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1、如图，在菱形ABCD 中，点 P 在对角线 BD 上，过点 P 分别作CD，BC的平行线交 BC，CD于点E，F.
(1)、求证：AB=PE+PF；(2)、连结AP，若∠ABC=60°，∠APE=150°，判断 PE 与 PF 的数量关系，并说明理由. -
2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D 是 BC的中点，分别过点A，D 作 BC，BA的平行线交于点 E，且 DE 交 AC 于点 O，连结CE，AD.
(1)、求证：四边形ADCE是菱形；(2)、若 求四边形ADCE的面积. -
3、如图，在菱形ABCD中，F是CD上一动点，过点F作FG⊥AC交BC于点G，垂足为E，连结AF，AG.
(1)、求证：AF=AG；(2)、当∠DAB = 100°，AF =AD 时，试求∠AFG的度数. -
4、 如图，有一张矩形纸片 ABCD，在AD边上取一点 P，沿BP 翻折，使点 A 落在矩形内部点 A'处；再次翻折矩形，使点 D 落在PA'上的点 D'处，折痕为 PE，则∠BPE的度数为.
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5、 如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点E，使CE=BD，连结 AE.若∠ABD=60°，则∠E= （ ）
A、45° B、30° C、20° D、15° -
6、已知：如图0，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 EFGH.
(1)、求证：四边形 EFGH 是矩形；(2)、若EH=3 cm，EF=4 cm，求边 AD的长. -
7、如图，在矩形ABCD 中，E，F是边 BC上两点，且 BE=EF=FC，连结DE，AF，DE 与AF 相交于点 G，连结 BG.若AB=4，BC=6，则sin∠GBF的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、如图，正方形 ABCD 的对角线交于点O，则图中共有个等腰直角三角形.
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9、
定义
有一组邻边相等，并且有一个角是的平行四边形叫做正方形
性质
正方形的四条边相等
正方形的四个角都是
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（即对角线与边的夹角等于45°）.
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是
判定
有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
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10、如图， □ABCD 的对角线AC，BD交于点 O，以下条件不能证明□AB-CD 是菱形的是（ ）
A、∠BAC=∠BCA B、∠ABD=∠CBD C、 D、 -
11、 如图，在菱形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点 A 作AE⊥BC，垂足为 E，交 BD 于点F.若AC=6，BD=8.
(1)、菱形 ABCD 的面积为；(2)、AB= ， AE= ；(3)、BF=. -
12、
定义
有一组的平行四边形叫做菱形
性质
菱形的四条边都
菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分
菱形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴
菱形是中心对称图形，它的对称中心是
判定
定义法
四条边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
结论
菱形的面积=底×高
菱形的面积等于乘积的一半
菱形的两条对角线将其分成四个直角三角形，且四个直角三角形的面积相等
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13、 如图，在矩形ABCD 中，点E在边 BC 上，F 是 AE 的中点，AB=8，AD=DE=10，则 BF 的长为.
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14、 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，∠ABD=60°，AB=2，则AC的长为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3 -
15、已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（ ）A、∠A=90° B、∠B=∠C C、AC=BD D、AC⊥BD
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16、
定义
有一个角是的平行四边形叫做矩形
性质
矩形的四个角都是
矩形的对角线互相平分并且
矩形是轴对称图形，它（非正方形）有条对称轴
矩形是中心对称图形，它的对称中心是
判定
定义法
有个角是直角的四边形是矩形
对角线的平行四边形是矩形
结论
矩形的面积等于两邻边的积
矩形的两条对角线把矩形分成四个三角形，且四个三角形的面积相等
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17、如图，在□ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AC=2，BD=2过点A 作AE⊥BC于点E，记BE的长为x，BC的长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 （ ）
A、x+y B、x-y C、xy D、 -
18、如图1，▱ABCD 中，AD>AB，∠ABC为锐角.要在对角线 BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案 （ ）
图1
图2A、甲、乙、丙都是 B、只有甲、乙才是 C、只有甲、丙才是 D、只有乙、丙才是 -
19、如图，E 为□ABCD的对角线AC上一点，AC=5，CE=1，连结 DE并延长至点 F，使得 EF=DE，连结 BF，则BF的长为 （ ）
A、 B、3 C、 D、4 -
20、如图，在▱ABCD中， 连结 BE，交 AC 于点 F，AC=5，则CF的长为.
