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1、 如图，⊙O 内切于Rt△ABC，点 P，Q分别在直角边BC、斜边AB 上，PQ____AB，且PQ与⊙O 相切.若AC=2PQ，则 tanB 的值为( )
A、 B、 C、 D、 -
2、如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上投影的长是 ， 则皮球的直径是( )
A、 B、15cm C、10cm D、 -
3、一艘货轮从小岛A 正南方向的点B 处向西航行30km到达点C 处，然后沿北偏西60°方向航行20km到达点 D 处，此时观测到小岛A 在北偏东60°方向，则小岛A 与出发点B 之间的距离为( )
A、 B、 C、 D、 -
4、 如图，在四边形ABCD 中， ， O为AB 的中点，以点O为圆心，AO长为半径作圆，恰好使得点 D 在⊙O 上，连结OD，若 则下列说法中，错误的是( )
A、D 是 的中点 B、CD 是⊙O 的切线 C、AE∥OD D、 -
5、如图，以正六边形ABCDEF 的顶点A 为圆心，AB 长为半径作⊙A，与正六边形ABCDEF 重合的扇形部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径与母线长之比为( )
A、 B、 C、 D、12 -
6、 如图，AB 是⊙O的直径，C，D 是⊙O上的点，∠CDB=15°，过点C作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E，则 sin E 的值为( )
A、12 B、 C、 D、 -
7、 如图， M是边OA 上一点，以点M 为圆心，3cm为半径作⊙M.当OM=5cm时，⊙M 与直线OB 的位置关系是( )
A、相离 B、相交 C、相切 D、无法确定 -
8、 在△ABC 中，若 则△ABC为( )A、直角三角形 B、等边三角形 C、含 60°角的任意三角形 D、顶角是钝角的等腰三角形
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9、下列物体的影子中，不正确的是( )A、
B、
C、
D、
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10、篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图所示为一块雕刻印章的材料，其俯视图为( )
A、
B、
C、
D、
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11、综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动.
(1)、【操作判断】在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，作∠BAC 的平分线AD交BC于点 D.①操作一：在图(1)中，用三角尺作 BC 边上的高AE，垂足为点 E，求∠DAE的度数；
②操作二：如图(2)，在 AD 上任取点 F，作FE⊥BC，垂足为点 E，直接写出∠DFE 的度数.
(2)、【迁移探究】如图(3)，将操作二中“在AD上任取点 F”改为“在DA 的延长线上任取点F”，其他条件不变，判断∠DFE 的度数是否会发生变化，并说明理由.(3)、【拓展应用】如图(4)、图(5)，在△ABC中，∠ABC=α，∠ACB=β，AD 是∠BAC 的平分线，在直线AD 上任取点 F，过点 F 作EF⊥AD与直线 BC 交于点 E，请求出∠DEF 与α，β之间的数量关系. -
12、如图，△ABC中，AD是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD=15°，∠B=50°，求∠C的度数.
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13、
(1)、探究：如图(1)，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，若∠B=30°，则∠ACD 的度数是°；(2)、拓展：如图(2)，∠MCN=90°，射线 CP 在∠MCN 的内部，点A，B分别在 CM，CN上，分别过点A，B 作AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，若∠CBE=70°，求∠CAD 的度数；(3)、应用：如图(3)，点A，B 分别在∠MCN 的边CM，CN上，射线CP 在∠MCN 的内部，点D，E在射线 CP 上，连结AD，BE，若∠ADP=∠BEP = 60°， 则 ∠CAD+∠CBE +∠ACB =°. -
14、如图，在△ABC 中，AB=8，BC=10，CF⊥AB 于点 F，AD⊥BC 于点D，AD与CF交于点E，∠B=46°.
(1)、求∠AEC 的度数.(2)、若AD=6，求CF 的长. -
15、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 P.
(1)、如图 (1)， 若 ∠BPC = α， 则 ∠A =；(用含α的代数式表示)(2)、如图(2)，作△ABC 外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点 Q，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由. -
16、如图，在△ABC 中，∠A=α，∠ABC 的平分线与△ACB 的外角(∠ACD)的平分线交于点A1； ∠A1BC 的 平 分 线 与 △A1CB 的 外 角(∠A1CD)的平分线交于点A2 ， …，以此类推，则 .(用含α的式子表示)
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17、如图，△ABC 的角平分线 BD，CE 相交于点F.
(1)、若∠A = 54°，∠ABC = 50°，求∠CFD 的度数；(2)、证明：2∠BFC=∠A+180°. -
18、如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D1 ， ∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点 D2 ， …，依次类推，∠ABD3与∠ACD3的平分线交于点D4 ， 则∠BD4C 的度数是.
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19、如图，∠BAD 与)∠BCE的平分线交于点 P，BC 交AD 于 O，CE的反向延长线交AD于D，则∠P 与∠B，∠D 的数量关系是( )
A、2∠P-∠B+∠D=180° B、2∠P-∠B-∠D=180° C、2∠P+∠B-∠D=180° D、2∠P+∠B+∠D=360° -
20、问题情境：
如图(1)所示的图形像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样的图形叫作“规形图”.
(1)、探究发现：观察“规形图”，试探究∠D 与∠BAC，∠B，∠C 之间的数量关系，并说明理由；
(2)、解决问题：请你利用以上结论，解决下列问题：
①如图(2)，把一块含45°角的三角尺DEF 放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点 B，C， 若 ∠A = 40°， 则 ∠ABD +∠ACD=°；
②如图(3)，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠P=130°，则∠D 的度数为.