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1、如图，在Rt△ABC中，有∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=。
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2、如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。
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3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AP平分∠CAB交BC于点P，若BP＝6，则CP＝。
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4、已知等腰三角形ABC的腰AB＝AC＝10cm，底边BC＝12cm，则△ABC的角平分线AD的长是cm。
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5、等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则它的周长是.
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6、已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A、20° B、40° C、50° D、80°
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7、已知：P是△ABC内一点。求证：∠BPC＞∠BAC（利用三角形内角和推论1或2证明）
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8、已知三角形的一个内角是另一个内角的 ， 是第三个内角的 ， 则这个三角形各内角的度数分别为（ )
A、60°，90°，75° B、48°，72°，60° C、48°，32°，38° D、40°，50°，90° -
9、 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE=AF，连接DE、DF、EF.
(1)、求证：△ADE≌△CDF(2)、判断△CEF的形状，并说明理由；(3)、求四边形AEDF的面积；(4)、若BE=2，求EF的长． -
10、 如图，已知等边△ABC和等边△ADE，其中点A、D、B在同一条直线上，连接BE交AC于点M，连接DC交AE于点N，BE和DC交于点P，则下列结论中：（1）MN∥BD；（2）∠BPC=60°；（3）DN=DE；（4）△BAM≌△CAN．（5）△AMN是正三角形，正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
11、如图，在中，AB=AC=4，∠B=∠C=15°．则△ABC的面积为（ ）
A、16 B、4 C、6 D、8 -
12、如图，在R t △ ABC中，∠ACB=90°， ∠B=60°，CD是△ABC的高，且BD=1，则AD=.
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13、如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD⊥BC，垂直为D，若CD=1，则AB=.
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14、如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AD=2cm，则△ABC的周长为 .
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15、如图，△ABC中，AB＝AC，AD∥CB，求证：AD平分∠CAE．
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16、已知a，b是△ABC的两条边长，且a2+b2﹣2ab＝0，则△ABC的形状是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、不确定
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17、如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，且∠BAD＝30°，则CD的长为（ ）
A、1 B、 C、2 D、3 -
18、已知△ABC的三边长 a、b、c 满足∣a -b∣+（ b -c) 2 = 0，则该三角形是三角形.
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19、已知△ABC 的三个外角都相等，且 AB=3cm，则△ABC的周长为（ ）.A、6cm B、8cm C、9cm D、10cm
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20、求证： 如果等腰三角形的底角为15°， 那么腰上的高是腰长的一半.
已知：如图，ABC中，AB=AC，∠B= 15°， CD是腰AB上的高
求证： CD=AC
