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1、材料阅读：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事非．切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离”这首词是我国数学家华罗庚先生所著，也是第一次提出“数形结合”这一说法，如何将代数式和几何图形结合一直是解决数学问题的重要思想方法．利用数形结合解决下列题目：
数轴上有两点A， B，点A表示的数为a， B表示的数为b，且|a+4|+（b-6)2=0，点C表示的数是1.
(1)、a= ， b=.(2)、动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．当点P到达点B时，运动同时停止，则：①点P表示的数是 ▲ ， 点Q表示的数是 ▲ （用t表示)；
②若在运动过程中，存在CQ=3CP，请求出t的值.
(3)、如果我们把线段和角度做类比：如图∠AOB=100°， OC平分∠AOB.射线OP从OA出发，以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转．射线OP， OQ同时出发，当OQ到达OA时，运动同时停止．设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COP和∠COQ两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出t的值.
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2、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：
材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，
从某县到甲地 B型车比A型车少用2小时.
材料二：已知A型车每辆可运8吨， B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独
租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
1.5 元/ （千米辆)
A 型冷柜车
B 型冷柜车
10元/ （小时·辆)
8 元/ （小时·辆)
（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费)
(1)、请求出A型车从某县到甲地的时间；(2)、问这批砂糖桔共有多少吨？(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？ -
3、点A，O，E在直线l上，小明将三角板如图放置，使直角顶点与点O重合.
(1)、 用尺规作图： 以OB为边作∠BOC， 使得∠BOC=∠BOE， 且点C与点E在OB的两侧 （保留作图痕迹)；(2)、 若∠DOA=3∠BOC， 求∠EOC 的度数. -
4、如图， 已知线段m，n（m<n).
(1)、尺规作图： 在射线AE上截取AC=m， CB=n， 使得AB=m+n（保留作图痕迹， 不用写作法)；(2)、在（1） 的条件下， 若点O是AB的中点， 当m=3， n=5时， 线段OC的长为. -
5、某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
组别
发言次数n
A
0≤n<3
B
3≤n<6
C
6≤n<9
D
9≤n<12
E
12≤n<15
F
15≤n<18
(1)、直接写出随机抽取学生的人数为人；(2)、扇形统计图中B部分所对应的百分比为 ， F部分扇形圆心角的度数为；(3)、直接补全频数分布直方图；(4)、该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于 12次的人数有人. -
6、(1)、已知 则求 的值；(2)、若 求 的值.
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7、计算与解方程：(1)、(2)、
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8、如图，有公共端点 P的两条线段MP、NP 组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点 D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=4，CE=10，则线段BC的长为 .
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9、 如图， 大长方形长AB=10cm， 宽BC=6cm， 小长方形长PQ=6cm， 宽PM=2cm， 以两长方形长边中点连线（图中的虚线l)为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 cm2. （结果保留π)
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10、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对 （n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如 （4，2)表示9，则表示121的有序数对是 （ )
A、（15， 1) B、（15， 15) C、（16， 1) D、（16， 16) -
11、若多项式 化简后的结果不含字母x，则m的值为（ )A、-1 B、0 C、 D、6
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12、 如图， 射线OA的方向为南偏东25°， 且OA平分∠BOE， 则射线OB的方向（ )
A、南偏西30° B、南偏西40° C、南偏西50° D、西偏南40° -
13、每年的6月6日是全国爱眼日.为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是 （ )A、抽取八年级200名女生进行调查 B、按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C、抽取九年级 200名男生进行调查 D、按学籍号随机抽取200名学生进行调查
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14、下列运算正确的是 （ )A、 B、 C、 D、
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15、我国的北斗卫星导航系统（BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000 可用科学记数法表示为 （ )A、 B、 C、 D、
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16、石室联合中学初一年级开设了丰富多彩的博雅课程，小石同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒PQ、MN 研究数轴上的动点问题：
如图，数轴上有A，B，C三个点分别表示有理数-24，-10和12.小石把两根木棒放在数轴上，使点Q与点A重合，点N与点B 重合，点P在点Q的左边，点M在点N的左边，且.PQ=2，MN=6，木棒MN从点 B 开始以每秒1个单位的速度向右匀速运动：同时，木棒PQ 从点A 开始以每秒3 个单位的速度向右匀速运动，当点Q运动到C时，木棒PQ立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点P在点Q的左边)，当点Q再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为t秒.
(1)、当t=4时，点N表示的数为 ， 点P 表示的数为 ：(2)、在整个运动的过程中，当线段PM和线段QN的长度之和为12时，求出对应的t的值：(3)、点D为木棒PQ上一点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点D 到点 P、Q、M、N的距离之和为一个定值?若存在，请求出这个定值和持续的总时长：若不存在，请说明理由. -
17、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的炎味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：
材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从某县到甲地B型车比A型车少用2小时.
材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
1.5 元/ （千米辆)
A 型冷柜车
B 型冷柜车
10元/（小时·辆)
8元/ （小时·辆)
（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费)
(1)、请求出A 型车从某县到甲地的时间：(2)、问这批砂糖桔共有多少吨?(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B 型车，应该选用哪种车型使得总费用较少?较少的总费用是多少元? -
18、 2025年6月 5日的世界环境日主题为“终结塑料污染”，呼吁减少塑料污染，保护生态环境，推动可持续发展.七（1）班综合实践小组开展废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.
(1)、【空间想象】若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 （填序号)经过折叠不能围成一个无盖正方体纸盒：
(2)、【实践操作】如图2，有一张边长为50cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.
①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，求这个纸盒的容积.（纸张的厚度忽略不计)
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19、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)、这次抽样调查的学生人数是 ▲ 人：扇形统计图m的值为 ▲ ：其中“E”组对应的圆心角度数为 ▲ ， 并补全频数分布直方图：(2)、已知该校共有学生3000人.请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数；(3)、根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议. -
20、 如图， 射线OC在∠AOB的内部，
(1)、尺规作图： 在∠AOB 的外部作∠AOD， 使. （要求：不写作法，保留作图痕迹)：(2)、在（1）的条件下， 若∠AOB=70°，则.