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1、如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为.
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2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕为EF.若AD＝2，BC＝8，则BE的长为.
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3、如图，以正方形ABCD的边CD为腰在CD右侧作等腰三角形DCE，其中DE＝DC，连接AE，若∠CDE＝40°，则∠AEC的度数为.
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4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交边AD，BC于点E，F.若AB＝4，AD＝8，则BF的长为.
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5、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E.若BE＝CE，则∠BAE的度数为°.
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6、如图，在▱ABCD中，AD＝10，AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，则DE的长为.
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7、如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面(E，F分别为AB，AC的中点)，若EF＝35 cm，则点B距离地面的高度BC为cm.
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8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点(不与点A，B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝8，BD＝6，则EF的最小值为( )
A、3 B、2 C、 D、 -
9、如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，且EF＝4.若求△EFG的面积，只需要知道以下哪条线段的长？( )
A、AC B、BC C、CD D、AD -
10、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O，添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法中正确的有( )
①添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形；
②添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形；
③添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形；
④添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，梯形ABCD的周长为40 cm，AD＝5 cm，则△DEC的周长为( )
A、35 cm B、30 cm C、20 cm D、15 cm -
12、按如下步骤作四边形ABCD：如图，①画∠EAF；②以点A为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D；③分别以点B和点D为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，DC，BD.若∠A＝40°，则∠BDC的度数是( )
A、64° B、66° C、68° D、70° -
13、在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是( )A、1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1 C、1∶2∶1∶2 D、1∶1∶2∶2
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14、【背景资料】
最小覆盖圆在几何学和计算机科学中有着广泛的应用．我们把能完全覆盖某平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆．如线段的最小覆盖圆是以线段为直径的圆，锐角三角形的最小覆盖圆是这个三角形的外接圆，直角三角形的最小覆盖圆是以斜边为直径的圆，钝角三角形的最小覆盖圆是以最长边为直径的圆，正方形的最小覆盖圆是以对角线为直径的圆．
【动手操作】
如图1，中， ， 请作出的最小覆盖圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
【迁移运用】
正方形的边长为7，在边上截取 ， 以为边向外作正方形 ．
（1）如图2，连接 ， 求的最小覆盖圆的直径；
（2）将图2中的正方形绕点C逆时针旋转（如图3），经过A，D，F三点，且与边分别交于点I，L，求的最小覆盖圆的直径；
（3）将正方形绕点C旋转，分别取的中点M，N，P，Q，顺次连接各中点，得到四边形（如图4）．在旋转过程中，四边形的最小覆盖圆的直径d的值是否发生变化？如果不变，请直接写出d的值；如果变化，请直接写出d的取值范围．
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15、用石块打水漂是一项有趣的活动．抛掷后的石块与平静的水面接触．石块会在空中近似的形成一组抛物线的运动路径．如图①，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离之间的关系如图②所示．石块第一次与水面接触于点 ， 运动路径近似为抛物线 ， 且 ， 石块在水面上弹起后第二次与水面接触于点 ， 运动路径近似为抛物线 ， 且 ． （小星所在地面、水面在同一平面内，且石块形状大小、空气阻力等因素忽略不计）
(1)、如图②，当时，若点坐标为 ， 求抛物线的表达式；(2)、在（1）的条件下，若 ， 在水面上有一个截面宽 ， 高的矩形的障碍物，点的坐标为 ， 判断此时石块沿抛物线运动时是否能越过障碍物？请说明理由；(3)、小星在抛掷石块时，若的顶点需在一个正方形区域内（包括边界），且点在和之间（包括这两点），其中 ， 求的取值范围．（在抛掷过程中正方形与拋物线在同一平面内） -
16、图是某摩天轮的实景图．摩天轮可视作半径为米的 ， 其上的某个座舱可视作上的点 ， 座舱距离地面的最低高度为米，地面上的观察点到点的距离为米，平面示意图如图所示．
(1)、当视线与相切时，求点处的座舱到地面的距离；(2)、已知摩天轮匀速转动一周需要分钟，当座舱距离地面不低于米时，在座舱中观赏风景的体验最佳，点处的座舱随摩天轮匀速转动一周的过程中，求该座舱中乘客最佳观赏风景的时长，并求这段时间内该座舱经过的圆弧的长．（以上结果均保留小数点后一位数字，参考数据： ， ， ， ， ）
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17、如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，一次函数的图象过点A与反比例函数交于另一点 ， 与轴交于点 ， 其中 ， ．
(1)、求一次函数的表达式，并求的面积．(2)、连接 ， 在直线上是否存在点 ， 使以、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． -
18、某校开展“综合与实践”项目学习，拟开设四个项目供学生选择： ． 体育中的数学， ． 绘制公园平面地图， ． 改进我们的课桌椅， ． 高度的测量，若每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制成统计图表，如图所示，
项目
人数
频率
16
8
4
0.1
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次调查抽取的学生总人数为______人，请补全条形统计图；(2)、已知该校共有800名学生，请估计选择项目的学生人数；(3)、现准备从四个项目中随机选择两个项目在全校作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到项目和项目的概率． -
19、如图，已知 ， ， ， ．
(1)、求证：；(2)、求的度数． -
20、先化简，再求值： ， 其中 ．