相关试卷

1、如图，在6×6方格中，点A，B，C均在格点上，△ABC的对称轴经过格点（）

A、P₁ B、P₂ C、P₃ D、P₄

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2、小美在学习完《多边形内角和》后，做一个剪纸片的游戏：有一张三角形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，重复上述操作，得到4张纸片；...，如此下去．若最后得到8张纸片，其中有4张三角形纸片，2张四边形纸片，1张五边形纸片，则还有1张多边形纸片的边数是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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3、如图，AD是△BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=24，DE=4，AB=7，则AC的长是（）

A、3 B、4 C、6 D、5

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4、如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O=40°，若△OAP是钝角三角形，则∠A的取值范围是（）

A、0°＜∠A＜50° B、0°＜∠A＜180° C、0°＜∠A＜40°或90°＜∠A＜140° D、0°＜∠A＜50°或90°＜∠A＜140°

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5、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于（）

A、10° B、12° C、15° D、20°

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6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7、下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图方法：
⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵分别以C，D为圆心，大于的 $\frac{1}{2}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P；
⑶作射线OP．

上述方法通过判定△POC≌△POD得到∠POC=∠POD，其中判定△POC≌△POD 的依据是（）

A、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D、三边分别相等的两个三角形全等

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8、如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B的度数是（）

A、100° B、80° C、60° D、40°

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9、如图，已知∠ACD=∠ACB，添加下列条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（）

A、AD=AB B、BC=AD C、∠B=∠D D、∠DCA=∠BAC

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10、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（）

A、5 B、7 C、3或5 D、5或7

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11、新定义：三角形两个内角的平分线相交所成的钝角称为该三角形第三个内角的好望角．

(1)、如图1， $∠ D$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A$ 的好望角， $∠ A = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ D ．$

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C$ 的平分线与经过 $B ， C$ 两点的圆交于点 $D ， E$ ，且 $∠ A C E + ∠ B D E = 180 °$ ．求证： $∠ A D B$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A C B$ 的好望角．

(3)、如图3，在（2）的条件下，若 $∠ B A C = 90 ° ， B C = 6$ ，求：线段 $A E$ 的最大值．

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12、二次函数 $y = - x^{2} + 4 x + m$ 满足以下条件：当 $- 3 < x < - 2$ 时，它的图象位于x轴的上方；当 $7 < x < 8$ 时，它的图象位于x轴的下方，那么 $- x^{2} + 4 x + m > 0$ 的解集是．

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13、将抛物线y＝3x²先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

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14、已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，且 $∠ A = 2 ∠ C$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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15、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 交 $A B$ 于点E， $∠ A C D = 60 ° ， ∠ A D C = 45 °$ ，则 $∠ D E B$ 的度数是（）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $85 °$ D、 $110 °$

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16、抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 5$ 的顶点坐标是（）

A、 $(3, 5)$ B、 $(- 3, 5)$ C、 $(3, - 5)$ D、 $(- 3, - 5)$

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17、我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学习内容的特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.

探索数的神秘性质
素材	尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和.	举例论证： $1^{3} = 1; 2^{3} = 3 + 5;$ $3^{3} = 7 + 9 + 11;$ 请你按规律写出： $4^{3} =$ .
规律总结	当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数(即第4个数)为；	当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 (即第5和第6个数) 为 .
综合应用	利用上面结论计算： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 9^{3} + 10^{3} + 11^{3} .$
拓展延伸	我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m"进行如图所示的“分解”：若m"(且m，n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数17，则m"的值为 ▲ .

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18、如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形)，若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.

(1)、图中正方形ABCD的面积为多少?它的边长为多少?这个值在哪两个连续整数之间?

(2)、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值；

(3)、若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
① 点P 表示的数为多少?
② 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2025次翻滚后与数轴上的点Q重合，点Q表示的数为多少?

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19、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示1和3两点之间的距离是；
数轴上表示2和 $\sqrt{3}$ 的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为；

(3)、若x表示一个有理数，且-4<x<2，则 |x-2|+|x+4|=.

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20、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 $\frac{a + b}{c^{4} d} + m^{2} - \sqrt{c d} + n$ 的值.

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