相关试卷

1、如图， $C M ∥ D N ∥ B E$ ，若 $A C = C D = D E$ ，则 $A M = M N = N B$ ．蕴含的数学道理是（）

A、两直线平行，同位角相等； B、两条平行线之间的距离处处相等； C、平行于同一直线的两条直线平行； D、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

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2、下列函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = 2 x^{2} - 7$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = 2 x + 2024$ D、 $y = - \frac{1}{x}$

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3、下列各式中，计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $a^{3} - a^{2} = a$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$

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4、下列图案属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、实数 $- 5$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、5 C、 $- 5$ D、 $\frac{1}{5}$

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6、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F$ 两动点分别在线段 $A D$ 、 $A B$ 上运动，若 $∠ B A C = 40 °$ ，则当 $B E + E F$ 取得最小值时， $∠ B E F$ 的度数为．

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7、在平面直角坐标系中，点 $O$ 是坐标原点，四边形 $O A B C$ 是菱形，点 $A$ 的坐标为 $(3, 4)$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上，直线 $A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ， $A B$ 边交 $y$ 轴于点 $E$ ．

(1)、如图①，点 $C$ 的坐标为，直线 $A C$ 的解析式为；

(2)、如图②，连接 $B D$ ，动点 $P$ 从 $C$ 出发，沿线段 $C B$ 以1个单位/秒的速度向终点 $B$ 匀速运动，设 $△ P B D$ 的面积为 $s (s \neq 0)$ ，点 $P$ 的运动时间为 $t$ 秒，求 $s$ 与 $t$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $t$ 的取值范围；

(3)、如图③，在（2）的条件下，连接 $O P$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，当 $∠ A F O = 45 °$ 时，求 $t$ 的值．

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8、已知关于x的方程(m－1)x²－x－2＝0.

(1)、当m为何实数时，方程有两个不相等的实数根？

(2)、若x₁ ， x₂是方程的两个根，且x $_{1}^{2}$ x₂＋x₁x $_{2}^{2}$ ＝－ $\frac{1}{8}$ ，试求实数m的值．

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9、如图，四边形 $A B C D$ 是矩形，连接对角线 $A C$ ．
（1）尺规作图：作线段 $A C$ 的垂直平分线，分别交 $A D$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $C E$ ， $A F$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：四边形 $A E C F$ 是菱形．

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10、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以 $A C$ 和 $B C$ 为边在 $△ A B C$ 的外侧作正方形 $A C D E$ 和正方形 $B C F G$ ，延长 $E D$ 和 $G F$ 交于点P， $A M ⊥ A B$ 交 $E P$ 于点M， $B N ⊥ A B$ 交 $G P$ 于点N， $P C$ 的延长线交 $A B$ 于点Q．若 $P M = 2 M E$ ， $P Q = 14$ ，则阴影部分的面积为．

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11、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $P$ 为边 $B C$ 上一点，将 $△ C D P$ 沿 $D P$ 折叠，点 $C$ 落在点 $E$ 处， $D E$ 、 $P E$ 分别交 $A B$ 于点 $F$ 、 $G$ ，已知 $G E = G B$ ．则 $B F$ 的长为（）

A、 $\frac{17}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、5

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12、如图，在矩形 $O A B C$ 中，点B的坐标是 $(2, 4)$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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13、有一个长为 $5 cm$ ，宽为 $3 cm$ 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周得到的圆柱体积是多少？

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14、计算： $- 3^{2} \div \frac{3}{4} \times (- \frac{1}{2}) - [1 + {(- 2)}^{3}] - |- 6|$ ．

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15、化简： $9 a - 4 a + 3 b - 5 a - 2 b$ ；

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16、已知一个直棱柱共有10个顶点，它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $5 cm$ ，则它的侧面积（） ${cm}^{2}$ ．

A、120 B、100 C、80 D、20

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17、用一个平面去截三棱柱，截面不可能是（）

A、三角形 B、矩形 C、五边形 D、六边形

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18、规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”
（1）求抛物线y＝x²﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；
（2）在探究问题：求抛物线y＝x²﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．
（3）若抛物线y＝x²﹣2x+3与抛物线y＝ $\frac{1}{4} x^{2}$ +c的“亲近距离”为 $\frac{2}{3}$ ，求c的值．

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19、如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1=∠2， $\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E}$ ．
（1）试说明：△ABC ∽△ADE；
（2）试说明：AF•DF=BF•CF．

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20、如图，一次函数 $y_{1} = - x + 5$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图像交于A（1，m）、B（4，n）两点．
（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图像，直接写出当 $y_{1} > y_{2}$ 时x的取值范围．

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