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1、如图，已知△ABC，请按要求完成尺规作图：
(1)、 在图中， 画出△ABC的角平分线BD；(2)、在图中，画出等腰三角形BCE，使点E在AC边上. -
2、小明解不等式组 的过程如下：
解： 由①， 得3x+x>-4， 所以4x>-4， 因此x>-1.
由②， 得2-5x≤1-4x-2， 所以-5x+4x≤1-2-2， 合并得， - x≤-3， 因此x≤3.
所以原不等式组解为-1<x≤3.
判断小明的解答过程是否正确.若正确，请在框内打“√”，并把它的解集表示在数轴上；若错误，请在虚线框内打“×”，并写出你的解答过程.
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3、【文化欣赏】如图1，“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形.
【尝试探究】如图2，以正方形ABCD 的边AB为斜边向外作Rt△ABE，以直角边AE，BE为边向外分别作正方形AEFG，正方形BEHI，连结FH，过点E作直线EP⊥DC于点P，交FH于点Q， 若AE=6， BE=8， 则PQ的长是.
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4、 若x>y， 且(a-3)x<(a-3)y， 则a的取值范围是.
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5、 如图， 在△ABC中， AD是中线， E是AD的中点， 若△BDE的面积为1， 则△ABC的面积是.
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6、将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠1的度数为度.
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7、 如图， AC， BD交于点E， 已知AE=DE， 只添加一个条件，使△AEB≌△DEC， 你添加的是.
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8、如图，在△ABC中，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点D处，折痕为AE， 若BE=2EC=5， ∠C=2∠AED， 则△BDE的周长是( )
A、10 B、12 C、12.5 D、13.5 -
9、 如图， 在△ABC中， ∠B=90°， AB=3， BC=4， AC的中垂线分别交AC， BC于点D， E， 则BE的长是( )
A、 B、 C、 D、 -
10、若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y>0，则k的取值范围为( )A、k<-1 B、k>-1 C、k<1 D、k>1
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11、如图，研学活动中，小佳参与滑草项目，沿倾斜角为30°的滑草坡从A 点滑行至 B点，已知AB=180m，则小佳的高度下降了( )
A、100m B、90m C、80m D、70m -
12、一元一次不等式3x-9≥0的解集在数轴上表示正确的是( )A、
B、
C、
D、
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13、已知等腰三角形的一个底角是70°，则该等腰三角形的顶角度数是( )A、140° B、70° C、55° D、40°
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14、如果a>b，那么下列不等式中正确的是( )A、a+1<b+1 B、a-1<b-1 C、2a >2b D、- a+2>-b+2
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15、 在△ABC中， 若∠A：∠B：∠C=1：2：3， 则△ABC 是( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
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16、已知三角形的两条边长分别为4cm和7cm，则第三条边长可以是( )A、3cm B、7cm C、11cm D、15cm
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17、下面是四幅校徽标志，其中是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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18、【模型构建】
如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线作垂线这样就得到了两个全等的直角三角形，由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用。
(1)、【模型应用】如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-8与x轴，y轴分别交于A，B两点，
①则点A坐标为；点B坐标为 ；
②C，D是正比例函数y=kx图象上的两个动点，连接AD，BC，若BC⊥CD，BC=6，则AD的最小值是；
(2)、如图2，一次函数y=-2x+4的图象与x轴，y轴分别交于B，A两点。将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线l，求直线l对应的函数表达式；(3)、【模型拓展】如图3，直线y=-2x+6的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线l：y=-3与y轴交于点D。点P（n，-3）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C的坐标为（5，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标。
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19、在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性，以及“数形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法.(1)、【已有认识】既可以从算术平方根的角度理解，结合勾股定理的知识，也能将其看成是直角边都为1的直角三角形的斜边长，即由此得到在数轴上寻找所表示的点的方法，如图1.
【拓展运用】如图2，点O、点A在数轴上，且OA=2，AB=1，AB⊥OA于A，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点P，则数轴中点P表示的数是.（直接写出答案）
(2)、【已有认识】结合正方形网格，我们还可以表示某些长度为无理数的线段.【拓展运用】请在图3正方形网格（每个小正方形的边长为1）内画出顶点在格点的△ABC，其中 AC ， BC ， AB= ，并求出△ABC的面积，以及点C到AB边的距离.
(3)、【已有认识】如图4，结合直角坐标系，我们发现：要求出坐标系中A、B两点的距离，显然是转化为求Rt△ABC的斜边长.下面以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D（-1，-4），E（6，-2），
所以DF=|6-（-1）|=7，EF=|-2-（-4）|=2，
所以由勾股定理可得，DE
【拓展运用】①在图5中，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），AC∥y轴，BC∥x轴，
AC⊥BC于点C，则AC= ， BC= ， 由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式，（直接写出答案）
②图4中，平面直角坐标系中有两点M（-3，4），N（-6，1），P为x轴上任一点，则PM+PN的最小值为；（直接写出答案）
③应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值为：.（直接写出答案）
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20、【问题情境】
水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组在漏水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每10分钟记录一次容器中的水量，并收集、整理相关数据.
(1)、【问题发现】实践小组将收集的数据整理成下面的表格，检查后发现t=40时，y的值是错误的，请你改正过来.
次数（次）
1
2
3
4
5
6
漏水时间t（min）
0
10
20
30
40
50
…
漏水量y（ml）
1
2.2
3.4
4.6
6.7
7
…
y的值是；
(2)、【问题探究】实践小组把表中t，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，画出草图；
请你在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象，求出这个函数解析式；
(3)、【问题解决】如果这个水龙头持续漏水，且每分钟的漏水量不变，那么一个月的漏水量能否超过十瓶矿泉水的总容量?（一个月按30天计算，一瓶矿泉水容量约为500ml）