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1、在四边形ABCD中，AD∥BC，再从下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③∠A=∠C；④∠B=∠C中任选一个，能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是.
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2、在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，能画出平行四边形的个数为个.
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3、 如图，在平行四边形ABCD中，延长DA 到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.求证：
(1)、(2)、四边形 BMDN 是平行四边形. -
4、如图，点 E在▱ABCD内部，点 F 在▱ABCD外，且AF∥BE，DF∥CE.
(1)、求证：△BCE≌△ADF；(2)、设▱ABCD的面积为6，求四边形AEDF 的面积. -
5、如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE 相交于点P，BF与CE 相交于点Q.若 则阴影部分的面积为cm2.
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6、如图，把平行四边形ABCD沿直线EF 翻折，翻折后的图形面积与原平行四边形的面积之比为8： 13，S阴影=10，则原平行四边形ABCD的面积是.
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7、如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形的面积之比为( )
A、 B、 C、 D、无法确定 -
8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分 ， 交BC于点E，且.
(1)、 求证：.(2)、 若 ， ， 连接OE.① 若 ， 求平行四边形ABCD的面积；
② 设 ， 试求k与m之间的数量关系.
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9、如图，在平行四边形ABCD中，F为线段BC上一点(端点B，C除外)，连接 AF，AC，DF，延长 DF交AB 的延长线于点E，连接CE.
(1)、当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等.(2)、当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗?请说明理由. -
10、为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.
假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1
(1)、填空： °；(2)、若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?(3)、如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由. -
11、我们定义：一个整数能表示成(a、b是整数)的形式，则称这个数为“双方数”，例如，5是“双方数”，理由：因为 所以5是“双方数”.(1)、已知41是“双方数”，请将它写成 (a、b是整数)的形式；(2)、若 可配方成 (m、n为常数)，则 ；(3)、已知 (x、y是整数)，试判断S是否为“双方数”，并说明理由.
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12、某校欲购置规格为200mL的甲品牌消毒液和规格为500mL的乙品牌消毒液各若干瓶.已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元.(1)、求甲、乙两种品牌消毒液的单价.(2)、若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共4000mL，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶(两种消毒液都需要购买)?请你求出所有购买方案.
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13、如图， AD∥EF， ∠1+∠2=180°
(1)、证明： DG∥AB(2)、若DG是∠ADC的平分线， ∠ADB=122°，求∠B的度数. -
14、如图，网格中每个小正方形边长均为1，三角形ABC的顶点都在格点上.将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到三角形A'B'C'
(1)、请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；(2)、求平移后的三角形A'B'C'的面积. -
15、先化简，再求值： 其中
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16、解下列方程：(1)、(2)、
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17、计算：(1)、(2)、
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18、如图1，长方形ABCD的周长为12(其中AD<AB)，如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形，若图2中空白图形的面积和为12，则原长方形 ABCD的面积为.
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19、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后， EM与BC交于点G，若∠EFN=124°，则∠AEM 的度数是.
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20、若方程组 的解满足x+y=2025，则k等于 ．