相关试卷

1、在矩形 $A B C D$ 中，已知 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ．点E为线段 $A B$ 上的一个动点，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，运动时间为t（秒）．在矩形 $A B C D$ 的内部作正方形 $B E H G$ ，连接 $A H$ ．若直线 $A H$ 将矩形 $A B C D$ 的面积分成 $1 : 3$ 两部分，则t的值为．

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2、小明抛一枚质地均匀的硬币 $15$ 次，有7次正面朝上，当他抛第 $16$ 次时，正面朝上的概率为．

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3、如图，在 $Rt A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 的延长线上，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B D$ ，连接 $C E$ ，请添加一个条件：（不添加字母及辅助线），使 $△ A B C ∽ △ C D E$ ．（写出一个即可）

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4、不等式组： $\{\begin{array}{l} x - 1 > 1 \\ x - 2 < 3 \end{array}$ 的解集为．

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5、如图： $A$ ， $B$ 是函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上关于原点 $O$ 点对称的任意两点， $A C$ 垂直于 $x$ 轴于点 $C$ ， $B D$ 垂直于 $x$ 轴于点 $D$ ，设四边形 $A D B C$ 的面积为 $S$ ，则（）

A、 $S = 2$ B、 $2 < S < 4$ C、 $S = 4$ D、 $S > 4$

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6、如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个面积为 $4 \sqrt{3}$ 的四边形，当 $∠ A B C = 60 °$ 时，则纸条的宽度是（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{6}$

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7、如图，是小芳在制作“简易视力表”时的两个成相似的“E”字，若把这两个“E”字放在图中的平面直角坐标系内，会发现它们的对应点B，G和对应点C，H的连线刚好经过原点O，其中点C，H均在x轴上．若 $O H : H C = 3 : 2$ ，点G的坐标是 $(- 6, 2)$ ，则点B的坐标为（）

A、 $(- 4, \frac{4}{3})$ B、 $(- 8, \frac{4}{3})$ C、 $(- 9, \frac{10}{3})$ D、 $(- 10, \frac{10}{3})$

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8、《哪吒之魔童闹海》上映后火爆全球，全球票房达到 $159.49$ 亿．哪吒的可爱形象被众人所喜爱，而其各部分结构的长度设计都与黄金分割有关，如图，点 $B$ 为 $A C$ 的黄金分割点 $(B C > A B)$ ，已知哪吒在剧中的身高 $A C$ 设定为 $80 cm$ ，则其头部的长度 $A B$ 是（）

A、 $40 \sqrt{5} - 40$ B、 $80 - 20 \sqrt{5}$ C、 $120 - 40 \sqrt{5}$ D、 $80 \sqrt{5} - 80$

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9、如图，矩形草坪的长和宽分别为 $30 m$ ， $20 m$ ，若将该草坪的长和宽各增加 $x m$ ，扩建后的面积是原来矩形草坪面积的 $\frac{3}{2}$ ，根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $(20 + x) \cdot (30 + x) = \frac{3}{2} \times 20 \times 30$ B、 $(20 - x) \cdot (30 - x) = \frac{3}{2} \times 20 \times 30$ C、 $x^{2} = \frac{1}{2} \times 20 \times 30$ D、 $(20 + x) \cdot (30 + x) = \frac{1}{2} \times 20 \times 30$

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10、如图， $△ A B C ∽ △ A D E$ ，若 $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 的面积比为 $1 : 4$ ， $B C = \sqrt{2}$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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11、小明解方程 $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ 的过程如表所示，开始出现错误的是（　　）
$x^{2} - 2 x - 8 = 0$
解： $x^{2} - 2 x = 8$ 第一步
$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + 1$ 第二步
${(x - 1)}^{2} = 9$ 第三步
$x = 4$ 第四步

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

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12、如图，王老师利用复印机将一张长为 $20 cm$ ，宽为 $8 cm$ 的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为 $10 cm$ ，则缩小后的宽为（）

A、 $10 cm$ B、 $8 cm$ C、 $6 cm$ D、 $4 cm$

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13、《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）

A、 $40.47 \times 10^{5}$ B、 $4.7 \times 10^{4}$ C、 $4.7 \times 10^{3}$ D、 $47 \times 10^{3}$

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14、串场河曾是盐城盐运要道，河畔有两条沿河步道 $A C$ 、 $B C$ 互相垂直，步道 $A B$ 的中点 $M$ 与观景亭 $C$ 被河道隔开．若测得 $A B$ 的长为 $4000 m$ ，则 $M$ 、 $C$ 两点间的距离为（）

A、 $4000 m$ B、 $3000 m$ C、 $2000 m$ D、 $1000 m$

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15、 $- \frac{1}{2026}$ 的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $- 2026$ D、2026

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16、学校为促进“篮球体育运动社团”的开展，准备添置一批篮球，原计划订购80个，每个售价150元，商店表示：如果多购可以优惠，最后校方买了100个，每个只售140元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．

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17、甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么乙在出发2小时后与甲相遇，求甲、乙两人的速度．

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18、计算下面几何体的体积．如图所示，单位：厘米．（ $π$ 取 $3$ ）

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19、将多项式3x²－1－6x⁵－4x³按字母x的降幂排列为．

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20、 $- 2 a^{2 n + 1} b^{4}$ 与 $a^{2} {b^{m}}^{+ 1}$ 合并同类项后结果是 $- a^{2} b^{4}$ ，那么 $4 n - 2 m =$ ．

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