相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 的三边 $A B$ 、 $B C$ 、 $C A$ 长分别是15、20、10，其三条角平分线交于点 $O$ ，并将 $△ A B C$ 分为三个三角形，则 $S_{△ A B O} : S_{△ B C O} : S_{△ C A O}$ 的比值为．

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2、如图，分别以线段 $A B$ 的端点 $A$ ， $B$ 为圆心，取大于 $\frac{1}{2} A B$ 长为半径，作两条相交的弧，交点记为 $C$ ， $D$ ，点 $E$ 在射线 $D C$ 上．若 $∠ A C B = 100 °$ ， $∠ A E D = 30 °$ ，则 $∠ E A C =$ °．

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3、已知等腰三角形的一个角为 $40 °$ ，则它的顶角为．

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4、判断命题“对于任何实数 $a$ ，都有 $|a| > - a$ ”是假命题，只需举一个反例，反例中 $a$ 的值可以是．（填写一个符合条件的 $a$ 的值）．

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5、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $B C = 7$ ， $E C = 4$ ，则 $C F =$ ．

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6、在等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是 $A B$ 边上任意一点(点 $D$ 不与 $A$ 、 $B$ 两点重合)，过点 $D$ 作 $A B$ 的垂线，与直线 $A C$ 交于点 $E$ ，若 $∠ A E D = 50 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $70 °$ 或 $20 °$ D、 $60 °$ 或 $30 °$

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7、若等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是（）

A、16 B、20 C、16 或 20 D、12或20

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8、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是 $△ A C D$ 的中线， $D F$ 是 $△ C D E$ 的中线，如果 $△ A B C$ 的面积是12，那么 $△ D E F$ 的面积为（）

A、1 B、 $1.5$ C、2 D、3

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9、如图，点 $B$ 、 $F$ 、 $C$ 、 $E$ 在同一条直线上， $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ，需要再补充一个条件，使 $△ A B C ≌ △ D E F$ ．以下补充条件中，错误的是（　　）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $B F = C E$ C、 $∠ D F B = ∠ A C E$ D、 $A C = D F$

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10、国家卫生健康委面向公众发布的《体重管理指导原则（ $2024$ 年版）》，手把手教你科学减肥!下列适合健康减肥的优选食物的图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、在平面直角坐标系中，已知点 $A (a, 0)$ 在x轴的负半轴上，点 $B (0, b)$ 在y轴的正半轴上．

(1)、如图1，过点B作 $B C ⊥ A B$ ，且 $B C = A B$ ，连接 $A C$ ，点C在第一象限，若实数a、b满足： $|a + 2| + \sqrt{b - 4} = 0$ ，请直接写出点A、B、C的坐标；

(2)、如图2，在x轴上一点 $M (b, 0)$ ， $M N ⊥ A B$ 于点N，连接 $O N$ ，求证： $N O$ 平分 $∠ A N M$ ；

(3)、如图3，若 $a = - 6$ ， $b = 12$ ，点 $P (m, 0)$ 在x轴正半轴上， $P Q ⊥ A B$ 于点Q，连接 $O Q$ ，当 $O Q$ 平分 $∠ A O B$ 时，求m的值及 $△ A B P$ 的面积．

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12、已知 $O A = O B$ ， $O C = O D$ ， $∠ A O B = ∠ C O D = α$ ，连接 $A C$ ， $B D$ 交于点M．

(1)、如图①，若 $α = 25 °$ ，则 $∠ A M B$ 的度数为；

(2)、如图②，若 $α = 60 °$ ，连 $O M$ ，则 $∠ A M O$ 的度数为；

(3)、如图③，若 $α = 90 °$ ，作 $O E ⊥ A C$ 于点E，延长 $E O$ 与 $B D$ 分交于点F．求证：点F是 $B C$ 的中点．

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13、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，延长 $A C$ 到点 $F$ ，过点 $F$ 作 $F E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $F E$ 与 $B C$ 交于点 $D$ ，若 $D E = D C$ ．

(1)、求证： $B D = D F$ ；

(2)、若 $A C = 3 cm ， A B = 5 cm$ ，求 $C F$ 的长度．

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14、七（1）班的小明同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别： $A (0 \leq x < 10)$ ， $B (10 \leq x < 20)$ ， $C (20 \leq x < 30)$ ， $D (30 \leq x < 40)$ ， $E (x \geq 40)$ ．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的作息，解答下列问题：

(1)、本次共调查了______名学生；

(2)、根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中 $m =$ ______，类别D所对应的扇形圆心角 $α$ 的度数是______度；

(4)、若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于30小时？

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15、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $C_{1}$ 坐标；

(2)、将 $△ A B C$ 向右平移6个单位，作出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、请直接写出 $△ A B C$ 的面积．

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16、解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 (x + 1) > x - 1 \\ \frac{x + 5}{2} > 3 x \end{matrix}$

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17、计算： ${(- 1)}^{2024} + |\sqrt{3} - 2| - \sqrt{9}$

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18、用代数式表示：一个数比a的3倍小2，则这个数为．

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19、如图， $△ A B C$ 的面积为 ${24cm}^{2}$ ，以顶点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $M$ 、 $N$ ，再分别以点 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ ，过点 $C$ 作 $C D ⊥ A P$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ，则 $△ D A B$ 的面积是　　 $c m^{2}$ ．（）

A、 $9 {cm}^{2}$ B、 $10 {cm}^{2}$ C、 $11 {cm}^{2}$ D、 $12 {cm}^{2}$

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20、如图，已知 $△ A B C$ 的周长是 $37 cm$ ，且 $A B = 12 cm$ ， $A C = 9 cm$ ， $A B$ 的垂直平分线与 $A B$ 、 $B C$ 分别交于点E、D， $A C$ 的垂直平分线与 $A C$ 、 $B C$ 分别交于点G、F，且点D在点F的左侧，则 $△ A D F$ 的周长是（）

A、 $16 cm$ B、 $18 cm$ C、 $20 cm$ D、 $22 cm$

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