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1、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，E 是 BC上一点，沿DE 折叠，点C恰好落在点O 处，则∠DBC的度数为（ ）
A、15° B、22.5° C、30° D、45° -
2、如图，将三角形纸片 ABC 折叠，使点B，C都与点A 重合，折痕分别为 DE，FG.已知∠ACB=15°，AE=EF，DE= ， 则 BC的长为.
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3、综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：
操作一：对折正方形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点 P，沿BP 折叠，使点A 落在正方形内部点M 处，把纸片展平，连结PM，BM，延长 PM 交CD 于点 Q，连结BQ.
(1)、 如图①，当点 M 在 EF 上时，∠EMB=°；(2)、改变点 P 在 AD 上的位置（点P 不与点A，D 重合）如图②，判断∠MBQ与∠CBQ 的数量关系，并说明理由. -
4、 如图，已知点 A（-1，0），B（0，2），点 A与点A'关于y 轴对称，连结 A'B，现将线段A'B 绕点 A'顺时针旋转 90°得到 A'B'，则点B 的对应点B'的坐标为.
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5、如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转后得到△ACE，此时点 C 恰好落在 BD 边上.若∠E=24°，则∠BAC=（ ）
A、24° B、48° C、66° D、72° -
6、图形旋转的性质
（1）图形经过旋转所得的图形和原图形；（2）对应点到旋转中心的距离；（3）任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.
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7、旋转的三要素
① ， ②和③.
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8、旋转的概念
一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按方向转动同一个 ， 这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点称为旋转中心.
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9、如图，在正方形网格中，△ABC 平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是 （ ）
A、∠ACB=∠DFE B、AD∥BE C、AB=DE D、平移距离为线段 BD 的长 -
10、 平移的性质：(1)、平移不改变图形的⑬和大小（即平移前后的两个图形）；(2)、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且.
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11、平移的概念
一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，它是由移动的和决定的.
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12、 如图所示的数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、对称美是我国古代平衡思想的体现，常用于标识的设计上，使对称美惊艳了千年时光.下列校徽图标是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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14、 图形的性质(1)、成轴 对 称 的 两 个 图 形，对应 线 段 ， 对应角 ， 对称轴是连结两个对称点的线段的垂直平分线；(2)、成中心对称的两个图形，对应线段 ， 对应角相等，连结两个对称点的线段都经过且被对称中心.
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15、轴对称与中心对称(1)、轴对称是一个图形沿某直线翻折后，能和图形互相重合；(2)、中心对称是一个图形绕某一点旋转后，能和另一个图形互相重合.
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16、轴对称图形与中心对称图形(1)、如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够 ， 那么这个图形叫做轴对称图形；(2)、如果一个图形绕着一个点旋转后，能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个那点叫.
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17、（2023 温州）如图，在 2×4 的方格纸ABCD中，每个小方格的边长均为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.
(1)、在图①中画一个等腰三角形 PEF，使底边长为 ， 点E在BC上，点 F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形；(2)、在图②中画一个 Rt△PQR，使∠P=45°，点Q在BC上，点R在AD 上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形. -
18、如图，在 6×6 的正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺按要求在网格中作图.
(1)、在图①中画出线段AD，点 D在BC 上，使得S△ACD ： S△ABD=1： 2；(2)、在图②中画出△ABC的重心E. -
19、尺规作图问题：
如图①，E 是▱ABCD 边 AD 上一点（不包含点 A，D），连结CE.用尺规作 AF∥CE，F是边BC 上一点.
小明：如图②，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交 BC于点 F，连结AF，则AF∥CE.
小丽：以点 A 为圆心，CE 长为半径作弧，交BC于点F，连结AF，则AF∥CE.
小明：小丽，你的作法有问题.
小丽：哦……我明白了！
(1)、证明小明的作法中AF∥CE；(2)、指出小丽作法中存在的问题. -
20、利用尺规作图在一个矩形内作菱形ABCD，则下列作法中错误的是（ ）A、
B、
C、
D、