相关试卷

1、设二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是实数，且a≠0）.已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-8
-3
0
1
0
…

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、若点M（m，n）是抛物线上一点，且-2≤m≤4，求n的取值范围.

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2、已知y=-（m+1）x^m²-m+6x是关于x的二次函数.

(1)、求m的值.

(2)、写出顶点坐标和对称轴。

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3、已知抛物线y=ax²+bx-1（a≠0）经过点（1，1），则代数式2025-a-b的值为.

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4、请写出一个开口向上，顶点是（3，7）的抛物线的表式：.

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5、设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m>0）的两根分别为a，β，且α<β，则α，β满足（）

A、1<α<β<2 B、1<α<2<β C、α<1<β<2 D、α<1且β>2

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6、在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）

A、5个 B、10个 C、15个 D、25个

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7、若A（ $0, y_{1}$ ），B（ $- 3, y_{2}$ ），C（ $3, y_{3}$ ）为二次函数 $y = - x^{2} + 4 x - k$ 的图象上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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8、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-2x-1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（）

A、y=（x+1）²+1 B、y=（x-3）²+1 C、y=（x-3）²-5 D、y=（x+1）²+2

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9、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B、a为实数，|a|<0 C、打开电视，正在播放动画片 D、任选三角形的两边，其和大于第三边

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10、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = x - 1$ B、 $y = \frac{2}{x}$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = x^{2} - x$

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11、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ ．

(1)、直接写出该二次函数图象的对称轴是                    ；

(2)、请补全表格，并在如图所示的平面直角坐标系中描出表中各点，画出图象；
x
$- 1$
0
1
2
3
y

$- 3$
$- 4$

0

(3)、根据图象回答下列问题：
①当 $y > - 3$ 时，x的取值范围为                 ；
②当 $0 < x < 3$ 时，y的取值范围为：                 ；
③当 $x < k$ (k是常数)时，y随x的增大而减小，实数k的取值必须满足条件：                 ；

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12、如图，以点 $A$ 为顶点的抛物线 $y = \frac{1}{2} {(x - m)}^{2} + k$ 交直线 $A B : y = - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ 于另一点 $B$ ，过点 $B$ 作平行于 $x$ 轴的直线，交该抛物线于另一点 $C$ ．

(1)、用含 $m$ 的代数式表示 $k$ 的值；

(2)、若 $B C = 2 m + 4$ ．
①求该抛物线的函数解析式；
②在直线 $B C$ 下方的抛物线上，是否存在点 $P$ ，使得 $△ B C P$ 的面积和 $△ A B C$ 的面积比是 $5 : 9$ ？若存在，请写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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13、用指定的方法解方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$ （因式分解法）

(2)、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ （用配方法）

(3)、 $2 x^{2} - 9 x + 8 = 0$ （用公式法）

(4)、 ${(x - 2)}^{2} = {(2 x + 3)}^{2}$ （用合适的方法）

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14、若将抛物线 $y = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} + 2$ 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式为．

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15、已知函数 $y = 3 {(x - 2)}^{2}$ 图象上的三个点 $A (3, y_{1}), B (4, y_{2}), C (- 1, y_{3})$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（从小到大排列）．

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16、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 大致图象如图所示，其中顶点为 $(- 2, - 9 a)$ 下列结论： $①$ $a b c < 0$ ； $②$ $4 a + 2 b + c > 0$ ； $③$ $5 a - b + c = 0$ ； $④$ 若方程 $a (x + 5) (x - 1) = - 1$ 有两根为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $- 5 < x_{1} < x_{2} < 1$ ； $⑤$ 若方程 $|a x^{2} + b x + c| = 1$ 有四个根，则这四个根的和为 $- 8$ ，其中正确的结论是（）

A、 $① ② ③ ④$ B、 $① ② ③ ⑤$ C、 $② ③ ④ ⑤$ D、 $① ② ④ ⑤$

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17、如图，抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 与y轴交于点A，过点A作 $A B ∥ x$ 轴交抛物线于点B，连接 $O B$ ．动点P在线段 $O B$ 上，连接 $A P$ ，则 $A P$ 的最小值为（）

A、2 B、2.4 C、2.5 D、3

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18、一次函数 $y = a x + b$ 与二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 在同一坐标系中的图象不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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19、已知 $x = 2$ 是一元二次方程 $x^{2} - m x + 6 = 0$ 的一个解，则m的值是（）

A、 $- 5$ B、2 C、5 D、6

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20、已知：如图，在 $△ A B C$ 、 $△ A D E$ 中， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，点 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 三点在同一直线上，连接 $B D$ .

(1)、求证： $△ B A D ≌ △ C A E$ ；

(2)、请判断 $B D$ 、 $C E$ 有何位置关系，并证明.

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x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-8	-3	0	1	0	…