相关试卷

1、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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2、先化简，后求值： $3 a^{2} - b^{2} - (a^{2} - 6 a) - 2 (- b^{2} ＋ 3 a)$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 1$ ．

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3、计算：

(1)、 $(- 8) + 10 - 2 + (- 1)$ ；

(2)、 $12 - 7 \times (- 4) + 8 \div (- 2)$ ；

(3)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \times (- 18)$ ；

(4)、 $- 1^{4} - (1 + 0.5) \times \frac{1}{3} \div {(- 4)}^{2}$ ．

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4、如图，将一条长为 $7 cm$ 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为 $1 : 4 : 5$ ，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是cm．

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5、北京时间 $2024$ 年 $10$ 月 $30$ 日 $4$ 时 $27$ 分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号 $F$ 遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．

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6、比较大小：2 $- 10$ ．

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7、“非学无以广才”，意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》．将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，则“广”的对面是“非”的展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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8、尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解社区老年人的健康情况，
工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况；
方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况；
方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况．
在上述方案中，能较好且准确地得到该社区老年人健康情况的是（）

A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、以上都行

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9、下列四个数中，值最大的是（）

A、 $8.2 \times 10^{3}$ B、 $2.8 \times 10^{3}$ C、 $8.2 \times 10^{2}$ D、 $2.8 \times 10^{2}$

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10、如图是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体后，几何体从左面看的形状图发生改变，则移走的小正方体是（）

A、① B、② C、③ D、④

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11、下列各图中，表示“射线 $A B$ ”的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、将 $(x + 1) - (z - y)$ 去括号正确的是（）

A、 $x + 1 - z - y$ B、 $x + 1 + z - y$ C、 $x + 1 + z + y$ D、 $x + 1 - z + y$

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13、如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

A、0.5 B、 $- 0.5$ C、 $- 1.5$ D、 $- 2.5$

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14、如图，直线 $y = k x + 6$ 分别交 $x$ 轴， $y$ 轴于点 $A, B$ ，已知 $S_{△ A O B} = 6 \sqrt{3}$ ．

(1)、求 $A$ 点坐标和直线 $A B$ 的解析式；

(2)、已知点 $P$ 为直线 $A B$ 上一动点，将点 $P$ 绕点 $C (1,0)$ 顺时针旋转 $60^{\circ}$ 得到点 $Q$ ，连结 $C Q, C Q, P Q$ ． $A Q$ .
①求 $∠ C A Q$ 的度数．
②当 $△ A P Q$ 为直角三角形时，请直接写出点 $Q$ 的坐标．

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15、定义：如果一个一元二次方程有两个解，其中一个是一元一次不等式组的解，而另一个不是，那么称该一元二次方程为该不等式组的＂半隐二次方程＂．例如：方程 $x^{2} = 4$ 的解为 $x_{1} = 2, x_{2} = - 2$ ，不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 4 < 0 \\ 3 x > 3 \end{array}$ 的解集为 $1 < x < 4$ ，因为 $- 2 < 1 < 2 < 4$ ，所以称方程 $x^{2} = 4$ 是不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 4 < 0 \\ 3 x > 3 \end{array}$ 的半隐二次方程．

(1)、方程 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 是不是不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 2 > 3 \\ x - 2 \leq 0 \end{array}$ 的半隐二次方程？请说明理由；

(2)、若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - a x = 2 x$ 是不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 2 \geq 2 x - 1 \\ x > a \end{array}$ 的半隐二次方程，求 $a$ 的取值范围．

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16、

(1)、【探索发现】如图 1，在 $△ A B C$ 中， $D$ 为线段 $B C$ 的中点．延长 $A D$ 到点 $E$ ，使 $A D = D E$ ，连接 $C E$ ．证明： $△ A B D ≅ △ E C D$ ．

(2)、【初步应用】如图 2， $A D$ 是 $△ A B C$ 边 $B C$ 上的中线， $E$ 是 $A C$ 上一点， $B E$ 交 $A D$ 于 $F$ ，若 $E F = E A, B F = 8, C E = 5$ ，求 $E F$ 的长度．

(3)、【拓展提升】如图 3，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 的中点， $∠ A = 45^{\circ}, E, F$ 分别在 $A B, A C$ 上， $D E ⊥ D F$ ，若 $B E = 2$ ， $E F = 4$ ，求 $C F$ 的长．

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17、某商场计划从厂家购进 $A, B$ 两款衣服共 100 件，这两款衣服的进价和售价如下表．设购进 $A$ 款衣服 $x$ 件，商场总利润为 $y$ 元．
品名
$A$
$B$
进价（元／件）
90
75
售价（元／件）
120
100

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、厂家规定 $A$ 的进货数量不得超过 $B$ 进货数量的两倍，问应如何设计进货方案才能获得最大利润并求出最大利润；

(3)、为进一步激励销人员，商场准备实施奖励计划，每卖出一件 $A$ 衣服奖励 $m$ 元，每卖一件 $B$ 衣服奖励 $n$ 元，结果发现：若 100 件衣服均按原定售价卖完，无论购进 $A$ 商品多少件，商场利润恒为 2000 元，求 $m$ ， $n$ 的值．

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18、如图所示， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C, D, E$ 分别为线段 $B C, A C$ 上一点， $B D = C D = C E$ ，过点 $E$ 作 $A C$ 的垂线交 $A D$ 于点 $G$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ，连结 $B G, C G$ ．

(1)、证明： $△ C G D ≅ △ C G E$ ．

(2)、若 $∠ B A D = 20^{\circ}$ ，求 $∠ F G B$ 的度数．

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19、如图，直线 $l_{1} : y = - 2 x + 4$ 与直线 $l_{2} : y = k x + 1$ 相交于点 $P (1, b)$ ．

(1)、求 $b, k$ 的值．

(2)、根据图象，直接写出 $0 \leq k x + 1 < - 2 x + 4$ 的解集．

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20、在平面直角坐标系中，每一小格正方形的边长均为 1 ，点 $A, B$ 的位置如图所示．

(1)、点 $A$ 的坐标为（，），点 $B$ 的坐标为（，）．

(2)、在坐标系中找一格点 $P$ ，使 $△ A B P$ 是以 $A B$ 为腰的等腰三角形．

(3)、在图中画出点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点 $A^{^{'}}$ ，并求出 $S_{△ B A A^{^{'}}}$ 。

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品名	$A$	$B$
进价（元／件）	90	75
售价（元／件）	120	100