相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=AC，D 是BA 延长线上的一点，E 是AC 的中点.

(1)、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母；(保留作图痕迹，不写作法)
①作∠DAC的平分线AM；
②连接BE 并延长，交 AM 于点 F；
③连接FC；

(2)、猜想与证明：猜想四边形 ABCF 的形状，并说明理由.

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2、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB 和OD 上，且∠AEB=∠CFD.

(1)、求证：四边形AECF 是平行四边形；

(2)、若∠AEB=90°，AE=EF=2，求线段AC的长.

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3、李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的 $\frac{1}{5}$ 多12°，请你 $12 °,$ 帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的对角线总数.

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4、如图，在 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A_{1} B_{1} = 4, A_{1} C_{1} = 5, B_{1} C_{1} = 7 .$ 点 $A_{2}, B_{2}, C_{2}$ 分别是边 $B_{1} C_{1}, A_{1} C_{1}, A_{1} B_{1}$ 的中点；点 $A_{3}, B_{3}, C_{3}$ 分别是边 $B_{2} C_{2}, A_{2} C_{2}, A_{2} B_{2}$ 的中点⋯⋯以此类推，则 $△ A_{2}_{0}_{2}_{5} B_{2}_{0}_{2}_{5} C_{2}_{0}_{2}_{5}$ 的周长是.

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5、如图，在四边形ABCD中， $A B$ ∥ $C D, A B = 5, D C = 11,$ AD与 BC的和是12，点 E，F，G分别是 BD，AC，DC的中点，则 $△ E F G$ 的周长是.

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6、如图，在四边形ABCD 中， $A C ⊥ B C, A D$ ∥ $B C, B C = 3, A C = 4, A D = 6,$ M 为BD 的中点，则 CM 的长为.

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7、如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将 $△ A D E$ 沿AE 折叠至 $△ A D^{'} E$ 处， $A D^{'}$ 与CE 相交于点 F，若 $∠ B = 55 °, ∠ D A E = 20 °,$ 则 $∠ F E D^{'}$ 的大小为.

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8、如图，在平行四边形ABCD 中， $∠ A B C$ 的角平分线BF 交AD 于点F， $∠ B C D$ 的角平分线CG 交AD 于点G，两条角平分线在平行四边形内部相交于点 P，连接 PE， $P E = B E .$ 若 $A B = 4, P E = 3,$ 则GF的长为.

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9、如图，点E，F分别放在 $□ A B C D$ 的边BC，AD上，AC，EF相交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形 AECF是平行四边形，你所添加的条件是.

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10、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF 都是等边三角形，下列结论：①AB⊥AC ②四边形AEFD是平行四边形 ③∠DFE=150° ④S四边形AEFD =8.其中错误的个数是 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在▱ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点O是CM，DN 的交点，直线AB 分别与CM，DN 的延长线交于点 P，Q.若▱ABCD的面积为192，则△POQ的面积为 ( )

A、72 B、144 C、208 D、216

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12、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A·(1，1)，B(2，-2)，再找一点C，使它与点A，B，O构成的四边形是平行四边形，则点 C的坐标不可能是 ( )

A、(-1，3) B、(3，-1) C、(1，-3) D、(-2，3)

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13、一个多边形减去一个内角后，所得的内角和为720°，则这个多边形的边数是 ( )

A、5 B、6 C、7 D、以上三种情况都有可能

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14、如图，在△ABC中，点 D，E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC=90°，若 BC=12，AC=8，则 DF的长为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、已知▱ABCD的边AD=10，∠DAB的平分线交CD所在直线于点E，且CE=2，则边 AB的长为 ( )

A、8 B、10或14 C、12 D、8或12

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16、已知 $△ A B C$ (如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，(不需借助三角形全等)就能推出四边形 ABCD 是平行四边形的依据是 ( )

A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若 $A C = 12,$ BD=16，CD=11，则△DOC的周长为 ( )

A、39 B、31 C、33 D、25

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18、如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论不一定成立的是 ( )

A、∠BAD+∠ABC=180° B、 $∠ B A D = ∠ B C D$ C、AB=DC D、AC⊥BD

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19、【问题情境】
数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为20，3，2，A和B是这个三级台阶两个相对的端点.
【探究实践】
老师让同学们探究：如图①所示，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少?
① ② ③ ④

(1)、同学们经过思考得到如下解题方法：如图②所示，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连接AB，经过计算得到AB的长度为，就是最短路程.

(2)、【变式探究】如图③所示的是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30 cm，高是8 cm，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为.

(3)、【拓展应用】如图④所示，圆柱形玻璃杯的高为9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1 cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少?(杯壁厚度不计)

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20、某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角处建造了一块绿化地(阴影部分).如图所示，已知AB=9 m，
BC=12 m，CD=17 m，AD=8 m，技术人员通过测量确定了∠ABC=90°.

(1)、小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，那么居民从点A到点C将少走多少路程?

(2)、这片绿地的面积是多少?

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