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1、我国古代数学有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几?”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 PA=1尺，将它向前水平推送10尺（即P'C=10尺)时，秋千踏板离地的距离P'B和身高5 尺的人一样高（即.P'B=5尺)，试问绳索有多长?”，设秋千的绳索OP 长为x 尺，根据题意可列方程为

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2、计算 $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$ 的结果是.

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3、如图，E 是矩形ABCD 的边AD 上（端点除外)的动点，连接BE，CE，作平行四边形 BECF，连接AF，DF 分别交BC 于点G，H.下列五个结论：
①∠CED=∠CBF；
②S▱_BECF =2S_矩形ABCD；
③若▱BECF 是矩形，则 BC=2AB；
④GH=BG+CH；
⑤若点 E 是AD 的中点，则▱BECF 为菱形.
其中正确的结论是（）

A、①②③④ B、①④⑤ C、①②⑤ D、①③⑤

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4、在平面直角坐标系中，将直线y=kx+2（k≠0)向右平移6个单位或向下平移4个单位可得到同一条直线，则直线y=kx+2经过的点可以是（）

A、（2，1) B、（ $\frac{2}{3}$ ， 0） C、（2， $\frac{2}{3}$ ) D、（3，4)

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5、如图，圆柱形玻璃杯高为11 cm，底面周长为 30cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计) （）

A、12 cm B、15 cm C、17 cm D、25 cm

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6、为选拔一名选手参加县中学生男子百米比赛，某校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及其方差s² 如表所示：要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（）
甲
乙
丙
丁
$x$
12"33
10"26
10"26
11"29
s²
1.1
1.1
1.3
1.6

A、乙 B、丁 C、丙 D、甲

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7、下列各命题中，其逆命题是假命题的是（）

A、等腰三角形的两个底角相等 B、三个角都是60°的三角形是等边三角形 C、全等三角形的三个角分别对应相等 D、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

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8、计算 $\sqrt{15} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{5}$ 的结果是（）

A、0 B、 $2 \sqrt{5}$ C、5 D、 $4 \sqrt{5}$

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9、从箱线图中一般不能直接读出一组数据的（）

A、下四分位数 B、中位数 C、最大值 D、众数

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10、一次函数y=kx+b（k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列描述正确的是（）

A、k>0，b>0 B、k<0，b>0 C、k>0，b<0 D、k<0，b<0

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11、如图，在平行四边形 ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠BCE=30°，那么∠A 的度数是（）

A、120° B、100° C、60° D、30°

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12、某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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13、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A、3、4、5 B、3、4、6 C、6、8、10 D、5、12、13

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14、要使二次根式 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x 的值可以是（）

A、6 B、4 C、3 D、1

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15、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中．

(1)、在图中画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并直接写出 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 三点的坐标：

(2)、请你将 $△ A B C$ 的面积直接填写在横线上___；

(3)、若 $△ D E F$ 三边的长分别为 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{5}$ ．请利用如图的正方形网格（每个小正方形的边长为 $1$ ）在第四象限画出相应的 $△ D E F$ ．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 12$ ， $B C = 3 \sqrt{2}$ ，点D在 $A B$ 上，将 $△ A C D$ 沿 $C D$ 折叠，点A落在点 $A_{1}$ 处， $A_{1} C$ 与 $A B$ 相交于点E，若 $A_{1} D ∥ B C$ ，则 $A_{1} E$ 的长为．

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17、如图1，直角三角形的两个锐角分别是 $40 °$ 和 $50 °$ ，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为 $40 °$ 和 $50 °$ 的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图2是1次操作后的图形．图3是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图1中的直角三角形斜边长为 $\sqrt{3}$ ，则25次操作后图形中所有正方形的面积和为（）

A、75 B、78 C、80 D、81

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18、如图是一个可调节平板支架，其结构示意图如下，已知平板宽度 $A B$ 为 $16cm$ ，支架脚 $B C$ 的长度为 $12cm$ ，当 $∠ A B C = 90 °$ 时，可测得 $A C = 20 cm$ ，保持此时 $△ A B C$ 的形状不变，当 $C B$ 平分 $∠ A C D$ 时，点B到 $C D$ 的距离是（）

A、 $8cm$ B、 $8 .6cm$ C、 $9cm$ D、 $9 .6cm$

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19、数学活动课上，李华用同样的火柴棒摆直角三角形，他摆两条直角边分别用了5根和12根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）

A、30根 B、29根 C、28根 D、27根

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20、下列图象中，表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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	甲	乙	丙	丁
$x$	12"33	10"26	10"26	11"29
s²	1.1	1.1	1.3	1.6