• 1、解方程2x-12-x+24=1时,去分母正确的是(       )
    A、22x-1-x+2=1 B、2x-1-x+2=1 C、2x-1-x+2=4 D、22x-1-x+2=4
  • 2、下列变形中,符合等式性质的是(       )
    A、如果2x3=7 , 那么2x=73 B、如果3x2=x+1 , 那么3xx=12 C、如果13x=1 , 那么x=3 D、如果2x=5 , 那么x=25
  • 3、关于多项式x2y2-13x3+9的说法错误的是(       )
    A、次数是4 B、常数项为9 C、不含一次项 D、各项分别是x2y213x3 , 9
  • 4、国家交通运输部2025年10月9日发布的数据显示,2025年国庆中秋假期全社会跨区域人员流动量累计24.33亿人次,数据“24.33亿”用科学记数法表示为(       )
    A、24.33×108 B、2.433×108 C、2.433×109 D、0.2433×1010
  • 5、下列方程是一元一次方程的是(       )
    A、2x2+3x=x+1 B、y12=y51 C、1x2=2y3 D、1x+2=x3
  • 6、单项式4ab2c3的次数是(       )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 7、如图1,抛物线y=x2+3x与直线y=x相交于O、B两点,点A在抛物线上且横坐标为2,点D为抛物线与x轴的另一个交点,连接OAOBAB

    (1)、求点B坐标;
    (2)、AOB是什么三角形?请说明理由;
    (3)、如图2,点C是线段AB的中点,点E是线段OB上一动点,连接AECE , 将AEC沿EC折叠,得到A'EC , 若A'ECCBE重叠部分的面积是CBE面积的12 , 求EB的长;
    (4)、如图3,若P0,4 , 点M是第四象限内一动点,且OM=OP , 过M作MNOP , 垂足为N,设OMN的内心为Q,请直接写出DQ的最小值.
  • 8、如图1,点A,B,C都在O上,且AD平分BAC , 交O于点D

    (1)、求证:BCD是等腰三角形.
    (2)、如图2,BCO的直径,AD与AD相交于点P

    ①若CP=14DP=10 , 求O的半径.

    ②若DHAC于点H,求证:DH=AB+CH

  • 9、综合与实践

    【知识背景】(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂,如图1,即 F1×I1=F2×L2有言道:“杆秤一头称起人间生计 ,一头称起天地良心.”小明利用杠杆原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图2).

    【方案设计】

    第一步:在一根长度为50cm的匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度1cm),在左侧末端A处固定一个金属吊钩,作为秤钩,在离左侧末端10cm处确定支点O,并用细麻绳固定;

    第二步 :取一个质量为1kg的金属物体作为秤砣.(备注:秤钩与秤砣绳长的重量忽略不计)

    任务一:在图2中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点O右侧的B处,秤杆平衡,就能称得重物的质量.当重物的质量变化时,OB的长度随之变化.设重物的质量为xkgOB的长为ycm

    (1)y关于x的函数解析式是_____;

    (2) 若0<y<40 , 则x的取值范围是             

    任务二:调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点O右侧的B处 ,使秤杆平衡,如图3,设重物的质量为xkgOB的长为ycm , 完成下列问题:

    (3)y关于x的函数解析式是                

    (4)完成表格:

    x/kg

    0.25

    0.5

    1

    2

    4

    y/cm






    任务三:如图4 ,在离左侧末端5cm处确定第二个支点Q ,现有两个秤砣分别为M(1kg)、N(2kg)可用 ,现有重物约16kg , 小明该如何选用支点O、支点Q和秤砣来称量重物是否正好为16kg

  • 10、综合与实践

    项目主题:劳动基地扩建方案

    项目背景:学校计划扩建某劳动基地,综合实践活动小组以设计“劳动基地扩建方案”为主题开展了一次项目学习.

    信息获取:

    信息1,如图,原劳动基地为矩形,AB的长为25mBC的长为45m

    信息2,如图,扩建后的新劳动基地仍为矩形,BE的最大长度为32mBG的最大长度为58m

    问题解决:

    (1)、若新劳动基地的面积为1500m2 , 且AE=CG , 求BGBE的长.
    (2)、当CG=3AE时,新劳动基地的面积可以为1800m2吗?请说明理由.
  • 11、在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:

    (1)、将ABC绕点A顺时针旋转90° , 画出旋转后的A1B1C1
    (2)、若抛物线y=x2+px+q经过B1C1两点,试判断点A是否在该抛物线上.
  • 12、一副三角板按图1放置,O是边BCDF的中点,BC=20cm . 如图2,将ABC绕点O顺时针旋转60°ACEF相交于点G , 则FG的长是

  • 13、抛物线y=x24x+5的顶点坐标是
  • 14、如图,有一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为4cm,瓶内液体超过一半,最大深度CD=6cm , 则截面圆中弦AB的长为(  )

    A、5cm B、23cm C、6cm D、43cm
  • 15、已知反比例函数y=3x , 则下列描述不正确的是(     )
    A、图象必经过点1,3 B、图象位于第一、第三象限 C、x<0时,yx的增大而减小 D、x>1时,y>3
  • 16、已知ABC中,B=15° . 将ABC绕点A按逆时针方向旋转,AB'BC相交于点O,当旋转角为25°时,COA的大小为(       )

    A、15° B、25° C、30° D、40°
  • 17、将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,所得新抛物线解析式为(       )
    A、y=x2+1 B、y=x2+3 C、y=x12+2 D、y=x+12+2
  • 18、一元二次方程x236=0的根的情况是(       )
    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、有一个实数根
  • 19、若关于x的方程b3x3a2+6=0是一元一次方程,则a,b应满足什么条件?
  • 20、某中学学生步行到郊外旅行,七年级(1)班学生组成前队,步行速度为4km/h , 七年级(2)班的学生组成后队,速度为6km/h . 前队出发1h后,后队才出发,后队追上前队需要多长时间?
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