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1、 如图①， 已知点D在线段AB上， 和 是等腰直角三角形， ∠EDA=∠ABC=90°， 且M为EC的中点.
(1)、若DM的延长线交BC于点N， 求证： CN=AD；(2)、判断直线BM与DM的位置关系，并说明理由；(3)、若将△ADE按如图②所示位置放置，使点E在线段CA的延长线上(其它条件不变)，(2)中结论是否仍成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由. -
2、如图， 等腰△ABC 中， AB=AC， 点P 是边 BC上的一个动点(不与B，C重合)， 连接AP， 在边AB上取一点Q， 使得AQ=AP， 连接PQ.
(1)、 若∠C=70°， ∠CAP=20°， 求∠BPQ 的度数；(2)、 若∠C=60°， ∠CAP=x°， 请用含x的代数式表示∠BPQ的度数；(3)、由(1)(2)的结论，请猜想∠CAP 与∠BPQ 的数量关系，并证明你的猜想. -
3、勾股定理是人类早期发现并证明的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一.它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷.
(1)、应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点.如图1.在数轴上找出表示-1的点A，表示1 的点B，过点B作直线l垂直于AB，在l上取点C，使BC=l，以点A为圆心，AC为半径作弧，弧与数轴的交点 D 表示的数为.
(2)、应用场景2：解决实际问题.如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推4m至C处时(即CD=4m)，踏板离地的垂直高度CF=3m，整个过程中它的绳索始终拉直，求秋千绳AC的长. (作CD⊥AE于 D)
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4、如图， AC⊥BC， AD⊥BD， AD=BC， CE⊥AB， DF⊥AB， 垂足分别是E， F.求证：
(1)、 △ABC≌△BAD(2)、 CE=DF· -
5、如图， 点E、F在线段BC上， AB∥CD， ∠A=∠D， BF=CE.求证： △ABE≌△DCF .
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6、如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点.
(1)、作图 (保留作图痕迹，不写作法)：作出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'；(2)、在直线l上找一点 D， 使AD+BD 最小； -
7、解下列一元一次不等式(1)、4x+1>2(x-1)(2)、并把解集表示在数轴上
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8、如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B、C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB 于点D，连结CD， 若 CD=CA， ∠A=50°， 则∠B=.
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9、 如图， 已知∠1=∠2， 若要使△ABC≌△DCB，(不允许标注其他字母) 则添加的一个条件为.
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10、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式.
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11、“a与3 的和小于 6”用不等式表示为.
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12、如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH， 连结DF并延长， 交BC于点M. 若S正方形ABCD=9，E为AF中点， 则BM的长为( )
A、 B、 C、 D、 -
13、等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为20，其中…边长为8，则它的“优美比”为( )A、 B、 C、或2 D、或
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14、将一副直角三角板按照如图所示的方式摆放，则∠ABC的度数为( )
A、65° B、70° C、75° D、80° -
15、一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是( )
A、2x≥6 B、x-3<0 C、3-x<0 D、x+3>0 -
16、若a>b，则下列不等式中成立的是 ( )A、a-5<b-5 B、 C、a+5>b+5 D、-a>-b
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17、已知： 在△ABC中， AB=5， P是AB 延长线上一点， 作△PA'C与△PAC关于直线 PC 对称.
(1)、 如图1， AD 是∠BAC的平分线， 且AD⊥CB 交于点 D.①求证： BD=CD；
②若AD=4， 当PA'⊥射线AD时， 求线段BP的长；
(2)、 如图2， 连结BA'， AA'分别交 PC于点E， F.当 的面积为3时，求△PEA'和△EFA'的面积. -
18、根据以下素材，探索完成任务.
背景介绍
浙BA省赛激战正酣！温州组委会正加急招募志愿者保障赛事.
如何设计志愿者招募方案?
素材一
下表是温州组委会连续两场比赛招募专业志愿者、本地志愿者的情况：
场次
专业志愿者/名
本地志愿者/名
总费用/元
第一场次
3
10
690
第二场次
4
5
545
素材二
下一场次需招募专业志愿者与本地志愿者共20名，为保证赛事顺利开展，专业志愿者不少于3人，但赛事经费有限，总招募费用不能超过1075元.
问题解决
任务一
确定志愿者薪资
结合素材一，求专业志愿者和本地志愿者的每场薪资；
任务二
拟定招募方案
结合素材一、二，求出所有符合要求的招募方案.
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19、如图， 在△ABC中， AB=AC， D为BA延长线上一点， DE⊥BC于点E， 交AC于点F.
(1)、请判断∠D与∠AFD的大小关系，并说明理由；(2)、 已知∠BAC=4∠B， 求证： △ADF是等边三角形. -
20、对于下列命题，若你认为是真命题，请给出证明；若你认为是假命题，请举出反例加以说明.(1)、 若k>0， AB=3k， BC=4k， AC=6k， 则△ABC是直角三角形；(2)、 若a>4， 则代数式(a+2)(a-2)-a(a-1)是正数.