相关试卷

1、下列运算正确的是（）．

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $6 a^{3} - 2 a^{2} = 4 a$ C、 $5 a^{3} b^{2} - 2 b^{2} a^{3} = 3 a^{3} b^{2}$ D、 $- a - a = 0$

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2、合并同类项 $- 4 a^{2} b + 3 a^{2} b = (- 4 + 3) a^{2} b = - a^{2} b$ 时，依据的运算律是（）

A、乘法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、乘法结合律

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3、通过移项将下列方程变形，正确的是（　　）

A、由 $5 x - 7 = 2$ ，得 $5 x = 2 - 7$ B、由 $6 x - 3 = x + 4$ ，得 $3 - 6 x = 4 + x$ C、由 $8 - x = x - 5$ ，得 $- x - x = - 5 - 8$ D、由 $x + 9 = 3 x - 1$ ，得 $3 x - x = - 1 + 9$

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4、对于下列四个式子：① $\frac{3}{π}$ ；② $\frac{2}{x}$ ；③ $- \frac{1}{5}$ ；④ $\frac{a + b}{2}$ ．其中不是整式的是（　　）

A、① B、② C、③ D、④

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5、要修一段长1210米的公路，由甲、乙两施工队从两端同时施工，已知甲队每小时修130米，乙队每小时修90米，则修完公路需（　　）

A、5小时 B、5.5小时 C、6小时 D、6.6小时

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6、下列合并同类项的结果错误的是（　　）

A、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}$ B、 $4 x^{2} y - 5 y^{2} x = - x^{2} y$ C、 $- 3 m n + 3 m n = 0$ D、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3 y^{2}$

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7、下列式子的变形中，错误的是（　　）

A、若 $2 a = b$ ，则 $4 a = 2 b$ B、若 $3 a - 2 = 5 a$ ，则 $3 a + 5 a = 2$ C、若 $3 x = y$ ，则 $3 x + m = y + m$ D、若 $6 a = 4 b$ ，则 $3 a = 2 b$

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8、小华以每分钟 $x$ 个字的速度书写， $y$ 分钟写了 $300$ 个字，则 $y$ 关于 $x$ 的关系式为（　　）

A、 $x y = 300$ B、 $y = 300 x$ C、 $x + y = 300$ D、 $y = \frac{300 - x}{x}$

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9、列方程解应用题：

(1)、某校三年共购计算机 $140$ 台，去年购买的数量是前年的 $2$ 倍，今年购买的数量又是去年的 $2$ 倍．前年这所学校购买了多少台计算机？

(2)、有一列数 $1$ ， $- 3$ ， $9$ ， $- 27$ ， $81$ ， $- 243$ ， $\dots$ ，其中第 $n$ 个数是 ${(- 3)}^{n - 1} (n \geq 1)$ ，如果这列数中某三个相邻数的和是 $- 1701$ ，那么这三个数各是多少？

(3)、某工厂的产值连续增长， $2022$ 年是 $2021$ 年的 $1.5$ 倍， $2023$ 年是 $2022$ 年的 $2$ 倍，这三年的总产值为 $550$ 万元， $2021$ 年的产值是多少万元？

(4)、某洗衣机厂今年计划生产 $Ⅰ$ 型、 $Ⅱ$ 型、 $Ⅲ$ 型洗衣机共 $25500$ 台，其中 $Ⅰ$ 型、 $Ⅱ$ 型、 $Ⅲ$ 型洗衣机的数量之比为 $1 : 2 : 14$ ．洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？

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10、阅读理解：
如果代数式： $5 a + 3 b = - 4$ ，
求代数式 $2 (a + b) + 4 (2 a + b)$ 的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式 $= 2 a + 2 b + 8 a + 4 b = 10 a + 6 b$ ，把式子 $5 a + 3 b = - 4$ 两边同时乘以2，得 $10 a + 6 b = - 8$ 仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果 $- a^{2} = a$ ，则 $a^{2} + a + 1 =$ ________；
（2）已知 $a - b = - 3$ ，求 $3 (a - b) - 5 a + 5 b + 5$ 的值；
（3）已知 $a^{2} + 2 a b = - 2$ ， $a b - b^{2} = - 4$ ，求 $4 a^{2} + 7 a b + b^{2}$ 的值．

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11、在一次数学活动课上，小军对小明说：我手中有四张卡片，它们上面分别写有9， $3 x + 2$ ， $\frac{2}{3} x - 5$ ， $\frac{1}{x}$ ．小明说：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．
根据以上对话，回答下列问题：

(1)、小明一共能写出几个等式？

(2)、在他写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．

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12、计算：

(1)、 $- 5 + 5$ ；

(2)、 $7.2 + (- 2.6)$ ；

(3)、 $- 10 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{3}$ ；

(4)、 $- 8.75 + (- 3 \frac{1}{4})$ ；

(5)、 $(- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{5})$ ．

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13、已知 $(m - 1) x^{|m|} - 2023 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m =$ ．

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14、我们平常用的数是十进制的数，如 $1234 = 1 \times 10^{3} + 2 \times 10^{2} + 3 \times 10^{1} + 4 \times 1$ ，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中， $101 = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1$ 等于十进制中的数5，请问二进制中的1011101等于十进制中的．

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15、下列有关数轴的说法：（1）在画数轴时，原点位置可以任意确定；（2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向；（3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；（4）数轴上的点只能表示整数，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、有理数可以分为正有理数、负有理数和（　　）

A、正数 B、整数 C、非正数 D、 $0$

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17、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的 $- 2025$ 所对应的点与圆周上哪个字母所对应的点重合（）

A、A B、B C、C D、D

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18、下列方程的变形中，用到移项的是（）

A、由 $\frac{5}{2} x + \frac{x}{2} = 3$ ，得 $3 x = 3$ B、由 $2 x = - 1$ ，得 $x = - \frac{1}{2}$ C、由 $6 x = 3 + 5 x$ ，得 $6 x = 5 x + 3$ D、由 $2 x - 3 = x + 5$ ，得 $2 x - x = 5 + 3$

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19、一件衣服的进价是100元，如果卖出后盈利 $25 %$ ，则这件衣服的售价是（　　）

A、110元 B、115元 C、120元 D、125元

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20、计算： $2 \div (- \frac{1}{4}) =$ （）

A、 $- 8$ B、 $- 4$ C、4 D、8

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