相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，边 $B C$ 上的高是（）

A、 $A D$ B、 $B E$ C、 $B F$ D、 $C F$

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2、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $100 °$ 得到 $△ A D E$ ，若点D在线段 $B C$ 的延长线上，则 $∠ A D E$ 为（　　）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $45 °$

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3、随着人工智能、大数据、云计算等技术的广泛应用，某市积极推进多个公共算力中心的建设．若现有设备的算力为 $4 \times 10^{17} F l o p s$ ( $F l o p s$ 是计算机系统算力的一种度量单位)，预计新设备整体投产后，累计实现的算力将是现有设备的算力的 $5$ 倍，达到 $m F l o p s$ ，则 $m$ 的值为（）

A、 $8×1 0^{16}$ B、 $2×1 0^{17}$ C、 $5×1 0^{17}$ D、 $2×1 0^{18}$

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4、下列四个数中，最大的数为（）

A、 $- π$ B、 $3.14$ C、 $π$ D、 $- 3$

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5、使二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的实数x的取值范围是（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x \leq 3$ C、 $x > 3$ D、 $x < 3$

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6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(0, a)$ ，点B的坐标为 $(b, 0)$ ，且a、b满足 $a^{2} - 12 a + 36 + |a - b| = 0$ ．点C为x轴负半轴上一个动点， $O C < O B$ ， $B D ⊥ A C$ 于点D，交y轴于点E．

(1)、求点A、点B的坐标；

(2)、求证：OD平分∠CDB．

(3)、延长BD到点F，使得 $B F = A B$ ，连接CF若此时 $∠ A C F = ∠ A B F$ ， $2 ∠ D A O = ∠ A B D$ ，画出图形并证明： $C D + C F = A D$ ．

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7、已知 $D M ∥ F G ∥ E N$ ，点A在 $F G$ 上， $∠ B A C$ 的两边与 $D M$ 相交于点B，与 $E N$ 相交于点C， $A P$ 平分 $∠ B A C$ ．

(1)、如图1，若 $∠ B A P$ ， $∠ P A G$ ， $∠ A C E$ 的数量关系为___________．

(2)、如图2，在（1）的条件下，若 $∠ D B A = 5 ∠ A C E$ ， $∠ P A G = 30 °$ ，求证 $A B ⊥ A C$ ；

(3)、点B、C分别在点D、E的下方，若 $A B ⊥ A C$ ， $∠ P A G = ∠ F A C$ ，请在备用图中画出相应的图形，并求出 $∠ D B A$ 的度数．

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8、2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛于5月14日至5月21日在苏州奥体中心举行．决赛中，中国队以 $3 : 0$ 战胜韩国队，完成三连冠壮举，历史上第13次登顶.5月15日该项赛事的小组赛票价如下：
2023 年道达尔能源苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛
TotalEnergies $B W F$ Sudirman Cup Finals 2023
票价总览图
小组赛
日期
时间
A
B
C
5/15
$M O N$
$10 : 00$
¥380
¥180
¥80
$17 : 00$
¥480
¥280
¥180

(1)、若购买 $10 : 00$ 场次的A类门票和B类门票共7张，总票价为1860元，A、B两类门票各买了多少张？

(2)、若再次购买 $17 : 00$ 场次的A类门票和C类门票共10张，且总票价不超过2100元，最少购买C类门票多少张？

(3)、已知购买 $10 : 00$ 场次的B类门票和C类门票各若干张，共花费1620元，有哪些购买方案？

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9、如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 三个顶点的坐标分别为点 $A (- 4, 3)$ ， $B (- 2, 0)$ ， $C (- 2, 3)$ ，将三角形 $A B C$ 平移得到三角形 $D F E$ ，其中点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对应点分别为点 $D$ ， $F$ ， $E$ ．

(1)、已知点 $D$ 的坐标为 $(1, - 1)$ ，请画出三角形 $D F E$ ，并说明三角形 $D F E$ 是由三角形 $A B C$ 怎么平移得到的？

(2)、在（1）的条件下，直接写出点 $E$ 和点 $F$ 的坐标．

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10、已知 $A B ∥ x$ 轴，A点的坐标为 $(3 ， 2)$ ，并且 $A B = 8$ ，则B的坐标为．

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11、如图，两个形状、大小完全相同的 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 重叠在一起，固定 $△ A B C$ 不动，将 $△ D E F$ 向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，连接 $A D$ ，设 $D E$ 交 $A C$ 于G，结论为：①四边形 $A B E G$ 的面积与四边形 $C G D F$ 的面积相等；② $A D ∥ E C$ ，且 $A D = E C$ ，对于结论①和②，下列判断正确的是（）

