相关试卷

1、解方程(组)

(1)、 $\frac{x - 1}{x - 2} = 3 - \frac{1}{2 - x}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 21 \\ x - 4 y = 7 \end{matrix}$

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2、计算：

(1)、 $- 1^{2026} + {(π + 2026)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2};$

(2)、 ${(2 x + 1)}^{2} - 4 x (x - 6) .$

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3、四张正方形纸片ABCD，BEFG，GFHI，CKJI如图放置，使得D，C，K三点共线. 设正方形ABCD，正方形CKJI 的面积分别为S₁ ， S₂.若阴影部分的面积与△JFH 的面积差为5，则 $S_{1} + S_{2} =$ ．

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4、三个同学对问题“若方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix},$ 求方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + 2 b_{1} y = 3 c_{1} \\ a_{2} x + 2 b_{2} y = 3 c_{2} \end{matrix}$ 的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，这个题目的解应该是．

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5、 $x^{2} + m x + 4$ 是一个完全平方式，则m=.

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6、我校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了了解八年级600名学生的读书活动，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4册及以上
人数
3
13
16
a
5
则全校八年级学生的读书册数等于3册的有名.

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7、如图所示， AB∥CD，∠DCE的平分线CG的反向延长线和∠ABE的平分线 BF 交于点F，∠E-∠F =36°，则∠E 的度数为( )

A、82° B、97° C、90° D、84°

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8、关于x的分式方程 $\frac{7 x}{x - 1} + 5 = \frac{2 m - 1}{x - 1}$ 有增根，则m的值为( )

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、4 D、0

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9、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何?”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组( )

A、 ${\begin{matrix} 9 x = 11 y \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 9 x = 11 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{matrix}$

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10、如果把分式 $\frac{x y}{x + 2 y}$ 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值 ( )

A、扩大到原来的4倍 B、不变 C、扩大到原来的2倍 D、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$

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11、将直角三角板和直尺按如图所示方式摆放．若∠1=52°，则∠2的度数为( )

A、52° B、38° C、48° D、26°

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12、下列式子由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )

A、 $(a + 2) (a - 2) = a^{2} - 4$ B、6x=2·3x C、 $- a^{2} + 6 a - 9 = - {(a - 3)}^{2}$ D、 $x^{2} + 4 x + 4 = x (x + 4) + 4$

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13、人体红细胞的直径约0.0000078米，请将0.0000078改写为科学记数法( )

A、 $7.8 \times 1 0^{- 5}$ B、 $7.8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $0.78 \times 1 0^{- 6}$ D、 $78 \times 1 0^{- 5}$

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14、若分式 $\frac{3 + x}{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围为( )

A、x≠2 B、x=2 C、x≠-3 D、x≠0

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15、如图，∠1与∠2是同旁内角的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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16、【问题背景】
数学活动课上，老师和同学们一起探究三角形中双角平分线的性质.

(1)、【初步探究】
如图1，在△ABC 中，∠A=m°，∠ABC，∠ACB 的平分线交于点O， $△ A B C$ 的外角∠CBD，∠BCE 的平分线交于点 O'.∠BOC 的度数为， $∠ B O^{'} C$ 的度数为， ∠BOC 与∠BO'C 的数量关系是；

(2)、【操作探究】
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，将 $△ A B C$ 沿 MN折叠使得点A 与点O重合，请写出∠1+∠2与∠BOC的一个等量关系式，并说明理由；

(3)、【深化拓展】
如图3， △ABC 的外角∠CBD， ∠BCE的平分线交于点 O'，过点O'作直线 PQ 交 AD于点 P，交AE 于点 Q. 当. $∠ A P Q = ∠ A Q P$ 时，请求出 $∠ C O^{'} Q$ 与 $∠ A B C$ 的数量关系.

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17、已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，点 P 为数轴上一个动点，其对应的数为x.

(1)、若点 P 到点A，点 B 的距离相等，则点 P 对应的数为；

(2)、数轴上是否存在点 P，使点 P到点A，点B 的距离之和为8?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

(3)、现在点A，点 B 分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当PA-AB的值为10时，求点 P 所对应的数是多少?

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18、为响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元.

(1)、求A，B两种品牌足球的单价各多少元?

(2)、根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折.若此次学校购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则学校可有几种购买方案?

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19、如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC 于点 F，点 D，点E分别在CA，BA 的延长线上，AF∥CE， ∠D=∠E.

(1)、试说明： BD∥AF；

(2)、若∠BAD=80°， ∠ABD=2∠ABC，求∠AFC的度数.

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20、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 4 y = 8 m ① \\ 2 x - y = - 11 m ②, \end{matrix}$

(1)、若该方程组的解满足x+y>10，求m的取值范围；

(2)、若该方程组的解满足3x+2y=12，求m 的值.

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