相关试卷

1、命题“若 $|m| = |n|$ ，则 $m = n$ ”的逆命题是．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5, B C = 6$ ， D，E分别为线段 $A B$ ， $A C$ 上一点，且 $A D = A E$ ，连接 $B E$ 、 $C D$ 交于点G，延长 $A G$ 交 $B C$ 于点F．以下四个结论正确的是（）
① $B F = C F$ ；
②若 $B E ⊥ A C$ ，则 $C F = D F$ ；
③连结 $E F$ ，若 $B E ⊥ A C$ ，则 $∠ D F E = 2 ∠ A B E$ ；
④若 $B E$ 平分 $∠ A B C$ ，则 $F G = \frac{3}{2}$

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

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3、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} x > m + 3 \\ 5 x - 2 < 4 x + 1 \end{array}$ 的整数解仅有5个，则 $m$ 的取值范围是（　　）

A、 $- 6 < m < - 5$ B、 $- 6 \leq m < - 5$ C、 $- 6 < m \leq - 5$ D、 $- 6 \leq m \leq - 5$

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4、如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）

A、25 B、16 C、50 D、41

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5、如图， $△ A B C$ 中，D为 $A B$ 中点，E在 $A C$ 上，且 $B E ⊥ A C$ ．若 $D E = 5$ ，则 $A B$ 的长度是（）

A、 $7.5$ B、8 C、 $10$ D、 $12$

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6、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、解方程

(1)、 $x (x + 2) = 3 x + 2$

(2)、 $x (x + 1) = - 3 (x + 1)$ ；

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8、代数式 $- 3 x^{2} + 6 x - 4$ 的最大值是．

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9、如图所示的两个四边形相似，则α的度数是．

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10、一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是 $3 : 2 : 1$ ，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为 $P_{A}$ 、 $P_{B}$ 、 $P_{C}$ （压强的计算公式为 $P = \frac{F}{S}$ ），则 $P_{A} ∶ P_{B} ∶ P_{C} =$ ．

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11、如果 $\frac{a}{b}$ ＝3，则 $\frac{a}{b - a}$ ＝．

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12、若 $a$ 是关于 $x$ 的方程 $3 x^{2} - x - 1 = 0$ 的一个根，则 $2024 + 6 a^{2} - 2 a$ 的值是（）

A、2022 B、2026 C、2020 D、2019

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13、方程 $x (x - 2) = x$ 的解是（）

A、 $x = 3$ B、 $x = 0$ C、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 3$ D、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 3$

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14、若反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上有两点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (- \frac{1}{2}, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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15、下列方程中是一元二次方程的是(　　)

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 1$ C、 $(x - 1) (x + 2) = 1$ D、 $3 x^{2} - 2 x y - 5 y^{2} = 0$

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16、已知 $a$ 、 $b$ 为有理数，且满足 $| a - 12 | + {(b + 20)}^{2} = 0$ ，其中 $a$ 、 $b$ 分别为点 $A$ 、点 $B$ 在数轴上表示的数，如图所示，动点 $E$ 、 $F$ 分别从 $A$ 、 $B$ 同时开始运动，点 $E$ 以每秒 $6$ 个单位向左运动，点 $F$ 以每秒 $2$ 个单位向右运动，当 $E$ 、 $F$ 相遇后，点 $E$ 按照原来的速度继续保持向左运动，点 $F$ 在原地停留 $4$ 秒后向左运动且速度变为原来的 $5$ 倍．设运动时间为 $t$ 秒．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 的值；

(2)、当运动时间 $t = 2$ 秒时，点 $E$ 在数轴上对应的数为______，此时点 $E$ 和点 $F$ 相距________个单位长度．

(3)、在整个运动过程中，当 $E$ 、 $F$ 之间的距离为 $2$ 个单位长度时，求出点 $E$ 的运动时间 $t$ 的值

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17、观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，将以上三个等式两边相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ________；

(2)、计算下列式子： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \dots + \frac{1}{10 (10 + 1)}$ ；

(3)、有1011个长方形，第1个长方形的长宽分别是1， $\frac{1}{3}$ ，第2个长方形的长宽分别是 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{5}$ ，第3个长方形的长宽分别是 $\frac{1}{5}$ ， $\frac{1}{7}$ ， …，第1011个长方形的长宽分别是 $\frac{1}{2021}$ ， $\frac{1}{2023}$ ，试求这1011个长方形的面积之和S．

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18、外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“ $+$ ”，低于50单的部分记为“ $-$ ”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
$- 3$
$+ 4$
$- 5$
$+ 14$
$- 8$
$+ 7$
$+ 12$

(1)、求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

(2)、外卖小哥每周的工资由底薪500元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每周送餐量不超过350单的部分，每单补贴2元；超过350单的部分，每单补贴10元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？

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19、计算：

(1)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{6}) \div \frac{1}{36}$

(2)、 $- 1^{4} + (\frac{1}{2} - 2) \times 2 - {(- 2)}^{2} \div \frac{1}{2}$

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20、计算：

(1)、 $(+ 16) + (- 29) - (- 7) - (+ 11) + (+ 9)$

(2)、 $\frac{1}{6} + (- 2.5) - (- \frac{5}{6})$

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单位：单）	$- 3$	$+ 4$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 7$	$+ 12$