相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 绕着顶点 $A$ 逆时针旋转到 $△ A D E$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ E = 60 °$ ， $A B ∥ D E$ ，求 $∠ D A C$ 的度数．

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2、解方程：

(1)、 $x^{2} - 6 x + 3 = 0$

(2)、 $3 x (x - 2) = 2 (x - 2)$

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3、如图，抛物线y＝x²+5x+4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接AC，点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为．

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4、二次函数 $y = 4 {(x - 1)}^{2} + 1$ 的图象的顶点坐标是．

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5、点 $A (a - 1, - 5)$ 与点 $B (- 3, 1 - b)$ 关于原点对称，则 ${(a + b)}^{2024}$ 的值为．

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6、从某幢建筑物2.25米高处的窗口A用水管向外喷水，水流呈抛物线，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，那么水流落点B与墙的距离OB是（）

A、1米 B、2米 C、3米 D、4米

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7、若点 $P (- a, a - 3)$ 关于原点对称的点是第二象限内的点，则 $a$ 满足（）

A、 $a > 3$ B、 $0 < a \leq 3$ C、 $a < 0$ D、 $a < 0$ 或 $a > 3$

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8、某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元，则可列方程为（）

A、 $(220 + x) (5000 - 5 x) = 1380000$ B、 $(220 + x) (5000 - 5 x) = 138$ C、 $(220 + x) (5000 - 50 x) = 138$ D、 $(220 + x) (5000 - 50 x) = 138000$

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9、如图，将 $△ A B C$ 绕着点 $C$ 按顺时针方向旋转 $20 °$ ， $B$ 点落在 $B^{'}$ 位置， $A$ 点落在 $A^{'}$ 位置，若 $A C ⊥ A^{'} B^{'}$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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10、一元二次方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的两个实数根中较大的根是（）

A、 $1 + \sqrt{5}$ B、 $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

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11、抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} - 1$ 的开口方向（）

A、向下 B、向上 C、向左 D、向右

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12、若二次函数y＝ax²的图象经过点（1，﹣2），则它也经过（）

A、（﹣1，﹣2） B、（﹣1，2） C、（1，2） D、（2，1）

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13、下列函数是二次函数的是（）

A、 $y = - 2 x + 3$ B、 $y = 5 x^{2} + 1$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

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14、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 $\sqrt{2}$ 以点A 为圆心，AC为半径画弧，交AB 于点 E，以点 B 为圆心，BC为半径画弧，交 AB 于点 F，则图中阴影部分的面积是 ( )

A、π-2 B、2π-2 C、2π-4 D、4π-4

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15、如图，分别以等边三角形ABC的顶点A，B，C为圆心，以AB长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形.若莱洛三角形的周长为2π，则莱洛三角形的面积为.

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16、如图，将边长为2的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点 A 为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为，该扇形所对的圆心角是°(结果用含π的式子表示).

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17、如图5，正方形 ABCD 的边长为3，以点 A为圆心，AB长为半径作弧，交DA 的延长线于点 E，连结CE，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{9}{4} π$

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18、如图，AB 为⊙O 的直径，AD 交⊙O 于点 F，C是 $\overset{⏜}{B F}$ 的中点，连结AC.若∠CAB=30°，AB=2，则阴影部分的面积是 ( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{π}{2}$

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19、如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC=8，∠BAC=90°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，连结 OD，AD，则图中阴影部分的面积为 ( )

A、16π-32 B、8π-16 C、4π-8 D、4π-4

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20、(利用扇形面积公式求面积)(2024 杭州西湖区一模)如图，正六边形 ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AC长为半径画弧，得EC，连结AC，AE，则图中扇形 CAE 的面积为.(结果保留π)

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