相关试卷

1、暑假期间，同学们常去图书馆借阅书籍.2025年最新数据显示，瑞安市图书馆馆藏文献总量已达到1544800余册．数据1544800用科学记数法表示为（）

A、 $0.15448 \times 10^{7}$ B、 $1.5448 \times 10^{6}$ C、 $15.448 \times 10^{5}$ D、 $1.5448 \times 10^{5}$

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2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $M (x_{1}, y_{1}), N (x_{2}, y_{2})$ 为抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 上任意两点，其中 $x_{1} < x_{2}$ ．
（1）若抛物线的对称轴为 $x = 1$ ，当 $x_{1}, x_{2}$ 为何值时， $y_{1} = y_{2} = c;$
（2）设抛物线的对称轴为 $x = t$ ．若对于 $x_{1} + x_{2} > 3$ ，都有 $y_{1} < y_{2}$ ，求 $t$ 的取值范围．

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4、解方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x - 2 = 0$ ；

(2)、 $x (2 x - 5) = 4 x - 10$ ；

(3)、 $2 x^{2} - x - 3 = 0$ ．

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5、二次函数 $y = a x^{2} + x + 1$ 的图象必过点．

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6、抛物线 $y = 2 x^{2} - 4 x$ 上三点分别为 $(- 3 ， y_{1}) ， (0 ， y_{2}) ， (3 ， y_{3})$ ，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系为．用“<”号连接）

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7、若某抛物线与抛物线 $y = x^{2}$ 的开口大小、对称轴都相同，且该抛物线经过点 $(1, 2)$ ，则该抛物线的解析式为．

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8、对称轴为直线 $x = 1$ 的抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a ， b ， c$ 为常数，且 $a \neq 0$ ）如图，小明同学得出了以下结论：① $a b c < 0$ ；② $b^{2} > 4 a c$ ；③ $4 a + 2 b + c > 0$ ；④ $3 a + c > 0$ ；⑤ $a + b \leq m (a m + b)$ （ $m$ 为任意实数）；⑥当 $x < - 1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．其中结论正确的为（）．

A、①②④ B、②③④ C、②④⑤ D、②④⑥

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9、在同一平面直角坐标系内，一次函数 $y = a x + c$ 与二次函数 $y = a x^{2} + 8 x + c$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10、抛物线 $y = {(x + 2)}^{2} - 1$ 的顶点坐标是（）．

A、 $(- 1, 2)$ B、 $(- 2, 1)$ C、 $(- 2, - 1)$ D、 $(- 1, - 2)$

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11、如图平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 O， $A C = 14, B D = 8, B C = 10$ ．求 $△ B O C$ 的周长．

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12、如图，已知 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 D， E在底边 $B C$ 上， $∠ B A D = 45 °, ∠ D A E = 60 °, ∠ E A C = 15 °$ ，若 $B D = 6$ ，则 $E C$ 的长为．

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13、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $A B C D$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 1, 2), B (- 2, - 1), D (3, 2)$ ，则C的坐标是．

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14、若 $\sqrt{a^{2}} = 2,$ 且a小于1，则a的值是．

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15、如图，□ABCD的对角线交于点O，OE⊥AC交BC于E，已知△ABE的周长为3cm，则□ABCD的周长为（）

A、4cm B、6cm C、9cm D、12cm

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16、若 $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{1 - x}$ ，则 $x^{2008} + 2008^{y} =$ （）

A、 $2008$ B、 $2$ C、 $2009$ D、 $5$

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17、下列命题的逆命题不成立的是（　　）

A、等边对等角 B、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 C、两直线平行，内错角相等 D、如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

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18、汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

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19、如图， $△ A B C$ 内接于圆 $O$ ， $A B = A C$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在 $\overset{⏜}{A C}$ 和 $\overset{⏜}{B C}$ 上，若 $∠ A B C = 50 °$ ，求 $∠ B E C$ 和 $∠ B F C$ 的度数．

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20、如图， $C D$ 是圆O的直径， $C D = 4, ∠ A C D = 20 °$ ，点B为弧 $A D$ 的中点，点P是直径 $C D$ 上的一个动点，则 $P A + P B$ 的最小值为．

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