相关试卷

1、黄埔中学开展以“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”为主题的大合唱活动，九年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中随机抽选学生担任领唱.

(1)、若只选一名学生担任领唱，则选中女生的概率是；

(2)、若从5名的学生中随机选出两名学生担任领唱，请用树状图或列表法求选中一男一女的概率.

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2、已知抛物线. $y = a x^{2} + 2 x - 3$ 上 (a是常数) 经过点A (1， 0) .

(1)、求二次函数解析式；

(2)、判断点 (2，4)是否在这个二次函数图象上，并说明理由.

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3、如图，矩形ABCD中， AB=3， BC=2， P是CD边上一动点，以DP 为直径作⊙O于点Q，连接BQ，点P 从点D 出发，沿DC方向运动，当点P 到达点C时，点P 停止运动.在整个运动过程中，线段 BQ 的最小值为

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4、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解是.
x
…
-1
0
1
2

y

0
3
4
3

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5、如果一个正n边形的每个内角是144°，则n=

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6、直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此三角形的外接圆的半径是

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7、函数 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$ 的最小值是

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8、定义：如果代数式 $A = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1} (a_{1} \neq 0, a_{1}, b_{1}, c_{1}$ 是常数)与 $B = a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2}$ (a₂≠0， a₂ ， b₂ ， c₂是常数)，满足 $a_{1} = a_{2}, b_{1} + b_{2} = 0, c_{1} = c_{2},$ 则称这两个代数式A与B互为“同构式”，下列四个结论：
①代数式 $2 x^{2} + x - 3$ 的“同构式”为 $2 x^{2} - x - 3 ；$
② 若代数式 $2 m x^{2} + n x + 5$ 与6nx²+3x+5互为“同构式”，则m+n=6；
③ 若A、B互为“同构式”，且方程A+B=0有两个不相等的实数根，则 $a_{1} c_{1} > 0 ；$
④若A、B互为“同构式”， $A = x^{2} - 2 x + 8,$ 函数y=|A-2B|的图象与直线y=m有4个交点，则0≤m≤1.其中，正确的结论有( )个.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、如图，菱形ACBD中， AB与CD交于O点， ∠ACB=120°，以C为圆心AC为半径作弧AB，再以C为圆心， CO为半径作弧EF 分别交AC于F 点， BC于E点，若CB=2，则图中阴影部分的面积为( )

A、 $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{π}{3} - \frac{1}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3} - \frac{1}{2}$ D、 $\frac{3 π}{3} - \sqrt{3}$

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10、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点 E恰好在 CB 的延长线上，则∠BED等于( )

A、α B、2α C、180°+α D、180 - α

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11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点，若∠DCB=150°，则∠ABC的度数为( )

A、60° B、65° C、70° D、75°

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12、将抛物线 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$ 向左平移1个单位长度，向下平移2个单位得到抛物线的解析式为( )

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} - 1$ C、 $y = {(x - 3)}^{2} - 1$ D、 $y = {(x + 1)}^{2} - 1$

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13、已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围( )

A、d<3 B、d=3 C、d>3 D、0<d<3

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14、二次函数 $y = 2 {(x - 3)}^{2} + 1$ 的图象的顶点坐标是( )

A、(2，3) B、(2，1) C、(3，-1) D、(3，1)

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15、下列各事件中，是必然事件的是( )

A、a是实数，则|a|<0 B、三角形内角和是180° C、掷一枚硬币时，正面朝上 D、任意买一张电影票，座位号是单号

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16、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ} ， B C = 4 \sqrt{3} ， A C = 4 ，$ D是BC的中点，E是AB边上一动点.沿DE所在直线把 $△ B D E$ 翻折到 $△ B^{'} D E$ 的位置，B'D交AB于点 F.若 $△ A B^{'} F$ 为直角三角形，求AE的长度.

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17、如图，在 $R t △ A B C$ 中， D是斜边AB的中点. E， F 分别在AC， BC边上，且 $D F ⟂ D E .$ 若CE=4，AE=1，BF-CF=3，则AB的长为.

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18、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， AC=BC=12. 点D， E分别为AC， BC的中点，点P为线段DE上一动点(不与点D 重合)，过点C作线段CM垂直CP 且CM=CP，连接AP、BM、PM， PM交BC于点N.

(1)、求证： AP=BM；

(2)、求证： $P D^{2} + P E^{2} = 2 P C^{2};$

(3)、在点P 运动过程中，能否使△CMN为等腰三角形?若能，请直接写出PD 的长；若不能，请说明理由.

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