相关试卷

1、如图，数轴上点 $P$ 表示的数的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

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2、下列图形中，是圆锥的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、以直线 $A B$ 上一点 $O$ 为端点，在直线 $A B$ 的上方作射线 $O C$ ，且 $∠ C O B = 60 °$ ，将直角三角板 $D O E$ 的直角顶点放在 $O$ 处(注： $∠ D O E = 90 °$ )．

(1)、如图①，若直角三角板 $D O E$ 的一边 $O D$ 放在射线 $O B$ 上，则 $∠ C O E =$ ；

(2)、如图②，将直角三角板 $D O E$ 绕点 $O$ 逆时针方向转动到如图所示位置，若此时 $O E$ 恰好平分 $∠ C O A$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．
解：因为 $∠ C O B = 60 °$ ， $∠ C O B + ∠ C O A$ = ，
所以 $∠ C O A =$ ，
因为 $O E$ 平分 $∠ C O A$ ，
所以 $∠ C O E =$ ，
因为 $∠ D O E = ∠ C O E + ∠ C O D = 90 °$
所以 $∠ C O D =$ ，
所以 $∠ B O D = ∠ C O B - ∠ C O D =$ ．

(3)、由（2）可知： $∠ B O D = ∠ C O D$ ，即 $O D$ 所在射线是 $∠ C O B$ 的平分线，那么在（2）的条件下，改变 $∠ C O B$ 的度数，其它条件不变，试猜想： $O D$ 平分 $∠ C O B$ ．（请填写“一定”或“不一定”）

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4、计算：

(1)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} + |- 2|$ ；

(2)、 $(+ 7) \times (- 6 \frac{2}{3}) - (+ 19) \times (- 6 \frac{2}{3}) - 15 \times (+ 6 \frac{2}{3})$ ．

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5、已知多项式 $2 x^{3} y + 3 x^{2} y - 2 x y + 5$ ， $m$ 是该多项式的次数， $n$ 是二次项的系数，求 $m n$ 的相反数．

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6、解方程：

(1)、 $5 x - 6 = 3 (x - 4) + 2$

(2)、 $\frac{x + 1}{0.5} - \frac{x - 2}{0.2} = 1$ ．

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7、（1） $(- 6) + 8$
（2） $7 - (- \frac{1}{2}) + 1.5$
（3） $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$
（4） $- 3 - [0.2 \div \frac{4}{5} \times {(- 2)}^{2}]$

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8、 ${()}^{2} = 16$ ．括号中填．

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9、数 $3$ ， $- 0.2$ ， $1$ ， $0$ ， $\frac{3}{7}$ ， $- \frac{1}{8}$ 中，负数有个，正数有个．

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10、若 $| a | = 8, | b | = 3$ ，且 $a < b$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $- 11$ B、 $- 5$ C、 $- 5$ 或5 D、 $- 11$ 或 $- 5$

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11、已知等式 $a = b$ ，则下列式子中不成立的是（）

A、 $a - 1 = b - 1$ B、 $3 a = 3 b$ C、 $a - 2 = b + 2$ D、 $\frac{a}{5} = \frac{b}{5}$

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12、某道路一侧原有路灯190盏，相邻两盏灯的距离为34米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为51米，则需更换的新型节能灯有（）

A、124盏 B、125盏 C、126盏 D、127盏

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13、下列添括号错误的是( )

A、3-4x=-(4x-3) B、(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b) C、-x²+5x-4=-(x²-5x+4) D、-a²+4a+a³-5=-(a²-4a)-(a³+5)

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14、小丽同学在做作业时，不小心将方程 $2 (x - 3) - ■ = x + 1$ 中的一个常数污染了，在询问老师后、老师告诉她方程的解是 $x = 8$ ，请问这个被污染的常数■是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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15、下列四个数中是负数的是（）

A、0 B、 $- 1$ C、3.5 D、 $\frac{5}{2}$

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16、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 2 m + 5 = 0$ 有两个不相等实数根．

(1)、求实数 $m$ 的取值范围；

(2)、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是该方程的两个根，且满足 $x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} = m^{2} + 6$ ，求 $m$ 的值．

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17、如图1，在直线 $M N$ 上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点 $O$ ， $∠ A O B = 45 °$ ， $∠ O C D = 60 °$ ，将三角板 $C O D$ 绕点 $O$ 以每秒 $6 °$ 的速度按顺时针方向转动，设转动时间为 $t$ 秒，当 $O C$ 旋转至射线 $O N$ 上时，三角板停止转动．

(1)、如图2，若 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，则 $t$ 的值为_____，此时 $∠ D O B - ∠ M O C =$ _____；

(2)、当三角板 $C O D$ 转动到如图3的位置，此时 $O C$ 、 $O D$ 同时在直线 $O B$ 的右侧，猜想 $∠ D O B$ 与 $∠ M O C$ 的数量关系（数量关系中不含 $t$ ），并说明理由；

(3)、若当三角板 $C O D$ 开始转动的同时，另一个三角板 $O A B$ 也绕点 $O$ 以每秒 $3 °$ 的速度顺时针转动，当 $O C$ 旋转至射线 $O N$ 上时，两三角板同时停止运动：
①求 $t$ 为何值时， $∠ B O C = 15 °$ ；
②在转动过程中，请直接写出 $∠ D O B$ 与 $∠ M O C$ 的数量关系（数量关系中不含 $t$ ）．

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18、小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．

(1)、你同意________的说法；

(2)、为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？

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19、计算： $- 1^{2020} - | - 6 | \times \frac{1}{3} + {(- 2)}^{2} \div \frac{1}{2}$ ．

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20、如图，是一个数值运算程序框图，若开始输入 $x = 10$ ，则最后输出的结果是．

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