$ ， $N$ 都在格点上.

(1)、作 $∆ A B C$ 关于直线 $M N$ 对称的图形 $∆ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、若网格中最小正方形的边长为 $1$ ，求 $∆ A B C$ 的面积；

(3)、在直线 $M N$ 上找一点 $P$ ，则 $P A + P C$ 的最小值为.

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12、求证：等腰三角形两腰上的高线相等。
根据所给图形，将“已知”“求证”补充完整，并写出证明过程。
已知：如图，在 $∆ A B C$ 中，， $B D$ ⊥ $A C$ ， $C E$ ⊥ $A B$ ，垂足分别为 $D, E$ 。
求证：

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13、如图，点 $E, F$ 在 $B C$ 上， $B E = C F$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $A F$ 与 $D E$ 交于点 $O$ .

(1)、求证： $△ A B F ≌ △ D C E$ ；

(2)、试判断 $∆ 0 E F$ 的形状，并说明理由.

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14、如图所示，在 $∆ A B C$ 中， $A E$ 平分∠ $B A C$ ， $A D$ 是 $∆ A B C$ 的高， $∠ C = 60 °, ∠ B A C = 80 °$ ，求 $∠ E A D$ 的度数.

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15、解下列不等式（组）.

(1)、 $3 x - 1 \geq 2 x + 1$

(2)、 ${\begin{cases} 3 - 5 x > x - 2 (2 x - 1) \\ \frac{3 x - 2}{4} > 2.5 - \frac{x}{2} \end{cases}$

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16、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成 $21 c m$ 和 $12 c m$ 两部分，则等腰三角形的底边长为

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17、如图，若 $A D$ 是 $∆ A B C$ 的高线，∠ $D$ BE=∠ $D A C$ ， $B D = A D$ ， ∠ $A E B = 120 °$ ，则∠ $C =$ .

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18、如图， $∆ A B C$ 和 $∆ D C E$ 都是边长为 $1$ 的等边三角形，点 $B$ ， C，E在同一条直线上，连接 $B D$ ，则 $∠ D B C$ 的度数为.

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19、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题为，这是一个（填“真”或“假”）命题.

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20、“ $a$ 减去1不大于2”用不等式表示为

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