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1、图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?如果把4个三角形看成一个整体，它是轴对称图形吗?共有几条对称轴?
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2、尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.
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3、作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗?
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4、 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知： 直线AB 和AB 外一点C （图15.1-10）.
求作：AB 的垂线，使它经过点C.
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5、写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.(1)、两直线平行， 同位角相等；(2)、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；(3)、全等三角形的对应角相等.
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6、 如图， AB=AC， MB=MC. 直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗?为什么?
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7、 如图， AD⊥BC，BD=DC， 点C在AE的垂直平分线上. AB， AC，CE 的长度有什么关系?AB+BD 与DE 有什么关系?
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8、 如图， 线段AB与A'B'关于直线l 对称， AA'交直线l 于点O， 连接BO，B'O.
(1)、图中相等的线段有： ， 线段AA'的垂直平分线是；(2)、△OAB 和△OA'B'关于直线 l ， △OAB △OA'B'， ∠ABO = ， ， -
9、如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗?如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.
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10、如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴.
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11、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户. 如果∠C=90°， ∠B=30°， 要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来.
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12、等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结论.你还能发现其他结论吗?
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13、 如图， P， Q 是△ABC 的边BC上的两点， 并且BP=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC 的度数.
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14、 如图， 在 中， ， 交 BC 于点 D. 若 求BC的长.
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15、 如图， 都是等边三角形.求证 BE=DC.
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16、 如图， △ABC是等边三角形， E是边AC上的点， 且∠1=∠2， CD=BE.判断△ADE 的形状，并说明理由.
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17、上午8时，一条船从海岛A 出发，以15 n mile/h的速度向正北航行，10时到达海岛B处. 从A， B 望灯塔C， 测得∠NAC=42°， ∠NBC=84°. 求海岛B 与灯塔C 的距离.
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18、某中学的同学们设计了下面的方法检测教室的房梁是否水平：
在等腰直角三角尺斜边的中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，如果线绳经过三角尺的直角顶点，那么可以确定房梁是水平的.他们的方法对吗?为什么?
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19、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°. AD 与AB有什么数量关系?
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20、 如图， AB=AC，∠A=40°， AB 的垂直平分线MN交AC 于点D. 求∠DBC的度数.
