相关试卷

1、若一个多边形的内角和为900°，则该多边形为边形．

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2、当x=1 时，二次根式 $\sqrt{x + 8}$ 的值为．

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3、如图，在△ABC中， D为AB的中点， E为BC边上一点，连结DE．若AC+CE=BE，∠A=α， ∠C=β，则∠EDB= ( )

A、 $\frac{α + β}{2}$ B、 $α + \frac{β}{2}$ C、 $β + \frac{α}{2}$ D、α+β

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4、某校在一次广播操比赛中，对各班的“服装统一”、“动作准确”、“队伍整齐”三个方面进行评分(各方面均为百分制)．已知801班三项得分的平均数为85分，若将“服装统一”、“动作准确”、“队伍整齐”三个方面评分的权重比设为1：2：3，则801班三项得分的加权平均数为86分，那么以下结论正确的是 ( )

A、重新设置权重前，801 班三项得分的总分是280分 B、重新设置权重前，801班的“动作准确”得分超过85分 C、重新设置权重前，801班的“服装统一”得分比“队伍整齐”得分低 D、重新设置权重前，801班的“服装统一”得分比“动作准确”得分低

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5、如图，四边形ABCD 的对角线AC， BD 相交于点O， AC⊥BD ， OA=OC，OB=OD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD 是正方形的是 ( )

A、 ∠DAC=∠BAC B、AB⊥BC C、AB=BC D、AD=BC

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6、某组同学课间进行引体向上练习成绩如下：7，8，8，8，8，9，随后小杭同学也加入练习得到成绩也是8，那么小杭加入后得到这组新的数据与原数据相比，发生变化的统计量是 ( )

A、平均数 B、中位数 C、离差平方和 D、方差

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7、若 $\sqrt{{(a - 5)}^{2}} = a - 5,$ 则a的取值范围是( )

A、a≥5 B、a<5 C、a≤5 D、a>5

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8、若2 是方程 $x^{2} - 3 x + c = 0$ 的一个根，则c的值为 ( )

A、1 B、2 C、–1 D、-2

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9、在▱ABCD中，若∠D=80°，则∠B 的度数为( )

A、80° B、100° C、110° D、120°

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10、用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠A>60°”，第一步应假设( )

A、∠A=60° B、∠A<60° C、∠A≠60° D、∠A≤60°

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11、下列计算正确的是 ( )

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{5} = \sqrt{15}$ D、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = 3$

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12、下列几何图形既是轴对称又是中心对称的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、某物流配送点使用甲、乙两款无人机开展同城配送服务，工作人员对这两款无人机进行飞行测试，(规定每架无人机单次执行的固定飞行距离称为一个航段)，甲、乙两款无人机的单个航段的飞行距离不相同，现收集到如下信息：
信息1：两款无人机各飞行一个航段，合计用时21秒；甲飞行3个航段总用时与乙飞行4个航段总用时相等.
信息2：甲无人机单个航段距离比乙无人机的单个航段距离多10米，甲飞行200米所用的航段数与乙飞行160米所用的航段数相等.

(1)、求甲、乙两款无人机飞行单个航段所需时间.

(2)、求乙无人机单个航段距离.

(3)、由于配送环境限制，在一次长度为480米的配送任务中，需要甲、乙两款无人机合作完成配送，已知甲、乙两款无人机的飞行航段数都是整数，且途中货物交接时间为10秒，求完成本次配送任务的时间是多少秒.

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14、如图1，在水平桌面上，摆放着一个可调节角度的台灯.台灯的结构示意图如图2所示，AB 是灯带，BC，CD，DE是支架，FG是底座，灯带AB和支架CD 可以分别绕点B，D转动，已知∠BCD=130°，DE⊥FG.

(1)、若灯带AB∥FG，当∠ABC=90°时，求∠CDE的度数.

(2)、如图3，若倾斜台灯，B 处悬挂的一个星星挂件BH在静止状态时，BH平分∠ABC，且BH∥DE，求∠ABC与∠CDE之间满足的数量关系.

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15、综合实践
学校为迎接数学节活动，准备用盆栽花卉摆出正方形图案.同学们在参与设计时，发现“正方形数”(完全平方数)与图形之间有着奇妙的联系.
【情境感知】如图1，一个边长为n的正方形所需花卉盆数为n² ，可以用一个边长为(n+1)的大正方形来“切割”理解，如图2，从大正方形中先去掉上方一排和右侧一列各(n+1)盆，再补回右上角多减的一盆.
【规律探索】从特殊到一般的规律捕捉
①当n=1时， $1^{2} = 2^{2} - 2 \times 2 + 1 :$
②当n=2时， $2^{2} = 3^{2} - 2 \times 3 + 1 :$
③当n=3时， $3^{2} = 4^{2} - 2 \times 4 + 1 :$
……
【问题解决】

(1)、请用上述规律写出：当n=4时，4² =.

(2)、请用含正整数n的等式表示上述结论：n²= ▲ ，并用整式的有关知识说明等式成立的理由.

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16、如图，某校开心农场内有一块正方形菜地，边长为(3a+b)米，菜地内预留一块长(a+b)米，宽(2b-a)米的长方形空地搭建蓄水池，余下阴影区域全部栽种蔬菜.

(1)、请用含a，b的代数式表示种菜(阴影)部分的面积，并化简.

(2)、当a=2米，b=3米时，计算菜地种菜(阴影)部分的面积.

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17、定义新运算： a®b=3(a-b).

(1)、试说明a®b+b®a=0.

(2)、设整式C满足C®(2x)=3x-6，求整式C.

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18、先化简，再求值： $\frac{3 + a}{a - 2} + \frac{a - 5}{2 - a},$ 其中a=(为被遮盖的数字).
点点的化简过程：
解：原式 $= \frac{3 + a}{a - 2} \times (a - 2) + \frac{a - 5}{2 - a} \times (a - 2)$
=3+a-(2-5)
=3+a-a+5
=8

(1)、点点化简是否有错误?如有错误，写出正确的化简过程.

(2)、若代数式求值结果为8，求被笑脸遮盖住的数字a的值.

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19、某中学为倡导绿色环保理念，开展“节约用纸，保护森林”主题活动，学校随机抽查七年级部分学生，调查了他们一周内使用纸巾的张数(单位：抽)，并将数据整理成如下五组. A组： 0≤x<10： B 组： 10≤x<20： C组： 20≤x<30： D组： 30≤x<40： E组： 40≤x<50，并绘制了频数分布直方图和扇形统计图(部分信息如下)：
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次随机抽查了 ▲ 名同学，并补全频数分布直方图.

(2)、求扇形统计图中 A 组所占的百分比.

(3)、求C组所在扇形的圆心角的度数.

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20、解方程(方程组)

(1)、 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ 2 x + y = 8 . \end{matrix}$

(2)、 $\frac{2 x}{x - 1} + 1 = \frac{2}{x - 1} .$

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