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1、若x-3y=0，则代数式 的值为.
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2、如图所示，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°.
(1)、如图1所示，若D是△ABC内一点，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AD，BE，则线段AD，BE的关系为；(2)、如图2所示，若D是△ABC外一点，将线段CD绕点 C顺时针旋转90°得到CE，且AE =AB，求证：BD =(3)、如图3所示，若OC 是斜边AB 的中线，M 为 BC 下方一点，且 求 BM的长. -
3、 “人间烟火气，最抚凡人心.”在这喧嚣的世界里，地摊的存在让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度.某个体户购买了蜡梅、百合两种鲜花摆摊销售，若购进蜡梅5束，百合3束，需要114元；若购进蜡梅8束，百合6束，需要204元.(1)、求蜡梅、百合两种鲜花每束的进价分别是多少元；(2)、若每束蜡梅的售价为20元，每束百合的售价为30元.结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于蜡梅数量的 .两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案.
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4、如图，在锐角三角形ABC中，M为三角形内部一点，∠AMC=2∠ABM，MC=MA，BC=17，AB=15，则△ABM的面积为.
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5、如图，△ABC是等边三角形，AB=9，点E 是AB边上的一点，且 点D 是直线BC上一动点，将线段ED绕点 E 顺时针方向旋转90°，得到线段 EF，连接DF，AF，则AF 的最小值为.
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6、已知 （a不取0和-1）， 按此规律，用含 a的代数式表示 .
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7、从0，1，2，3，4这5个数中任选一个数作为m的值，则使不等式组 无实数解，且使得正比例函数y=（m-4)x中因变量y随自变量x的增大而减小的概率是.
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8、若m-2n=3，则 .
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9、如图1，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A，P在x轴正半轴上，且∠BOA=60°， OA=OB=2.
(1)、求∠OAB 的度数.(2)、探究：①过点O作OC∥BP，过点B作BC∥x轴，两平行线相交于点C，连结CP，试判断CP是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，说明理由；
②如图2，作点P关于AB的对称点 P'，连结 PP'， BP'， AP'，若以点 O， A， B， P'为顶点的四边形面积是△APP'面积的 3倍，求点 P'的坐标.
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10、学习了《第 2章一元二次方程》后，小明与 DeepSeek进行了一次交流：小明问：请问，若碰到关于x的一元二次方程中，除了变量x还含有其他字母的问题，应该如何思考?
DeepSeek(深度思考)：先看二次项系数是不是零(决定它是一元一次还是一元二次方程)，再根据题目要求的根的情况(比如有根的条件，有几个根，正负等)，利用一元二次方程的知识列出关于字母的不等式或方程，解字母的值并检查答案是否合理.
根据对话，解答下列问题：
已知关于x的方程 的两根为x1 ， x2.
(1)、当k=-1时，求x1 ， x2的值；(2)、求证：不存在实数k，使(3)、若 的值为整数，求实数k的值. -
11、 某社区为丰富居民文化生活，新建了一个图书室，初始藏书量为 200册.参照以往的管理统计，当每本书的月借阅费定为 6元时，所有藏书均可被借出；月借阅费每增加 1元(增加费用不超过 5元)，未被借出的图书将增加 4册；已借出的书每册月维护成本为 2元(包括消毒、修补)；未被借出的书每册月仓储管理成本为 1元.(1)、当月借阅费为10元时，求图书的借阅量；(2)、设每本书的月借阅费增加a元，写出该图书室月维护与管理成本的总和(用含a的代数式表示)；(3)、若每月借阅收益为1144元，求每本书的月借阅费.
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12、如图，在▱ABCD中，直线EF过对角线BD的中点O，分别交AB， CD于点E， F，且2∠ABD=∠DBC.
(1)、已知∠C=69°，求∠ADB的度数.(2)、猜想AE与CF的数量关系，并证明你的猜想. -
13、已知某地有甲，乙两家民宿.甲民宿2025年1~6月营业额(单位：万元)分别为1.0， 2.8， 3.6， 4.4， 10， 8.2.
(1)、求甲民宿的月平均营业额.(2)、为了更好地经营民宿，现利用EXCEL 助手，把甲，乙民宿上半年月营业额绘制成如图所示的箱线图，请根据箱线图，评价两家民宿的经营状况，并提出合理的优化建议. -
14、记 的整数部分为m，小数部分为n，求代数式 的值.
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15、 解方程：(1)、(2)、
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16、计算：(1)、(2)、
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17、如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上(AB>BE)，在AB的下方作正方形BEFG，连结DG， DF.若 AB=7 ， △DFG的面积为18，则DG的长为.
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18、如图，在一次游学活动中，小叶同学从O地出发，沿北偏东60°方向走了 到达A地，然后又沿北偏西30°方向走了500m到达目的地B地，则O，B两地的距离是.
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19、已知长方形相邻两边的长是一元二次方程 的两个根，则这个长方形的周长是.
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20、将一组数据1，2，3，4，5，6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平方和是.