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1、尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法.
(1)、如图(1)，在∠AOB 外部作∠AOE，使∠AOE=∠BOC.(2)、如图(2)，已知将线段AB平移后，点A 的对应点为点 C，求作平移后的线段 CD. -
2、如图，点O 为码头，OM，ON为海岸线，A，B两个灯塔与码头的距离相等.一艘轮船从码头开出，计划沿∠MON 的平分线航行，航行途中，某一时刻测得轮船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，问此时轮船是否偏离航线?请说明理由.
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3、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点 C 的射线 OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判定三角形全等的依据是.
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4、如图，在若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的是( )
A、△BCE B、△ADF C、△ADE D、△CDE -
5、如图，在△ABC 中，AB=AC，BE=EC，AE的延长线交BC于点 D，直接使用“SSS”可判定( )
A、△ABD≌△ACD B、△ABE≌△EDC C、△ABE≌△ACE D、△BED≌△CED -
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D 是AB 的中点，AC<BC.
(1)、试用无刻度的直尺和圆规，在BC 上作一点E，使得直线ED 平分ABC 的周长；(不要求写作法，但要保留作图痕迹)(2)、在(1)的条件下，若DE将△ABC 的面积分为1：2两部分，请探究AC与BC 的数量关系. -
7、尺规作图：如图，已知∠α和线段b，求作△ABC，使AB=b，AC=2b， (不写作法，保留作图痕迹)
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8、如图，在△ABC中，利用尺规在BC边上作一点 P，使∠APC=∠BAC.(不写作法，保留作图痕迹)
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9、如图，在△ABC 中，BC=10，DE=3，△ABC的面积为24，依据尺规作图的痕迹判断，AB 的长为.
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10、下列尺规作图能得到平行线的是.(填序号)
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11、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC<BC.用尺规作图在△ABC 内部作∠α，则∠α=( )
A、60° B、55° C、50° D、45° -
12、根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是( )
A、EA=ED B、DE⊥AB C、AF∥DE D、AE=AF -
13、
(1)、如图(1)的图形我们把它称为“8字形”，证明：∠A+∠B=∠C+∠D.(2)、如图(2)，AP，CP 分别平分∠BAD，∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数.(3)、如图(3)，AP 平分∠BAD，CP 平分△OCD的外角∠BCE，BC 交 AD 于点 O，猜想∠P 与∠B，∠D 的数量关系并证明. -
14、如图，在同一平面内，线段AM⊥射线MN，垂足为M，线段BC⊥射线 MN，垂足为 C.若点 P 是射线 MN 上一点，连结 PA，PB，记∠PBC=β，∠PAM=α，且0°<∠APB<180°，则∠APB=.(用含α，β的代数式表示)
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15、如图，△ABC 的角平分线 CD，BE 相交于点 F，∠A=90°，EG∥BC，且 CG⊥EG于点 G，以下结论：①∠CEG=∠DCB；②CA 平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④ 其中正确的结论是.(只填序号)
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16、如图，在△ABC中，三个内角的平分线交于点 D，其中∠CAB=n°，∠CBA=m°，延长 DB 至点 G，∠FCB 与∠CBG的平分线交于点 E，若BE∥AC，则
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17、如图，在△ABC 中，AD是高，∠DAC=10°，AE 是△ABC 外角∠MAC 的平分线，BF 平分∠ABC 交 AE 于点 F，若∠ABC=46°，则∠AFB 的度数为.
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18、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC 交 CB 的延长线于点 D，∠ABD 的平分线 BF 所在直线与射线 AE 相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20°，则∠DFB的度数为( )
A、50° B、55° C、60° D、65° -
19、将一副直角三角尺按如图方式摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点 F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD 的度数是( )
A、45° B、60° C、70° D、75° -
20、如图，已知点 G，D，F分别在边AB，BC，AC上，DE⊥AC 于 E.
给出下面三个条件：
①∠AGF=∠ABC；②∠1+∠2=180°；③BF⊥AC.请你在以上三个条件中选两个作为添加的已知条件，另一个作为结论，写出所有的真命题，并任选其中一个真命题证明.(解题书写格式：真命题：(1)如果DE⊥AC，⊗⊗，那么⊗；(2)……选(x)证明如下：……)