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1、如图， AD平分∠CAE， DE⊥AE， DF⊥AC， 垂足分别为E， F，点B在线段AE上， 且BE=CF.
(1)、 求证： BD=CD；(2)、 若AC=10， AB=6， 求BE的长. -
2、如图， 点B，F，C，E在同一条直线上， ∠A=∠D， BF=CE， AB∥DE.
求证： AB=DE.
证明： 因为AB∥DE ( ▲ ) ，
所以∠B= ▲
又因为BF=CE(已知) ，
所以BC= ▲
因为∠A=∠D，
所以△ABC≌ ▲ (理由： ▲ ) ，
所以AB=DE(理由： ▲ ).
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3、若x>y， 比较3-5x与3-5y的大小， 并说明理由.
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4、如图，在8X8的正方形网格图中，△ABC的顶点均在格点上.
(1)、请在图中作出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'(点A， B， C的对称点分别是点A'， B'， C')；(2)、在线段A'B'上找一点P(点 P 在格点上)，使得△ABP为等腰三角形. -
5、如图，已知长方形纸板的边长DE=10，EF=11，在纸板内部画Rt△ABC，并分别以三边为边长向外作正方形，当边HI、LM和点 K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则△ABC的面积为.
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6、勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1米，将它往前推4米至 C处时(即水平距离CD=4米)，踏板离地的垂直高度 CF=3米，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是米.
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7、 如图， 在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC， D是AC的中点， EC⊥BD于E， 交BA的延长线于 F.若AB=6， 则△FBC的面积为.
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8、 如图， 在△ABC中， ∠ACB=90°， 边 BC 的垂直平分线EF交AB 于点D， 连结CD，如果CD=6， 那么AB的长为.
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9、一副三角板，按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α=°.
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10、用不等式表示：x的3倍与5的差小于0，则这个不等式是.
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11、 如图， 在△ABC中， ∠BAD=30°， 将△ABD沿AD折叠至△ADB'，∠ACB=2α， 连结B'C，B'C平分∠ACB， 则∠AB'D的度数是 ( )
A、90°-α B、60°+α C、 D、 -
12、如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN.若∠BAC=110°， 则∠DAM的度数为 ( )
A、30° B、40° C、50° D、60° -
13、 如图， 点H、G是线段EN上的两点， ∠E=∠N， EF=NM， 添加一个条件， 不能判断△EFG≌△NMH的是 ( )
A、FG=MH B、∠F=∠M C、EH=NG D、FG∥HM -
14、如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c.那么下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是 ( )A、∠A： ∠B： ∠C=3： 4： 5 B、∠A=35°， ∠B=65° C、 D、a=6， b=10， c=15
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15、若a>b，则下列不等式中成立的是 ( )A、a-25<b-25 B、 C、a+25>b+25 D、- a>-b
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16、对于命题“若 则 a<b”，小聪想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是 ( )A、a=-2，b=3 B、a=-2， b=1 C、a=-2， b=0 D、a=-1， b=-2
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17、如图，该数轴表示的不等式为( )
A、x>-2 B、x≤ 3 C、-2<x ≤ 3 D、-2 ≤x<3 -
18、下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )A、3， 1， 9 B、5， 7， 10 C、5， 5， 13 D、5， 6， 11
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19、如图1， 在△ABC中， ∠B=90°， ∠A=30°， AB= ， 点D为边AB上一点， 在BC的延长线上取一点E， 使得∠DEB=30°， 线段DE交边AC于点F.
(1)、 求证：CE=CF.(2)、若点F为DE的中点，求AD的长度.(3)、如图2，连结AE，当BD的长为何值时，AE+AF的值最小，请说明理由，并求此时△FCE的面积. -
20、
【问题背景】如图1， △ABC是等腰直角三角形， ∠BAC=90°， BC=8， 点D为BC中点.点E是线段 BD上一个动点，在线段EC上取一点 F使得∠EAF=45°.
【提出问题】当点E在线段BD上移动时，EF的长度是否发生变化?
【初步思考】小明通过尝试画出E在不同位置时的图形，发现EF的长度发生了变化.于是他采用以下思路进行说理：
思路：求出E在两个不同位置时，EF的长度.
①先求出点E在特殊位置时EF的长度：
如图2，当点E与点B重合时，易求得
②再求出点E不与两端点B，D重合时 EF的长度：
如图3，小明在AC右侧作∠CAG=∠BAE，且AG=AE.连结FG，CG.可证得：△ABE≌△ACG(SAS).请你根据以下问题帮小明继续完成探究：
(1)、 求证： EF=FG.(2)、 当BE=2时， 求EF的长度.(3)、 【延伸思考】如图4，当点E运动到线段DC上时，点F落在线段DC的延长线上.如果题干中其余条件不变.请解决以下问题：当 时， EF=.(直接写出答案)