相关试卷

1、若分式 $\frac{6}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是．

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = B C$ ， $A D = C D$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O．已知 $∠ A D C = 120 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，小婵同学得到如下结论：① $△ A B C$ 是等边三角形；② $B D = 2 A D$ ；③ $S_{四边形 A B C D} = A C \cdot B D$ ；④动点M，N分别在线段 $A B$ ， $B C$ 上，则 $△ D M N$ 的周长的最小值为 $\sqrt{3} B D$ ，其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、若把分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大到原来的 $3$ 倍，且 $x + y \neq 0$ ，那么分式的值（）

A、扩大到原来的 $3$ 倍 B、不变 C、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ D、缩小到原来的 $\frac{1}{6}$

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4、如图，小敏做了一个角平分仪 $A B C D$ ，其中 $A B = A D$ ， $B C = D C$ ，将仪器上的点A与 $∠ P R Q$ 的顶点R重合，调整 $A B$ 和 $A D$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $A E$ ， $A E$ 就是 $∠ P R Q$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

A、 $SSS$ B、 $SAS$ C、 $ASA$ D、 $AAS$

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5、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A、1，1， $\sqrt{2}$ B、6，8，10 C、5，12，13 D、 $\sqrt{3}$ ， 2， $\sqrt{5}$

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6、下列计算中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{12} \div \sqrt{2} = \sqrt{6}$ C、 $5 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 5$ D、 $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 7$

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7、“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．
（1）求k、b和m的值；
（2）求△ADC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标，请说明理由．

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9、10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍；10年后，小明妈妈的年龄将是小明的2倍．小明和他妈妈现在的年龄分别是多少？

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10、甘州区为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；沙井镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

(1)、建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

(2)、大满镇改建3个A类美丽村庄和2个B类美丽村庄共需资金多少万元？

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11、如图．将长方形 $A B C D$ 沿着对角线 $B D$ 折叠，使点C落在 $C^{'}$ 处， $B C^{'}$ 交 $A D$ 于点E．

(1)、试判断 $△ B D E$ 的形状，并说明理由；

(2)、若 $A B = 6, A D = 12$ ，求 $△ B D E$ 的面积．

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12、甘肃省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
10
10
9
8

(1)、求甲的平均成绩的环数；

(2)、已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；

(3)、分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

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13、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后 $△ A B C$ 的顶点均在格点上．

(1)、写出点A、B、C的坐标；

(2)、作出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的图形；

(3)、求 $S_{△ A B C}$ ．

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14、解方程组

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 16 ① \\ x - 2 y = 1 ② \end{matrix}$ ，

(2)、 $\{\begin{matrix} x - \frac{3}{2} y = 6 ① \\ 3 x + 2 y = 5 ② \end{matrix}$ ．

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15、计算

(1)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{6}) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}$ ；

(2)、 ${(3.14 - π)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - |1 - \sqrt{3}| + \sqrt{12}$ ．

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16、定义运算： $x \otimes y = \sqrt{x y + 4}$ ，则 $(2 \otimes 6) \otimes 8 =$ ．

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17、若 $|2024 - m| + \sqrt{m - 2025} = m$ ，则 $m - 2024^{2} =$ ．

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18、A，B两地相距 $640km$ ，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲车出发 $1h$ 后，乙车出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距 $s km$ ，甲车行驶的时间为 $t h$ ， s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是 $60km/h$ ，乙车行驶的速度是 $80km/h$ ；②甲车出发 $4h$ 后被乙车追上；③甲车比乙车晚到 $\frac{5}{3} h$ ；④甲车行驶 $8h$ 或 $9 \frac{1}{4} h$ 时，甲、乙两车相距 $80km$ ．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、如图， $B P$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A B C$ 的平分线， $C P$ 是 $∠ A C B$ 的外角的平分线，如果 $∠ A B P = 20 °$ ， $∠ A C P = 50 °$ ，则 $∠ A + ∠ P =$ （）

A、 $70 °$ B、 $80 °$ C、 $90 °$ D、 $100 °$

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20、方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x + y = ☆ \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = O \end{matrix}$ ，则☆，O分别为（）

A、9， $- 1$ B、9，1 C、7， $- 1$ D、5，1

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甲	10	8	9	8	10	9
乙	10		10	10	9	8