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1、工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC 便是∠AOB 的平分线.为什么?
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2、 如图， AC=BD， BC=AD. 求证∠ABC=∠BAD.
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3、在如图14.2-14所示的三角形钢架中， AB=AC， AD 是连接点A与BC 中点 D 的支架. 求证AD⊥BC.
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4、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD， 再画出BF的垂线DE，使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB 的长.为什么?
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5、 如图， AB⊥BC， AD⊥DC， 垂足分别为B， D， 且∠1=∠2. 求证AB=AD.
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6、如图14.2-8， 点D 在AB 上， 点E 在AC上， AB=AC，∠B=∠C. 求证AD=AE.
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7、 如图， 点E，F在BC上， BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证∠A=∠D.
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8、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和点B.连接AC 并延长到点D， 使CD=CA.连接BC 并延长到点E， 使CE=CB.连接DE，那么量出 DE的长就是A，B的距离.为什么?
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9、如图， AC=AD， AB 平分∠CAD， 求证∠C=∠D.
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10、 如图， 在△ABC中， AD 是它的角平分线， DE∥AC， DE交 AB 于点 E， DF∥AB， DF 交 AC 于点 F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么?
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11、 如图， 在△ABC 中， 若 AB =2， BC =4， 则△ABC 的高AD 与CE 的比是多少?（提示：利用三角形的面积公式.）
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12、(1)、已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长；(2)、已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长.
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13、一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，求其他两边的长.
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14、 如图， 在△ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线， AF 是高. 填空：
(1)、=(2)、=(3)、∠AFB==90°；(4)、若BC=8， AF=5，则S△ABC= ， S△ABE=.
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15、对于下面每个三角形，分别过顶点 A 画出它的中线、角平分线和高.
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16、 长为100 cm， 70 cm， 50cm， 30cm的四根木条， 选其中三根组成三角形，有几种选法?为什么?
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17、三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是.
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18、填空题.
(1)、如图 （1）， AD，BE，CF 是△ABC的三条中线， 则BD= ， ，(2)、如图 （2）， AD， BE，CF 是△ABC的三条角平分线， 则∠1= ， ∠3= ， ∠ACB=2. -
19、如图，过△ABC的顶点C分别画出它的中线、角平分线和高.
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20、一根4dm长的木条和两根1dm长的木条，能否组成一个等腰三角形?
两根4d m长的木条和一根1 dm长的木条呢?