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1、 A，B两种机器都被用来搬运化工原料，A型机器比 B型机器每小时多搬运30kg，A型机器搬运900kg所用时间与B型机器搬运600kg所用时间相等，两种机器每小时分别搬运多少化工原料?

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2、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的平均速度比是3：4，结果甲比乙提前20 min到达目的地.求甲、乙的平均速度.

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3、解下列关于x的方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 1} + a = 1 (a \neq 1);$

(2)、 $\frac{m}{x} - \frac{1}{x + 1} = 0 (m \neq 0,$ 且m≠1).

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4、解下列方程：

(1)、 $\frac{1}{x} = \frac{5}{x + 3};$

(2)、 $\frac{x}{x - 1} = \frac{3}{2 x - 2} - 2;$

(3)、 $\frac{2}{2 x - 1} = \frac{4}{4 x^{2} - 1};$

(4)、 $\frac{3}{x^{2} + 2 x} - \frac{1}{x^{2} - 2 x} = 0;$

(5)、 $\frac{x}{x - 3} = \frac{x + 1}{x - 1};$

(6)、 $\frac{x - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3}{2 - x};$

(7)、 $\frac{2 x + 1}{x^{2} + x} = \frac{5}{6 x + 6};$

(8)、 $\frac{3}{2} - \frac{1}{3 x - 1} = \frac{5}{6 x - 2} .$

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5、甲、乙两人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.

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6、八年级学生去距学校 30 km的中国人民抗日战争纪念馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了5 min，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达.已知中巴的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，求大巴的平均速度.

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7、某次列车平均提速v km/h.在相同的时间内，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?

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8、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\frac{1}{3}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?

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9、解下列方程：

(1)、 $\frac{5}{x} = \frac{7}{x - 2};$

(2)、 $\frac{2}{x + 3} = \frac{1}{x - 1};$

(3)、 $\frac{1}{2 x} = \frac{2}{x + 3};$

(4)、 $\frac{x}{x + 1} = \frac{2 x}{3 x + 3} + 1;$

(5)、 $\frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1};$

(6)、 $\frac{5}{x^{2} + x} - \frac{1}{x^{2} - x} = 0 .$

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10、解方程 $\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1) (x + 2)} .$

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11、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

(1)、第一次提价 p%，第二次提价q%；（2）第一次提价q%，第二次提价 p%；（3）第一、二次提价均为 $\frac{p + q}{2} % .$ 其中p，q是不相等的正数.三种方案哪种提价最多?
（提示：因为 $p \neq q, {(p - q)}^{2} = p^{2} - 2 p q + q^{2} > 0,$ 所以 $p^{2} + q^{2} > 2 p q . ）$

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12、已知x"=64， x"=8，求 $x^{m - n}$ 的值.

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13、如图是一水压机空心钢立柱的示意图.如果其高h 为 18 m，外径D为1m，内径d 为0.4m ，每立方米钢的质量为7.8t，求该立柱的质量.（π取3.14，结果保留小数点后两位.）

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14、一张正方形纸片的边长减少 2cm ，它的面积就减少 20 cm² ，这张正方形纸片的边长是多少?

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15、已知 ${(x + y)}^{2} = 25, {(x - y)}^{2} = 9,$ 求 xy与 $x^{2} + y^{2}$ 的值.

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16、已知 $m = \frac{1}{2}, n = \frac{3}{5},$ 求代数式（m-2n）（m+2n）+（m+2n）²-4mn的值.

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17、计算：

(1)、 $4 {(x + 1)}^{2} - 2 (x + 5) (2 x - 10);$

(2)、 $3 {(y - z)}^{2} - (2 y + z) (- z + 2 y);$

(3)、 ${(2 x^{2} + 1)}^{2} - (x + 2) (x^{2} + 4) (x - 2);$

(4)、 $[x (x^{2} y^{2} - x y) - y (x^{2} - x^{3} y)] \div (3 x^{2} y) .$

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18、先化简，再求值： ${(x + 2 y)}^{2} + (x + y) (x - y) - y^{2},$ 其中x=3， y=2.

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19、计算：

(1)、 $2 x (x^{2} - 1) - x (x^{2} + 2);$

(2)、 ${[(x - 3) (x + 3)]}^{2} - {(x^{2} + 1)}^{2} .$

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20、计算：

(1)、 ${(2 a)}^{3} \cdot b^{4} \div (12 a^{3} b^{2});$

(2)、 $(- \frac{2}{3} a^{7} b^{5}) \div (\frac{3}{2} a^{2} b^{5});$

(3)、 $(\frac{6}{5} a^{3} x^{4} - 0.9 a x^{3}) \div (\frac{3}{5} a x^{3});$

(4)、 $(7 x^{2} y^{3} - 8 x^{3} y^{2} z) \div (8 x^{2} y^{2}) .$

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