相关试卷

1、练习册上一道整式运算的参考答案破损，形式如下：
解：原式：= $+ 3 (2 y^{2} - 3 x) - 4 (x - 2 y^{2})$
$= - 10 x + 6 y^{2}$ ．

(1)、求破损部分的整式；

(2)、若 $∣ x ∣ = 3, {(y + 2)}^{2} = 0$ ，且 $x y > 0$ ，求破损部分整式的值．

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2、某水果店销售一种牛奶草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况，以每千克20元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负数来表示；每周的销售量200千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负数来表示，记录如下：
第一周
第二周
第三周
第四周
相对于标准售价（元）
3
4
$- 4$
$- 5$
相对于标准销售数量（千克）
50
$- 20$
70
$- 10$

(1)、这个月牛奶草莓售价最低的是第______周，这一周的售价是每千克______元；

(2)、这个月牛奶草莓的总销售量是多少千克？

(3)、这个月牛奶草莓销售量最多的一周比销售量最少的一周的总销售额多吗？如果多，多多少？

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3、下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$

解：________，得 $3 (x - 3) - 2 (2 x + 1) = 6$ ．第一步

去括号，得 $3 x - 9 - 4 x - 2 = 6$ ．第二步

移项，得 $3 x - 4 x = 6 - 9 - 2$ ．第三步

合并同类项，得 $- x = - 5$ ．第四步

方程两边同除以 $- 1$ ，得 $x = 5$ ．第五步

(1)、任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是________；

②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，错误的原因是________；

(2)、任务二：学以致用，请解方程：

\frac{2 x - 5}{6} = \frac{3 - x}{8} - 1

．

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4、计算下列各题：

(1)、 $10 - (- 4) + (- 3) - 5$

(2)、 $- 2^{2} + 16 \div (- 4) \times (- \frac{1}{2}) - | - 3 |$

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5、当 $x = 1$ 时，代数式 $m x^{3} + n x - 2$ 的值为5，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $m x^{3} + n x - 2$ 的值是．

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6、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利 $25 %$ ，则这件商品的进价为（）

A、120元 B、100元 C、80元 D、60元

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7、如图，已知线段 $D E = 3$ ，以点 $E$ 为圆心， $D E$ 长为半径画弧，交 $D E$ 的延长线于点 $F$ ．下列关于甲、乙的结论判断正确的是（）
甲： $E$ 是线段 $D F$ 的中点，且 $D F = 2 D E = 6$ ；
乙：在线段 $D E$ 的延长线上找一点 $G$ ，使 $F$ 是线段 $D G$ 的三等分点，则 $F G$ 的长为9或12．

A、甲、乙都正确 B、甲、乙都不正确 C、只有甲正确 D、只有乙正确

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8、【阅读材料】下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务
高明的“字母表示数”
张景中院士说：“代数比算术高明，高明在这个‘代’字上，用字母来代替数，会使我们大开眼界… ‘代’的方法用途很广。它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．”
例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示．
半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为半和数．
例如：三位正整数234中， $3 = \frac{1}{2} \times (2 + 4)$ ，所以234是“半和数”．
又如：369中， $6 = \frac{1}{2} \times (3 + 9)$ ，所以369也是“半和数”；
【任务】

(1)、判断：三位数159_______“半和数”，三位数268______“半和数”．（填“是”或“不是”）

(2)、已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是______；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为_______，这个数为_______．（用含a的代数式表示）

(3)、小颖发现：任意一个“半和数”都能被3整除．请你按下面的思路证明这一结论成立：
解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b（a，b均为正整数，且a不为0），
将这个“半和数”的十位数用含a，b的代数式表示为：______；
这个数可以用含a，b的代数式表示为：______．

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9、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？

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10、有理数 $a, b$ 在数轴上的位置如图所示．

(1)、填空：a______0， $a - b$ ______0（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）；

(2)、化简： $|a| - 2 |a - b| + |b - a|$ ．

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11、当k取何值时，方程 $- 2 (x - 1) = 3 x - 13$ 和方程 $6 - 2 k = 3 (x - 1)$ 的解相同？

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12、如图，已知∠DOE＝66°，∠BOD=40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度数；
（2）求∠AOC的度数．

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13、如图，已知点B、C、E都是线段 $A D$ 上的点， $A C = \frac{1}{3} A D = 10$ ， $B D = 6$ ，点E是 $A B$ 的中点．

(1)、求 $A E$ 的长；

(2)、若点F是 $C D$ 的中点，求 $E F$ 的长．

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14、计算：

(1)、 $18 \div (- 2) \times \frac{1}{3} - (- 5)$ ；

(2)、 $(3 x^{2} + 2 x y - \frac{1}{2} x) - (2 x^{2} - x y + x)$ ；

(3)、 $5 x + 4 (3 x - 1) = 13$ ；

(4)、 $\frac{x - 3}{2} = \frac{2 x + 1}{3} - 1$ ．

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15、如图，已知 $∠ A O B = 120 °$ ，从 $∠ A O B$ 的内部引出一条射线 $O C$ ．尺规作图，在 $∠ A O B$ 的外部作 $∠ B O D$ ，使得 $∠ B O D = ∠ A O C$ （要求只保留作图痕迹，不写作法）；

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16、若 $(m - 3) x^{|m| - 2} + 4 = m - 2$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值是．

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17、如果 $a 、 b$ 各表示一个数， $Δ$ 为一种运算，规定： $a Δ b = a \div \frac{1}{5} + b \times \frac{1}{5}$ ，那么 $\frac{1}{15} Δ 10$ 的运算结果是．

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18、如图，线段 $A B = 10 cm$ ，点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A C = 6 cm$ ，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，则线段 $B D$ 长为 $cm$ ．

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19、若多项式 $x^{2} - x y - 3 y^{2} - 3 x^{2} - a x y + y^{2}$ 中不含 $x y$ 项，则 $a =$ ．

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20、单项式 $- 4 a^{3} b^{4} c$ 的次数是．

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	第一周	第二周	第三周	第四周
相对于标准售价（元）	3	4	$- 4$	$- 5$
相对于标准销售数量（千克）	50	$- 20$	70	$- 10$