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1、如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点 C 作⊙O的切线CD，交AB 的延长线于点 D，过点 A 作 AE⊥CD 于点 E.
(1)、若∠EAC=25°，求∠ACD 的度数；(2)、若OB=2，BD=1，求 CE的长. -
2、已知△ABC的周长为l，其内切圆的面积为πr2 ， 则△ABC的面积为（ ）A、 B、 C、rl D、πrl
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3、
类别
三角形的外接圆
三角形的内切圆
图形
圆心
O为外心：三边垂直平分线的交点
O为内心：三条角平分线的交点
特征
三角形各顶点均在圆上
三角形各边均与圆相切
性质
三角形外心到三角形⑧的距离相等
三角形内心到三角形⑨的距离相等
常用结论
直角三角形外接圆的圆心为斜边中点
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4、 如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点 B，C，点 D 在 上. 若 ∠A = 50°， 则 ∠D 的 度 数 是
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5、 如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出下列四个说法：①PA=PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△AOP 外接圆的圆心.其中正确说法的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
6、 如图4，O为Rt△ABC的斜边 AB 上一点，以 OA为半径的⊙O交边AC于点D，BD恰好为⊙O的切线.若∠ABD=28°，则∠CBD的度数为.
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7、 如图，⊙O的切线 PC 交直径 AB 的延长线于点 P，C为切点，连结AC.若∠P=40°，则∠A的度数为（ ）
A、25° B、30° C、35° D、40° -
8、 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O相切，A 为切点，连结BC.已知∠ACB=50°，则∠B的度数为.
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9、
判定
经过半径的外端并且⑥这条半径的直线是圆的切线
性质
经过切点的半径⑦圆的切线
（见到切线要联想到过切点的半径）
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10、 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点 C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、3≤r≤4 -
11、已知⊙O的半径为3，点 P 到圆心O的距离为d，若点 P在圆外，则d的取值范围为（ ）A、d≤3 B、d=3 C、d>3 D、0≤d<3
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12、
点与圆
设圆的半径是r，点到圆心的距离是d
点在圆外⇔①
点在圆上⇔②
点在圆内⇔③.
直线与圆
设⊙O的半径为 r，圆心 O到直线l的距离为d
直线l与⊙O 相交⇔④
直线 l与⊙O 相切⇔d=r
直线l与⊙O相离⇔⑤
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13、如图，O为半圆的圆心，C，D为半圆上的两点，且 连结 AC 并延长，与BD 的延长线相交于点E.
(1)、求证：CD=ED.(2)、AD与OC，BC分别交于点F，H.①若 CF=CH，如图②，求证：CF·AF=FO·AH；
②若半圆的半径为2，BD=1，如图③，求 AC的长.
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14、如图，在△ABC中，AB= D 为 AB 的中点，∠BAC=∠BCD， ⊙O：是△ACD的外接圆.
(1)、求 BC的长；(2)、求⊙O的半径. -
15、 如图，在半径为3 的⊙O 中，直径 AB 与弦 CD相交于点 E，连结 AC，BD.若AC=2，则 cos D的值是（ ）
A、3 B、 C、 D、 -
16、如图，⊙O的弦AC=BD，且AC⊥BD于点E，连结AD.若 则⊙O的半径为（ ）
A、 B、2 C、3 D、3 -
17、 如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为 （ ）
A、 B、2 C、 D、 -
18、 某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺来测量一次性纸杯杯底的直径.小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A，B，C，D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm ，AB=3c m，CD=4 cm.请你帮忙计算纸杯杯底的直径为.
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19、 如图，水暖管横截面是圆，半径r=5mm的水暖管有积水（阴影部分），水面的宽度AB 为8 mm，则积水的最大深度 CD（CD<r）是mm.
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20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA 于点 E，连结OC，OD.若⊙O的半径为m，∠AOD=α，则下列结论一定成立的是 （ ）
A、OE=m·tanα B、CD=2m·sinα C、AE=m·cosα D、