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1、计算：(1)、(2)、
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2、 如图， ∠B=∠C=90°， E是BC的中点， DE平分∠ADC . 求证： AE 平分∠DAB.(提示： 过点E 作EF⊥AD， 垂足为 F.)
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3、 如图， AD 是△ABC的角平分线， DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E， F，连接EF，EF 与AD 相交于点G. AD 与EF 垂直吗?证明你的结论.
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4、 如图， OC 是∠AOB 的平分线， P 是OC 上的一点， PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别为 D， E. F 是OC上的另一点， 连接DF， EF. 求证DF=EF.
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5、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线， P 是AD 上一点， 交BC 于点E， PF∥AC，交BC于点F. 求证： 点 D 到PE 和PF 的距离相等.
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6、如图， 在 中， ， 在边 AC 上求作一点P，使点 P 到边 BC和边AB 的距离相等.
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7、 如图， CD⊥AB， BE⊥AC， 垂足分别为D， E， BE， CD 相交于点O， OB=OC. 求证∠1=∠2.
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8、 如图， 在△ABC 中， AB=AC， BD⊥AC， CE⊥AB， 垂足分别为D， E，BD，CE 相交于点F. 求证： FA 平分∠DFE.
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9、 如图， 在△ABC 中， AD 是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB， DF⊥AC， 垂足分别为E， F. 求证EB=FC.
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10、 如图，已知△ABC， BF 是△ABC 的外角∠CBD的平分线， CG是△ABC的外角∠BCE的平分线， BF， CG相交于点 P. 求证：
(1)、 点P 到三边AB， BC， CA 所在直线的距离相等；(2)、点P 在∠A 的平分线上. -
11、 如图， AB⊥CD， CE⊥AD， 垂足分别为B， E， AB=CE， AB， CE 相交于点 F， 连接 DF. 求证： FD 平分∠BFE.
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12、 如图， △ABC 的角平分线BM，CN 相交于点 P.求证：
(1)、 点 P 到三边AB， BC， CA 的距离相等；(2)、△ABC 的三条角平分线交于一点. -
13、 如图， OC 是∠AOB的平分线， 点P 在OC 上， PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别为 D， E. 点 F， G 分别在OA，OB 上， DF=EG， 连接PF， PG. 求证PF=PG.
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14、如图，在直线MN上求作一点P，使点P 在∠AOB 的内部，且点P到射线OA和OB的距离相等.
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15、求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
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16、如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线.求证S△ABD ：S△ACD=AB：AC.
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17、 如图， △ABC≌△A'B'C'， AD， A'D'分别是△ABC， △A'B'C'的对应边上的中线. AD 与A'D'有什么关系?证明你的结论.
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18、 如图的三角形纸片ABC 中， AB=8cm， BC=6cm， AC=5cm. 沿过点 B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E 处，折痕为 BD.求△AED的周长.
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19、 如图， ∠ACB=90°， AC=BC， AD⊥CE， BE⊥CE， 垂足分别为D， E， AD=2.5， DE=1.7. 求 BE 的长.
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20、 如图， 点C是AB的中点， CD∥BE，且CD=BE.求证AD∥CE.
