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1、2026年3月30日是第31个全国中小学生安全教育日．下列安全图标是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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2、(1)、【方法引入】如图1， △ABC是等腰三角形， AB=AC，AP 是△ABC的角平分线，在AC的延长线上取一点D，使CD=BP，连接DP，请你猜想∠B与∠D的数量关系，并说明理由；
(2)、【变式探究】如图2， AE为∠MAN的平分线， 点B为射线AM上一个定点， AB=5， BH⊥AE， 垂足为H， BH=3．点D是射线AN上的一个动点．点P在射线AE上(不与点A重合)，且满足∠ABP=2∠ADP．
初步感知：
①若AD=9， 点P在线段AH上， 则AP= ▲ ；
②若AD=9，点P 在线段AH的延长线上，请你求出AP 的长．
数据收集：
③小田同学改变AD的长度，通过计算得到相应点P的个数，得到以下表格：
AD 的长度
6
9
10
14
点 P的个数
m
2
n
1
表格中： m= ▲ ， n= ▲ ．
反思应用：
④若点P的个数有且仅有1个，请直接写出AD 的取值范围为 ▲ ．
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3、请同学们根据以下表格中的素材，探索完成任务：
合理规划校园活动区域
素材一
学校科创社团举办活动，规划出一块长方形场地，划分为游戏区和表演区，如图所示，其中游戏区是边长为a (a>3)米的正方形．
素材二
据活动现场统计，第一轮活动期间共有100名学生参与活动，其中60名学生选择了游戏区．两区域的学生排队入场，入场时，游戏区比表演区每分钟多进4人，且两区域的所有学生从入场到入场完毕所花费的时间恰好相等．所有人进入区域后不再进出．
素材三
已知表演区的宽比游戏区的边长少1米．为了更好优化后续区域分配，需知道区域的人员密集程度．
角度一：平均单位面积人流量= ， 数值越大，人员越密集；区域面积
角度二：人均面积= ， 数值越大，人均空间越充足．
(1)、求游戏区平均每分钟入场多少人?(2)、①游戏区的平均单位面积人流量： ▲ ；游戏区人均面积： ▲ ；(用含a的代数式表示)②请从平均单位面积人流量或人均面积中任选一个角度，比较两个区域的人员密集程度，并说明理由．
(3)、为保障安全，学校要求游戏区的人均面积不能低于5平方米，则游戏区的边长最少是米．(精确到整数) -
4、如图， 四边形ABCD为梯形， AD∥BC．
(1)、如图1，请你用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点E，使得DE∥AB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)、如图2，在 (1) 的条件下，延长AD至点 M，使AD=DM， 连接BD，EM，DC与EM交于点F，求证四边形BEMD为平行四边形；(3)、 在(2) 的条件下， 若AD=2， BC=6， ∠BDC=90°， ∠DBC=30°，求FC的长度． -
5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，-2)， B(-5，-5)， C(-1，-6)．
(1)、将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1 ， 并直接写出A1的坐标为 ▲ ；(2)、 请画出△ABC关于点O中心对称的△A2B2C2；(3)、若点M，N是y轴上两个动点，点M在点N的上方，且MN=1，连接AM，CN，则AM+CN的最小值为 ． -
6、先化简， 再求值： 其中a=-1．
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7、解不等式组： 并把它的解集表示在数轴上．
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8、如图，小福同学用四根木条钉成一个□ABCD 木框，固定AB 并推动BC得到□ABC'D'，AD与BC'交于点E，经测量发现： ∠C'BC=90°， □ABC'D'的面积刚好等于□ABCD的面积的一半，若CD=5， 则BE= ．
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9、某游泳馆在持续监测泳池水质，余氯浓度是一个重要指标，图中l表示余氯浓度y与开放时间x之间的关系，泳池的起始余氯浓度为0.6mg/L，当余氯浓度低于0.3mg/L时须进行水质净化处理，则游泳馆最多开放h就要进行水质净化处理．
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10、如图1是一幅“鸟”形镶嵌图，其中每一只“鸟”都是由一个正方形经过适当的分割、平移得到，如图2所示，从左到右的图形变化是“鸟”的形成过程．已知正方形边长为4，则一只“鸟”的面积为 ．
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11、关于x的一元一次不等式组 的解集为x<3，请写出一个符合条件的m的值： ．
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12、化简： ．
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13、如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ACB=60°，∠E=∠D=90°，AE=CD，则∠EAD的值为( )
A、120° B、135° C、145° D、150° -
14、在数学活动课上，老师用一张三角形纸片△ABC进行旋转实验，如图所示，他将△ABC绕顶点A 逆时针旋转一定的角度得到△AB'C'，连接BB'， CC'，下列结论错误的是( )
A、AB=AB' B、BB'=CC' C、∠ABC=∠AB'C' D、∠BAB'=∠CAC' -
15、一个多边形的每个外角都是18°，则该多边形的边数为( )A、18 B、20 C、22 D、24
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16、如图，A，B两地被一栋建筑阻隔，小明想测量两地的距离，在AB外取一点C，分别取AC，BC的中点M，N，发现M，N两点之间还有阻隔，于是再取CM， CN的中点D，E， 测得DE的长为22.5米， 则AB的长为( )
A、45米 B、67.5米 C、90米 D、112.5米 -
17、下列等式从左到右的变形中，因式分解正确的是( )A、 B、 C、 D、
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18、若分式 无意义，则a的值为( )A、0 B、2 C、–1 D、1
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19、地铁是一个城市流动的文化名片，其标志设计常融合城市特色与几何美学．下列不同城市的地铁标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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20、小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示.
里程分段
速度档
跑步里程
小明
不分段
A档
4000米
小丽
第一段
B档
1800 米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米
(1)、A档的速度为米/分，B档的速度为米/分，C各档速度为米/分；(2)、求小丽两次休息时间的总和(单位：分钟)；(3)、小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值.