相关试卷

1、在某校科艺节活动中，有一个“填幻方”游戏比赛，活动规则是：在幻方的9个空格中，除了已经填好的三个数之外的每一个空格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都等于n．若王同学参加比赛抽到的题目如图所示，则 $n =$ ．

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2、按如图所示的规律拼图案，第①个图案用了4个圆点，第②个图案用了7个圆点，第③个图案用了11个圆点，第④个图案用了16个圆点……，按此规律排列下去，则第⑥个图案用的圆点个数是（）

A、16 B、22 C、29 D、37

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3、如图，点M是 $A B$ 的中点，点N是 $B D$ 的中点， $A B = 12 cm, B C = 20 cm, C D = 16 cm$ ，则 $M N$ 的长为（）

A、 $20 cm$ B、 $22 cm$ C、 $23 cm$ D、 $24 cm$

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4、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $|a - b| - |c + b| + |a - c|$ 化简后结果为（）

A、 $a - 2 b - 2 c$ B、 $2 a$ C、 $- 2 a - 2 c$ D、 $- 2 b$

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5、如图，将一副三角尺的两个锐角（ $45 °$ 角和 $60 °$ 角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ ，若 $∠ 2 = 38 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $22 °$ B、 $23 °$ C、 $37 °$ D、 $38 °$

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6、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（）

A、考 B、试 C、顺 D、利

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7、下列图形是圆锥的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、为建设美好社区，某社区在文化活动室墙外安装遮阳篷（如图1所示），便于社区居民休憩，如图2，在侧面示意图中，遮阳篷 $A B$ 长为6米，与水平面的夹角为 $15 °$ ，且靠墙端离地高 $A C$ 为5米（图中所有的点都在同一平面内）．（参考数据： $\sin 15 ° \approx 0.26, \cos 15 ° \approx 0.97, \tan 15 ° \approx 0.27$ ）

(1)、求遮阳篷边缘点 $B$ 到墙体 $A C$ 的距离 $B D$ ；

(2)、当太阳光线 $B F$ 与地面 $C E$ 的夹角为 $45 °$ 时，求阴影 $C F$ 的长．

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9、 $2025$ 年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出 $A 、 B$ 两款“哪吒”文旅纪念品．已知购进 $A$ 款 $200$ 个， $B$ 款 $300$ 个，需花费 $14000$ 元；购进 $A$ 款 $100$ 个， $B$ 款 $200$ 个，需花费 $8000$ 元．

(1)、求 $A 、 B$ 两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？

(2)、根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过 $12000$ 元的资金购进 $A 、 B$ 两款“哪吒”纪念品共 $400$ 个，那么至少需要购进 $B$ 款纪念品多少个？

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10、完成下列各题：

(1)、如图1，已知直线 $A B$ 与 $⊙ O$ 相切于点C，且 $A C = B C$ ，求证： $O A = O B$ ．

(2)、如图2，矩形 $A B C D$ 的两条对角线相交于点O， $∠ A O D = 120 °$ ， $A B = 3$ ，求 $A C$ 的长．

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11、化简求值：先化简 $(\frac{4}{x - 2} + 2) \div \frac{x^{3} - 2 x^{2}}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，再从0，1，2中选择一个合适的数代入并求值．

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12、如图， $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，点A在 $C D$ 的延长线上， $A B$ 是 $⊙ O$ 的切线，B为切点，连接 $B C$ ，若 $∠ A = 20 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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13、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (1, 4)$ 和点 $B (- 2, m)$ ，则 $m$ 的值为．

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14、在平面直角坐标系中，点 $M (a, b)$ 与点 $N (3, - 1)$ 关于y轴对称，则 $a - b$ 的值是．

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15、若式子 $\frac{2}{\sqrt{x + 5}}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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16、某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间相同．若设甲型号每小时分拣数量为 $x$ 件，则可列方程（）

A、 $\frac{600}{x - 30} = \frac{500}{x}$ B、 $\frac{600}{x + 30} = \frac{500}{x}$ C、 $\frac{600}{x} = \frac{500}{x + 30}$ D、 $\frac{600}{x} = \frac{500}{x - 30}$

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $D 、 E$ 分别是边 $A B 、 A C$ 上的点，且 $D E ∥ B C, \frac{A D}{D B} = \frac{3}{2}$ ，若 $A E = 4$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、6 B、 $\frac{8}{3}$ C、10 D、 $\frac{20}{3}$

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18、在下列给出的条件中，能判定四边形 $A B C D$ 为平行四边形的是（）

A、 $A B ∥ C D$ ， $A D = B C$ B、 $∠ A = ∠ B$ ， $∠ C = ∠ D$ C、 $A B = C D$ ， $A D = B C$ D、 $A B = A D$ ， $C B = C D$

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19、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 是斜边 $A B$ 的中点，连接 $C D$ ，若 $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，则线段 $C D$ 的长度为（）

A、 $6$ B、 $5$ C、 $4$ D、 $3$

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20、如图所示的几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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