A、①②都正确 B、①正确，②不正确 C、①②都不正确 D、①不正确，②正确

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12、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 $50 °$ 的方向，同时轮船B在南偏东 $15 °$ 的方向，那么 $∠ A O B$ 的大小为（）

A、 $155 °$ B、 $145 °$ C、 $115 °$ D、 $65 °$

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13、下列命题中，假命题是（　　）

A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B、同旁内角互补 C、无限不循环小数是无理数 D、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应

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14、如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休息区以外的地方都进行绿化．已知长方形空地长是 $6 a$ 米，宽是 $4 a$ 米，池塘的长，宽分别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等．（以下结果用含 $a$ 的代数式表示，结果保留 $π$ ）

(1)、分别直接写出长方形池塘的面积和半圆形休息区的面积；

(2)、若 $a = 10$ ，绿化草地每平方米需要费用 $40$ 元，请计算这个空地中绿化草地的费用；

(3)、在不知道池塘周长的情况下，小丽和小云同学同时从池塘边 $A$ 处出发，围绕着池塘边，按相反方向匀速行进．出发6分钟后两人相遇．相遇时，小丽比小云多行进了 $360$ 米．相遇4分钟后，小丽回到 $A$ 点，请分别求出两人每分钟行进多少米？

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15、近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（ $B o d y M a s s I n d e x$ ，缩写 $B M I$ ）来衡量人体程度以及是否健康，其计算公式是 $B M I = \frac{体重 (单位 : 千克)}{身高^{2} (单位 : m^{2})}$ ，例如：某人身高 $1.60 m$ ，体重 $60 kg$ ，则他的 $B M I = \frac{60}{{1.60}^{2}} \approx 23.4$ ，中国成人的 $B M I$ 数值标准为： $B M I < 18.5$ 为偏瘦； $18.5 \leq B M I < 24$ 为正常； $24 \leq B M I < 28$ 为偏胖， $B M I \geq 28$ 为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；

(3)、基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高 $1.70 m$ ， $B M I$ 值为27，他想通过健身减重使自己的 $B M I$ 值达到正常，则他的体重至少需要减掉________ $kg$ ．（结果精确到 $1 kg$ ）

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16、已知：如图， $O M$ 平分 $∠ A O B, O N$ 平分 $∠ C O D$ ．若 $∠ M O N = 90 °, ∠ B O C = 26 ° 37^{'}$ ，求 $∠ A O D$ 的度数．
根据要求完成填空：
解： $∵ O M$ 平分 $∠ A O B, O N$ 平分 $∠ C O D$
$∴ ∠ M O B =$ ________， $∠ C O N =$ ________
$∵ ∠ M O N = ∠ M O B + ∠ B O C + ∠ C O N, ∠ M O N = 90 °, ∠ B O C = 26 ° 37^{'}$
$∴ 90 ° =$ ________ $+ 26 ° 37^{'} +$ ________
∴ $∠ A O B + ∠ C O D =$ ________
$∴ ∠ A O D =____+ ∠ C O B$
$∴ ∠ A O D =$ ________

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17、如图，已知点 $C$ 为线段 $A B$ 上一点， $A B = 30 cm$ ， $A C = 18 cm$ ， $D$ 、 $E$ 分别是 $A C$ 、 $A B$ 的中点．

(1)、 $A D =$ ______ $cm$ ；

(2)、求 $D E$ 的长；

(3)、若 $F$ 在直线 $A B$ 上，且 $B F = 5 cm$ ，求 $E F$ 的长度．

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18、几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)、请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图；

(2)、若每个小立方体的棱长为 $a cm$ ，则该几何体的表面积为 ${cm}^{2}$ ．

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19、数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角．如图，用尺规过 $∠ A O B$ 的边 $O B$ 上一点 $C$ (图1)作 $∠ D C B = ∠ A O B$ (图2)，我们可以通过以下步骤作图：
①作射线 $C Q$ ；
②以点 $O$ 为圆心，小于 $O C$ 的长为半径作弧，分别交 $O A$ ， $O B$ 于点 $N$ ， $M$ ；
③以点 $P$ 为圆心， $M N$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点 $Q$ ．
④以点 $C$ 为圆心， $O M$ 的长为半径作弧，交 $O B$ 于点 $P$ ．
请将作图步骤进行正确排序．

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20、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数是 $- 1$ ，则输出数是．

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2023 年道达尔能源苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛 TotalEnergies $B W F$ Sudirman Cup Finals 2023 票价总览图
小组赛
日期	时间	A	B	C
5/15 $M O N$	$10 : 00$	¥380	¥180	¥80
5/15 $M O N$	$17 : 00$	¥480	¥280	¥180