相关试卷

1、用代数式表示比 $a$ 的平方的一半小 $1$ 的数是（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a^{2} - 1$ C、 $\frac{1}{2} {(a - 1)}^{2}$ D、 ${(\frac{1}{2} a - 1)}^{2}$

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2、下列式子： $a^{2} + 3$ ， $- 8 x$ ， 0， $\frac{5}{a}$ ， $\frac{x + 3 y}{2}$ ，整式的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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3、下列各式中不是代数式的是（）

A、 $- 5 \frac{5}{7}$ B、 $3 x - 2 y - 1$ C、 $a b = b a$ D、 $\frac{5}{v}$

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4、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A、 $4 n$ B、 $4 m$ C、 $2 (m + n)$ D、 $4 (m - n)$

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5、“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2018年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．

(1)、图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；

(2)、据统计，平均我市每天生活垃圾清运总量大约为500吨．生活垃圾中厨余垃圾可再利用制造有机肥，其再利用率最高可达到 $60 %$ ，请问每天最多可制造出大约多少吨有机肥？

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6、2022年，我国粮食总产量为68652.8万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类2351.1万吨，薯类2977.4万吨，根据上述数据绘制扇形统计图．（精确到 $1 °$ ）

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7、有一块面积为2米²的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米²？

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8、

(1)、解方程组： $\{\begin{array}{l} x - 2 y = 3 ① \\ 13 x - 2 y = 15 ② \end{array}$

(2)、阅读材料；善于思考的小军在解方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代换”的方法
解：将方程②变形： $4 x + 10 y + y = 5$
　　　即 $2 (2 x + 5 y) + y = 5$ ③
　　　把方程①代入③得： $2 \times 3 + y = 5$
$∴ y = - 1$
　　　把 $y = - 1$ 代入①得 $x = 4$
$∴$ 方程组的解为 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 5 ① \\ 9 x - 4 y = 19 ② \end{array}$ ．

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9、把下列各数填在相应的集合里：
1， $- 1$ ， $- 2013$ ， 0.5， $\frac{1}{10}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $- 0.75$ ， 0，2014， $20 %$ ， $π$ ．
整数集合：｛ …｝
正分数集合：｛ …｝

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10、若 $a - 2 b = 2$ ，则 $4 b - 2 a + 3 =$ ．

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11、计算 $(- 25) + 15$ 的结果是．

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12、萌萌将一种浓度未知的 $300 mL$ 酒精与浓度为 $45 %$ 的 $200 mL$ 酒精混合，混合后的酒精浓度为 $75 %$ ．这种酒精的浓度是（　　）

A、 $80 %$ B、 $85 %$ C、 $90 %$ D、 $95 %$

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13、最小的正整数与最大的负整数的和为（）

A、1 B、0 C、-1 D、1或-1

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14、把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（）画得最合理．

A、 B、 C、 D、

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15、下列代数式的意义错误的是（）

A、 $2 x + 3$ 的意义是 $x$ 的 $2$ 倍与 $3$ 的和 B、 $2 (x - 3)$ 的意义是 $x$ 与 $3$ 的差的两倍 C、 $\frac{x y}{2}$ 的意义是 $x$ 与 $y$ 的和除以 $2$ 的商 D、 $a^{3} + 3 a + 2$ 的意义是 $a$ 的三次方， $a$ 的三倍，与 $2$ 的和

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16、列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．

(1)、若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；

(2)、为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？

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17、计算：

(1)、已知关于x的方程 $3 x - 2 = \frac{3 x + 2}{2}$ 与 $3 x - m = x + \frac{m}{3}$ 的解互为倒数，求m的值．

(2)、在（1）的条件下，若多项式 $m + 3 n$ 与 $4 (m - 2 n)$ 的和15，求 $m - n$ 的值．

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18、先化简，再求值： $- 3 a^{2} b + 2 (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中a，b满足等式 $|a - 1| + {(b + 2)}^{2} = 0$ ．

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19、某商场计划划分一块长方形区域作为儿童游乐区．如图，将两个相同的四分之一圆形区域作为“海洋球池”，两个相同的正方形区域作为“积木搭建屋”，剩余区域铺设防滑地垫，相应的长度如图所示．

(1)、请用含 $a, b$ 的代数式表示出铺设防滑地垫的区域的面积；（结果保留 $π$ ）

(2)、若铺设防滑地垫每平方米的费用是30元，当 $a = 20, b = 6$ 时，求铺设防滑地垫的总费用．（ $π$ 取3）

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20、解方程：

(1)、 $2 x + 5 = 3 (x - 1)$ ；

(2)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$ ．

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