-
1、如图，△ABC中，AD是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD=15°，∠B=50°，求∠C的度数.
-
2、
(1)、探究：如图(1)，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，若∠B=30°，则∠ACD 的度数是°；(2)、拓展：如图(2)，∠MCN=90°，射线 CP 在∠MCN 的内部，点A，B分别在 CM，CN上，分别过点A，B 作AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，若∠CBE=70°，求∠CAD 的度数；(3)、应用：如图(3)，点A，B 分别在∠MCN 的边CM，CN上，射线CP 在∠MCN 的内部，点D，E在射线 CP 上，连结AD，BE，若∠ADP=∠BEP = 60°， 则 ∠CAD+∠CBE +∠ACB =°. -
3、如图，在△ABC 中，AB=8，BC=10，CF⊥AB 于点 F，AD⊥BC 于点D，AD与CF交于点E，∠B=46°.
(1)、求∠AEC 的度数.(2)、若AD=6，求CF 的长. -
4、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 P.
(1)、如图 (1)， 若 ∠BPC = α， 则 ∠A =；(用含α的代数式表示)(2)、如图(2)，作△ABC 外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点 Q，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由. -
5、如图，在△ABC 中，∠A=α，∠ABC 的平分线与△ACB 的外角(∠ACD)的平分线交于点A1； ∠A1BC 的 平 分 线 与 △A1CB 的 外 角(∠A1CD)的平分线交于点A2 ， …，以此类推，则 .(用含α的式子表示)
-
6、如图，△ABC 的角平分线 BD，CE 相交于点F.
(1)、若∠A = 54°，∠ABC = 50°，求∠CFD 的度数；(2)、证明：2∠BFC=∠A+180°. -
7、如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D1 ， ∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点 D2 ， …，依次类推，∠ABD3与∠ACD3的平分线交于点D4 ， 则∠BD4C 的度数是.
-
8、如图，∠BAD 与)∠BCE的平分线交于点 P，BC 交AD 于 O，CE的反向延长线交AD于D，则∠P 与∠B，∠D 的数量关系是( )
A、2∠P-∠B+∠D=180° B、2∠P-∠B-∠D=180° C、2∠P+∠B-∠D=180° D、2∠P+∠B+∠D=360° -
9、问题情境：
如图(1)所示的图形像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样的图形叫作“规形图”.
(1)、探究发现：观察“规形图”，试探究∠D 与∠BAC，∠B，∠C 之间的数量关系，并说明理由；
(2)、解决问题：请你利用以上结论，解决下列问题：
①如图(2)，把一块含45°角的三角尺DEF 放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点 B，C， 若 ∠A = 40°， 则 ∠ABD +∠ACD=°；
②如图(3)，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠P=130°，则∠D 的度数为.
-
10、如图，∠ABD，∠ACD的平分线交于点 P，若∠A=55°，∠D=15°，则∠P 的度数为( )
A、15° B、20° C、25° D、30° -
11、如图，将三角形纸片ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED的外部点A'处时，测得∠1=70°，∠2=140°，则∠A 的度数为( )
A、25° B、30° C、35° D、40° -
12、如图，△ABC 中，∠A=65°，直线DE 交AB 于点 D，交AC 于点 E，则∠BDE+∠CED=( )
A、180° B、215° C、235° D、245° -
13、如图(1)，AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P 在线段AB 上以1 cm/s 的速度由A 向B运动，同时点Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为ts.
(1)、若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相同，当t=1时，△ACP 与△BPQ 是否全等? 请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段PQ 的位置关系.(2)、如图(2)，将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变，设点 Q 运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等?若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由. -
14、如图，某村庄有一块五边形的田地，即五边形ABCDE，其中AB=AE=60 m，CD=70 m，∠ABC=∠AED=90°，连结AC，AD，∠BAE=2∠CAD.
(1)、∠BAC， ∠DAE与∠CAD之间的数量关系为；(2)、为保护田内农作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈栅栏，已知每米栅栏的建造成本是50元，则建造栅栏共需花费多少元?(3)、在△ADE和△ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为21克，则需要提前准备小麦种子千克. -
15、如图，四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'中，AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，现在只需补充一个条件 ， 就可得四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'.
-
16、如图，在△ABC 中，AD 是BC边上的中线，交 BC 于点 D.若∠BAC=90°，则AD 与 BC 的数量关系为.
-
17、如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，AC，BD 交于点 M，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是( )
结论Ⅰ：AC=BD；结论Ⅱ：∠CMD>∠COD.
A、Ⅰ对，Ⅱ错 B、Ⅰ错，Ⅱ对 C、Ⅰ，Ⅱ都对 D、Ⅰ，Ⅱ都错 -
18、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，D 为平面内一动点，BD=AC，E为BD上一点，BE=2DE，边AB上有两点F，G，BF=FG=GA.下面能表示 CD+AE的最小值的是( )
A、线段CA 的长 B、线段CG的长 C、线段CF 的长 D、线段CB 的长 -
19、如图，已知AB=AC，请你添加一个条件 ， 使得△ABD≌△ACD.
-
20、如图，△ABC 中，AB=8，AC=6，BC=7，AD平分∠BAC 交BC于D，点 E为AB边上一点，AE=AC.
(1)、求证：△ADE≌△ADC；(2)、△BDE的周长是.