相关试卷

1、近年来人工智能的快速发展，得益于模拟人的神经网络的“深度学习”算法，深度学习需要多层结构支撑.如图是一个计算多项式的层状结构图，奇数层是加法，偶数层是平方，若 $b^{2} - 10 b = 3$ ，则第3层3组多项式的和的值为.

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2、如图， AB∥CD， ∠BCD与∠D互余， ∠D=2∠ACB，若∠A=110°，则∠D=.

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3、计算：(2a²-4a) ÷(2a) =.

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4、若3y-x=5，则y=. (用含x的代数式表示y)

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5、某市体育馆2026年1~4月演唱会场次如下表，在这组数据的频数中最大的是.
某市体育馆2026年1~4月演唱会场次统计表
月份/月一二三四
场次/场 1 8 6 5

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6、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，CF是∠DCE 内部任意一条射线， CG平分∠BCF，过B作BH⊥CF，垂足为 H. 若∠GCE=26°，则∠ABH= ( )

A、104° B、138° C、142° D、154°

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7、如图，四边形ABCD 是边长为4的正方形，四边形CEFG是长方形，若CE=a， CG=b，且a，b都小于4，则阴影部分的面积为( )

A、2b-2a B、2a+2b C、2a+2b-ab D、4a+4b-2ab

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8、某车间计划加工360个零件，由于技术改进，实际每天加工零件的个数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务.设原计划每天加工零件x个，则( )

A、 $\frac{360}{x} - \frac{360}{2 x} = 5$ B、 $\frac{360}{2 x} - \frac{360}{x} = 5$ C、 $\frac{360}{x - 5} - \frac{360}{x} = 2$ D、 $\frac{360}{x} - \frac{360}{x - 5} = 2$

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9、若 $a^{2} + b^{2} = 9,$ a+b=1，则 ab=( )

A、– 4 B、 $- \frac{7}{2}$ C、4 D、 $\frac{7}{2}$

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10、根据下列表格中的信息(*表示被覆盖的数字)，y代表的分式可能是( )
x … -3 -2 0 1 2 …
y … * 0 * 无意义 * …

A、 $\frac{x - 2}{x + 2}$ B、 $\frac{x + 2}{x - 1}$ C、 $\frac{x - 2}{x + 3}$ D、 $\frac{x + 3}{x - 1}$

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11、下列式子能用平方差公式因式分解的是 ( )

A、 $x^{2} + y^{2}$ B、 $x^{2} + {(- y)}^{2}$ C、 $x^{2} - y^{2}$ D、 $- x^{2} - y^{2}$

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12、如图，直线m，n被直线 l所截， ∠1 与∠2是( )

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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13、为了解全校七年级学生每天的阅读时长，最合适的抽样是( )

A、只调查七(2)班的学生 B、各班随机抽取8名学生 C、只调查喜欢阅读的学生 D、只调查周末有阅读习惯的学生

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14、下列是二元一次方程3x-2y=6的一组解的是( )

A、 ${\begin{matrix} x = 0, \\ y = 3 . \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1 . \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 0 . \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2 . \end{matrix}$

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15、计算 $m^{5} \cdot m^{3}$ 的结果是( )

A、 $m^{8}$ B、 $m^{15}$ C、 ${8 m}^{15}$ D、2m⁸

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16、新定义：如果两个实数m，n使得关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的解是 $x = \frac{1}{m + n}$ 成立，那么我们就把实数m，n组成的数对[m，n]称为关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的一个“友好数对”.
例如：m=3，n=-5使得关于x的分式方程 $\frac{3}{x} + 1 = - 5$ 的解是 $x = \frac{1}{3 + (- 5)} = - \frac{1}{2}$ 成立，所以数对[3，-5]就是关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的一个“友好数对”.

(1)、判断下列数对是否为关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的“友好数对”，若是，请在括号内打“√”.若不是，打“×”.
①[-1，2] ； ②[2，-5] ； ③[3，0] ；

(2)、若数对 $[k^{2} - 2, - k^{2}]$ 是关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的“友好数对”，求k的值；

(3)、若数对[p-q，q] (p≠-l且p≠0， q≠1)是关于x的分式方程 $\frac{m}{x} + 1 = n$ 的“友好数对”，且关于x的方程 $q x - p + 1 = \frac{- 2 p}{p + 1} x$ 有整数解，求整数p的值.

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17、绍兴“朝花夕拾”文创店主打鲁迅语录盲盒、古风手账本、故乡主题钥匙扣，六推出促销活动，借文创让青少年了解鲁迅精神．

素材1

素材2

文创盲盒进价比手账本进价贵15元，且用210元购买文创盲盒的数量与用120元购买古风手账本的数量相等．

素材3

为了刺激消费，商店实行以下优惠：

盲盒	买5个首盒送2个钥匙扣
手账本	买4 本手账送1个钥匙扣

问题解决

任务1

求文创盲盒和古风手账本的进价．

任务2

小桥班按优惠方案购买盲盒与手账本，获赠若干钥匙扣，三种物品共39件，总花费 1200元，求盲盒数量．

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18、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．

(1)、观察图1，它所对应的公式为 ▲ (填写对应公式的序号).
$① : {(x + y)}^{2} = {(x - y)}^{2} + 4 x y$
$② : {(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$
$③ : x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

(2)、如图2，边长为a， b的长方形，它的周长为20，面积为8，求(2a+1)(2b+1)的值.

(3)、如图3，将A，B两张纸片放置于一个大正方形的纸片中，若已知A，B两张纸片的边长差为2，A，B两张纸片的面积和为20，求阴影部分的面积.

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19、如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D， G 在AB上，DF∥AC，且 $∠ C D F + ∠ C E G = 18 0^{°}$ .

(1)、求证： EG||CD；

(2)、若∠EGD=70°， DF 平分∠BDC，求∠AEG的度数.

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20、某校计划组织七年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A.鲁迅故里、B.安昌古镇、C.柯岩风景区、D.东湖、E.兰亭五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个.根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)、本次调查的学生人数为 ▲ 人，并在图1中补全条形统计图；

(2)、请写出图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是 ▲ ；

(3)、若该校七年级共有800名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数.

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月份/月	一	二	三	四
场次/场	1	8	6	5

x	…	-3	-2	0	1	2	…
y	…	*	0	*	无意义	*	…